初中数学湘教版八年级下册第4章 一次函数综合与测试习题ppt课件

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一、选择题1．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为(　　)A．y＝x B．y＝－x C．y＝－3x D．y＝－2x
2．若一个正比例函数的图象经过点A(1，－2)，B(m，4)则m的值为(　　)A．2 B．－2 C．8 D．－8
3．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(－2，1)和点(0，4)，那么k，b的值为(　　)
4．【2021·宝鸡金台区二模】在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A(a，3)，B(4，b)两点，则a，b一定满足的关系式为(　　)
6．【2021·赤峰】点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式8a－2b＋1的值等于(　　)A．5 B．－5C．7 D．－6
【点拨】∵点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，∴b＝4a＋3，∴8a－2b＋1＝8a－2(4a＋3)＋1＝－5.故选B.
7．已知一次函数的图象过点(0，3)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为(　　)A．y＝1.5x＋3B．y＝－1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3D．y＝1.5x－3或y＝－1.5x－3
把(－2，0)代入y＝kx＋3，得k＝1.5，则函数的表达式是y＝1.5x＋3.
二、填空题8．已知正比例函数的图象经过点(－3，6)，则此正比例函数的表达式是________．
9．一次函数的图象经过点A(1，3)和点B(3，1)，则它的表达式是____________．
10．【中考•无锡】一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx－b＞0的解集为________．
【点拨】把(－6，0)代入y＝kx＋b得－6k＋b＝0，变形得b＝6k，所以3kx－b＞0可化为3kx－6k＞0，3kx＞6k，由题图可知k＜0，所以x＜2.故答案为x＜2.
11．【中考•盐城】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x－1的图象分别交x轴、y轴于点A，B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的表达式是________．
12．A，B两地相距20 km，甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行走，甲出发1h后乙再出发，乙以2 km/h的速度匀速行走1h后提高速度并继续匀速行走，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y(km)与甲离开A地的时间t(h)的关系如图所示，则甲出发________h后被乙追上．
(1)求y关于x的函数关系式；(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
对于甲：令h＝0，解得x＝20；对于乙：令y＝0，解得x＝30.∵20＜30，∴甲先到达一楼地面．
14． 【中考•常德】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题：
(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．
解：令y甲＝y乙，即20x＝10x＋100，解得x＝10，∴当x＝10时，两种卡消费所需费用相同；当0＜x＜10时，y甲＜y乙，即选择甲种卡消费合算；当x＞10时，y甲＞y乙，即选择乙种卡消费合算．
15．【创新题】【2021·安顺】为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表：
(1)若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量；
(2)若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作，求制作三种产品总量的最小值．
∵三种产品均有制作，且w，m均为正整数，∴当m＝2时，w有最小值，则w最小＝75.答：制作三种产品总量的最小值为75件．
16．【中考•淮安】快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．请解答下列问题：
(1)求快车和慢车的速度；
解：180÷2＝90(千米/时)，180÷3＝60(千米/时)，故快车的速度为90 千米/时，慢车的速度为60千米/时．
(2)求线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；