数学八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试巩固练习

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理章节测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列问题中，适合抽样调查的是（       ）

A．市场上某种食品含糖量是否符合国家标准

B．审核书稿中的错别字

C．旅客上飞机前的安检

D．了解我校初二某班男生身高状况

2、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（       ）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．以上都可以

3、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（       ）

A．101万名考生 B．101万名考生的数学成绩

C．2000名考生 D．2000名考生的数学成绩

4、2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（       ）

A．个体是每名学生是否做到“光盘”

B．样本容量是100

C．全校只有14名学生没有做到“光盘”

D．全校约有86%的学生做到“光盘”

5、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

6、根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（       ）

A．> B．= C．< D．不能确定

7、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查

C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查

8、为了反映今天的气温变化情况，你认为选择哪种统计图最恰当（       ）

A．频数直方图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图

9、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（       ）

A．这种调查的方式是抽样调查 B．800名学生是总体

C．每名学生的期中数学成绩是个体 D．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．

2、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．

3、某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的扇形统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是__________．

4、分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中________的差，参照这个差值决定________和________，对数据进行分组；然后列________来统计数据，进而画________更直观形象的反映数据的分布情况．

5、某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某校为了解学生“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人必须报且只能报一项）进行调查．下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了多少名学生；

（2）扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是多少度；

（3）选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多几分之几？

2、每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛．学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．

（1）参加此安全竞赛的学生共有　　人；

（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为　　．

（3）将条形统计图补充完整．

3、为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，某校举行校园阳光大课间活动，为了解七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了以下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

（1）本次调查的学生总人数为______；

（2）求a、b的值，并补全频数分布直方图；

（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求锻炼时间在“”所对应的扇形圆心角的度数．

4、某地近几年来的自来水的价格（元/吨）如下：

如今该地自来水公司决定向物价部门申请涨价，企业根据上述信息制作了统计图，你觉得下面两幅图，哪幅是自来水公司制作的？

5、某地区随机抽调了一部分市民进行了一次法律知识测试，测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图：

（1）这次活动共抽取了多少人测试？

（2）测试成绩的整体分布情况怎样？

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义依次分析判断即可得到答案．

【详解】

解：市场上某种食品含糖量是否符合国家标准适合抽样调查，故选项A符合题意；

审核书稿中的错别字适合全面调查，故选项B不符合题意；

旅客上飞机前的安检适合全面调查，故选项C不符合题意；

了解我校初二某班男生身高状况适合全面调查，故选项D不符合题意；

故选：A．

【点睛】

此题考查了抽样调查的定义，能理解定义并正确区分抽样调查与全面调查是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．

【详解】

解：∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，

∴结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

3、D

【解析】

【分析】

根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．

【详解】

解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．

故选：D

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．

4、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：A、个体是每一名学生是否做到“光盘”情况，故A不合题意；

B、样本容量是100，故B不合题意；

C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故C符合题意；

D、全校约有86%的学生做到“光盘”，故D不合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

5、C

【解析】

【分析】

根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．

【详解】

解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：

项．

故选：C．

【点睛】

题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．

6、B

【解析】

【分析】

先分别求出该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额，即可求解．

【详解】

解：根据题意得：9月份的水果销售额为 万元，

10月份的水果销售额为 万元，

∴该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额相等．

故选：B

【点睛】

本题主要考查了条形统计图，和折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．

7、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；

B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；

C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；

D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8、D

【解析】

【分析】

首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【详解】

解：如果想反映一天的气温变化，选择折线统计图合适，

故选：D．

【点睛】

本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．

9、B

【解析】

【分析】

根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．

【详解】

解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；

②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；

③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；

④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；

⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．

故选B．

【点睛】

本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．

10、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．

【详解】

解：A、题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；

B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；

C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；

D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；

故选B

【点睛】

本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．

二、填空题

1、3

【解析】

【分析】

根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案．

【详解】

解：由条形统计图可得，

这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，

故答案为：3．

【点睛】

本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．

2、否

【解析】

【分析】

由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．

【详解】

解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．

故答案为：否．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、135

【解析】

【分析】

根据乙类书籍有90本，占总数的30%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-25%-30%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．

