初中数学第6章 数据的分析综合与测试精品复习ppt课件

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第6章小结与复习【学习目标】1．系统梳理本章知识点．2．恰当利用平均数、中位数、众数、方差等方法解决简单实际问题．【学习重点】平均数、中位数、众数、方差等的实际应用．【学习难点】选择恰当的方法进行应用．
 行为提示：这些知识很重要，温故而知新．     行为提示：看书独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．            学习笔记：　　 一、情景导入　生成问题知识结构图：数据的分析  二、自学互研　生成能力1．甲、乙两个小组各10名学生某次数学测验成绩(单位：分)如下：甲组：76，90，86，81，87，86，82，85，83，84；乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74.从平均数分析，哪个小组的成绩较好？解：甲组数据的平均数为(76＋90＋86＋81＋87＋86＋82＋85＋83＋84)÷10＝84(分)；乙组数据的平均数为(82＋84＋85＋89＋79＋80＋91＋89＋79＋74)÷10＝83.2(分)．因为84>83.2，所以甲组成绩较好．  2.某班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况(部分数据被墨渍污染)，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进n个球的人数127  2　　解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，依题意，得解得即投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．       知识链接：理解实际问题的意义，找等量关系从而得出二次函数关系式，并结合实际问题求出自变量取值范围(一般是保证x，y都大于0).        行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．     3．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1 500条，一年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现在从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表： 鱼的条数平均每条鱼的质量/kg第1次152.8第2次203.0第3次102.5(1)鱼塘中这种鱼平均每条约为多少千克？(2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？(3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么卖这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14 000元，这种鱼的纯收入是多少元？解：(1)≈2.82(kg)；(2)2.82×1 500×82%≈3 469(kg)；(3)总收入为3 469×6.2≈21 508(元)，纯收入为21 508－14 000＝7 508(元)．归纳：加权平均数等于各数乘以各自的权数的和．1．有一天，一位警察观察100辆汽车经过某地时车内的人数统计如下表：车内人数12345车数x30y164(1)求x＋y的值； (2)若每辆车的平均人数为2.5，求车数的中位数．解：(1)x＋y＝50；(2)∵2.5×100＝x＋2×30＋3y＋4×16＋4×5，且x＋y＝50，∴y＝28，x＝22，将车数重新排列为4，16，22，28，30.中位数为22.2．某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图(1)和图(2)，请根据相关信息，解答下列问题：(1)该商场服装部营业员的人数为25，图(1)中m的值为28；(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．解：观察条形统计图，得∵x＝＝18.6，∴这组数据的平均数是18.6.∵在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是21.∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于最中间位置的数是18，∴这组数据的中位数是18.                    行为提示：按照要求做，养成良好的习惯，你距离成功就不远了．          归纳：1.考虑一个数据在整个数据组中的位置，常利用中位数来比较．2．众数能反映出一组数据的集中趋势．  1．已知一组数据：－3，－2，5，6，13，x的中位数是2.(1)求这组数据的平均数；(2)求这组数据的方差．解：(1)由题意，知(5＋x)÷2＝2，所以x＝－1.所以x＝(－3－2－1＋5＋6＋13)÷6＝3；(2)s2＝×[(－3－3)2＋(－2－3)2＋…＋(13－3)2]＝×(36＋25＋16＋4＋9＋100)＝. 2．甲、乙两个同学参加射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别为5，9，8，10，8；乙的环数为6，10，5，10，9.(1)甲、乙两人谁的命中率高些？(2)谁的射击水平发挥得较稳定？解：(1)x甲＝x乙＝8环，甲中位数及众数均为8环，乙的中位数为9环，众数为10环，因此乙的命中率更高；(2)s＝2.8，s＝4.4，显然2.8<4.4，因此甲射击水平较稳定． 3．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表：(单位：环) 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环；(2)分别计算出甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．解：(2)s＝，s＝ ；(3)甲，理由合适即可． 归纳：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．        及时总结所学知识，养成梳理知识的良好习惯，受益终身．　　 三、交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　平均数知识模块二　中位数与众数知识模块三　方差四、课后反思　查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：_______________________________2．存在困惑：_________________________________________