冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试课后复习题

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八年级数学下册第十八章数据的收集与整理综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（　　　）A．100 B．被抽取的100名学生C．900名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重2、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查3、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况4、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（       ）．八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图A．课外阅读数量最少的月份是1月份B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C．平均每月课外阅读数量大于58本D．阅读数量超过45本的月份共有4个月5、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（　　　）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.256、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）A．3项 B．4项 C．5项 D．6项7、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（       ）A．随机选取城区6所初中学校的所有学生B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生8、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（       ）A．得分在70～80分的人数最多 B．组距为10C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60）的有12人9、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（       ）A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多10、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数B．了解某批扫地机器人平均使用时长C．选出短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某省初一学生周体育锻炼时长第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．2、为了更直观地统计信息，可以用_______和_______来描述数据．3、一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，数据分组时，组距是25，自左至右最后一组的频率是____．4、在频数分布直方图中，横坐标表示________，纵坐标表示各组的________，各个小长方形的面积等于相应各组的________，全体小长方形总面积即________，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比好等于相应各组的________，等距分组时，通常直接用小长方形的高表示________．5、只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做_______．抽样调查的几个组成部分：要考察的全体对象称为_______．       组成总体的每一个考察对象称为_______．被抽取的那些个体组成一个_______．样本中个体的数目称为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有______名学生．其中穿175型校服的学生有______名．（2）在条形统计图中，请把空缺部分直接补充完整．（3）在扇形统计图中，请计算180型校服所对应的扇形圆心角是多少度．2、请将下面表格中的身高数据按分段，用频数直方图表示．下表是某校七（2）班的同学入学信息表：学号性别身高/cm入学成绩学号性别身高/cm入学成绩语文数学英语语文数学英语1女1678188优16女1628385优2男1627885良17女1578680优3女1658690优18女1609293优4男1608199中19男1648389优5女1659486优20女1617577良6女1678375良21男1628697优7女1658894优22男1649191优8男1667998优23女1638782优9女1597265中24男1548288优10男1698697优25男1726870中11男1689196优26男1538895优12男1588093良27男1568087优13男1608589优28男1638281优14女1599084优29男1647875良15女1629189优30女1618987优 3、2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为A（享受美食）、B（交流谈心）、C（室内体育活动）、D（听音乐）和E（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式ABCDE人数463785表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式ABCDE人数21331表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式ABCDE人数65261310根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．4、智能手机等高科技产品正越来越严重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．某中学为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对八年级部分学生做了一次主题为“保护视力永康降度”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（300度以下）、C表示中度近视（300度~600度）、D表示高度近视（600度~900度）、E表示超高度近视（900度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：请你结合图中信息，解答下列问题：（1）参与本次调查活动的学生有　   　人，（2）求出C与E的人数，并补全条形统计图；（3）求出超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数．5、永昌公司最近5年的利润情况如下表：年份20062007200820092010利润/万元100108110115120小明、小亮和小颖根据上述数据分别绘制了折线统计图．（1）在这三幅图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上？（2）这三幅图，它们所表示的数据相同，但为什么给人不同的感觉？ -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故选：D．【点睛】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．2、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意； B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意； C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意； D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意． 