【详解】

解：总数是：90÷30%=300（本），

丙类书的本数是：300×（1-25%-30%）=300×45%=135（本），

故答案为：135．

【点睛】

本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得书籍总数是关键．

4、     最大值与最小值     组距     组数     频数分布表     频数分布直方图

【解析】

【分析】

根据频数分布直方图的步骤即可得出

【详解】

分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中最大值与最小值的差，参照这个差值决定组距和组数，对数据进行分组；然后列频数分布表来统计数据，进而画频数分布直方图更直观形象的反映数据的分布情况．

故答案为：最大值与最小值；组距；组数；频数分布表；频数分布直方图

【点睛】

本题考查频数直方分布图，掌握频数直方分布图的步骤与画法是解题关键，

5、300名学生的体重

【解析】

【分析】

根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．

【详解】

解：某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．

故答案为：300名学生的体重．

【点睛】

本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计思想方法．

三、解答题

1、（1）50人；（2）144度；（3）选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多三分之一．

【解析】

【分析】

（1）用阅读写作的人数除以其所占百分比即可得到总人数；

（2）用360°乘以艺术鉴赏的所占百分比即可得到答案；

（3）先求出数学思维的人数，由此进行求解即可．

【详解】

解：（1）由题意得：调查的人数=50÷25%＝200人，

答：得出人数为50人；

（2），

答：扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是144度；

（3）数学思维的人数：200﹣80﹣30﹣50＝40人，科技制作的30人，

（40﹣30）÷30，

答：选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多三分之一．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，解题的关键在于能够准确根据题意求出总人数．

2、（1）40；（2）90°；（3）见解析．

【解析】

【分析】

（1）从两个统计图中可知“特等奖”的有18人，占全部参加竞赛人数的45%，可求出参加竞赛人数；

（2）求出“三等奖”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；

（3）求出“二等奖”的人数，即可补全条形统计图．

【详解】

解：（1）18÷45%＝40（人），

故答案为：40；

（2）360°×＝90°，

故答案为：90°；

（3）40﹣4﹣10﹣18＝8（人），补全条形统计图如图所示：

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解两个统计图中的数量关系是正确解答的关键．

3、（1）40   （2）a=6，b=，频数分布直方图见解析（3）72°

【解析】

【分析】

（1）根据体育锻炼时间“3≤t＜4”频数10，占学生总人数的百分比是25%，可得答案；

（2）由（1）的结果学生总人数可求a，由学生总人数和频数4，可求b；

（3）根据体育锻炼时间“5≤t＜6”占学生总人数的百分比20%，即可得答案．

【详解】

解：（1）∵体育锻炼时间“3≤t＜4”频数10，百分比是25%，

∴学生总人数为10÷25%=40；

（2）∵学生总人数为40，

∴a=40-4-10-8-12=6，b= ；

∴频数分布直方图为下图：

（3）体育锻炼时间“5≤t＜6” 占学生总人数的百分比为20%，

∴对应的扇形圆心角的度数= ．

【点睛】

本题考查了数据的收集与整理，做题的关键是掌握由频数和对应的百分比会求总数，频数和总数会求扇形的圆心角．

4、图（2）可能是自来水公司制作的．

【解析】

【分析】

根据两个折线统计图分析其涨价的幅度与基数后确定答案即可．

【详解】

解：（1）图是从1.46元的基础上连续增长3次，远远超出了1.5元，达到了2.53元；

（2）图是从1.46元的基础上连续增长3次，还没有达到5元，

综上，自来水公司向物价部门申请涨价应选择（2），

【点睛】

考查了折线统计图的知识，能够正确的比较两个统计图是解答本题的关键，难度不大．

5、（1）48人；（2）测试成绩为70至80分的人数最多，不及格和90分以上的人相对较少．

【解析】

【分析】

（1）将每一组的频数相加即可求出这次活动共抽取的人数；

（2）根据统计图可知每一组的人数的多与少，进而即可作答．

【详解】

解：（1）根据题意得：3+12+18+9+6＝48（人），

答：这次活动共抽取了48人测试；

（2）根据统计图可知：测试成绩为70至80分的人数最多，不及格和90分以上的人相对较少．

【点睛】

此题考查了频数（率）分布直方图，正确读懂频数分布直方图是解本题的关键．