故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、B【解析】【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可．【详解】解：、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；、每月阅读数量的平均数是小于58，选项错误，不符合题意；、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意； 故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．5、A【解析】【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【详解】解：不合格人数为（人，不合格人数的频率是，故选：A．【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．6、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项．故选：C．【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．7、C【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．8、D【解析】【分析】根据统计图中各分数的人数最大判断A正确，由横轴的数据差判断B正确，由各分数的人数最少判断C正确，由及格的人数相加判断D错误．【详解】解：A. 得分在70～80分的人数最多，故该项不符合题意；B. 组距为10，故该项不符合题意；C. 人数最少的得分段的频数为2，故该项不符合题意；D. 得分及格（≥60）的有12+14+8+2=36人，故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了条形统计图，正确理解横轴及纵轴的意义，掌握各分数的对应人数是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．【详解】解：∵两个班的人数不知道，∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，故选：A．【点睛】题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．10、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、72°【解析】【分析】先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘即可得．【详解】解：总人数是：20÷40%＝50（人），∵足球的人数为10人，∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×＝72°；故答案为：72°．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．2、     条形图     扇形图【解析】略3、0.2【解析】【分析】先求出样本容量，再用第4组的频数除以样本容量即可．【详解】解：样本容量为，自左至右最后一组的频率是，故答案为：0.2．【点睛】本题主要考查频数（率分布直方图，解题的关键是掌握组距的概念，并根据分布直方图得出样本容量．4、     组距          频数     样本容量     频率     频数【解析】【分析】根据画频数直方图的相关概念分析即可．【详解】在频数分布直方图中，横坐标表示组距，纵坐标表示各组的，各个小长方形的面积等于相应各组的频数，全体小长方形总面积即样本容量，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比好等于相应各组的频率，等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数．故答案为：组距；；频数；样本容量；频率；频数【点睛】本题考查了频数直方图，掌握画频数直方图是解题的关键．5、     抽样调查     总体     个体     样本     样本容量【解析】略三、解答题1、（1）50，10；（2）见解析；（3）36°【解析】【分析】（1）根据165型号的人数所占的比例可得总人数，根据175型号所占总人数的比例计算即可得；（2）用总人数减去除185的人数即可得；（3）用穿180型号的人数除以总人数再乘即可得．【详解】解：（1）该班的总人数为（名），其中穿175型校服的学生有（名），故答案为：50，10；（2）穿185型校服的学生有（名），补全图形如右图：（3）在扇形统计图中，180型校服所对应的扇形圆心角是，则180型校服所对应的扇形圆心角是．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，解题的关键是掌握这些知识点．2、见解析【解析】【分析】根据所给信息表先填好身高的频数分布表，进而即可画出相应的频数分布直方图．【详解】解：由信息表可知：身高/cm频数153≤x＜1562156≤x＜1593159≤x＜1627162≤x＜1659165≤x＜1686168≤x＜1712171≤x＜1741 ∴频数分布直方图如图所示：【点睛】本题考查了画频数分布表以及频数分布直方图的能力，利用信息表画出相应的身高统计表是解决本题的关键．3、（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差；（2）260．【解析】【分析】（1）根据抽取样本的原则，为使样本具有代表性、普遍性、可操作性的原则进行判断；（2）样本中“采取室内体育锻炼减缓压力”的占，因此估计总体600人的是采取室内体育锻炼减缓压力的人数．【详解】解：（1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，小莹同学调查的只是男生，不具有代表性，小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差．（2）（人，答：该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有260人．【点睛】本题考查样本估计总体的统计方法，理解选取样本的原则是正确判断的前提．4、（1）600；（2）150,12，补全条形统计图见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图由B类别的人数和所占比即可求出总人数；（2）用总人数乘以C类别的所占比即可得出C类别的人数，用总人数减去A、B、C、D的人数即可得出E类别人数，补全条形统计图即可；（3）求出E类别的所占比，再乘以即可得出答案．【详解】（1）由题可知：参与本次调查活动的学生有（人），故答案为：600；（2）C类别的人数为（人），E类别的人数为（人），补全条形统计图如下：（3）超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数为．【点睛】本题考查统计知识，根据条形统计图与扇形统计图所给出的条件求解是解题的关键．5、（1）小颖的图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上；（2）小明和小亮的图相比，横轴上同一单位长度表示的意义相同，但纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，结果导致小颖的图更“窄”，其相应的折线更“陡”．【解析】【分析】（1）根据几个折线图的倾斜程度即可比较；（2）根据三个折线统计图表示年份和利润的单位长度不同即可作出判断；【详解】解：（1）小颖的图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上．（2）小明和小亮的图相比，横轴上同一单位长度表示的意义相同，但纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成折线的倾斜程度不同，给人以不同的感觉；小亮和小颖的图相比，虽然纵轴上同一单位长度表示的意义相同，但横轴上表示一年的长度不同，结果导致小颖的图更“窄”，其相应的折线更“陡”．【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．