冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试达标测试

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八年级数学下册第十八章数据的收集与整理重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（       ）A．1月份生产量最大B．这七个月中，每月的生产量不断增加C．1﹣6月生产量逐月减少D．这七个月中，生产量有增加有减少2、下列调查中适合普查的是（       ）A．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查B．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命C．研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系D．要考察人们对保护海洋的意识3、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（       ）A．该调查是普查 B．2000名学生的体重是总体的一个样本C．75000名学生是总体 D．每名学生是总体的一个个体4、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（       ）．八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图A．课外阅读数量最少的月份是1月份B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C．平均每月课外阅读数量大于58本D．阅读数量超过45本的月份共有4个月5、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（       ）A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.46、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（       ）A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．以上都可以7、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（       ）A．这5年中，销售额先增后减再增B．这5年中，增长率先变大后变小C．这5年中，销售额一直增加D．这5年中，2021年的增长率最大8、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（   ）A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个9、护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（       ）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图10、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（       ）A．80 B．50 C．1.6 D．0.625第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 ___统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 ___统计图．2、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）3、为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计， 绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为_________度．4、为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的________．（3）了解我国八年级学生的视力情况________．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．5、养鱼专业户张老汉为了估计池塘里有多少条鱼，第一次从池塘中捕捞上150条鱼，称重196千克，全部标上记号后放回鱼塘中，经过一段时间，待它们完全混合于鱼群中后，第二次再捕捞上200条鱼，称重244千克，其中12条是带有标记的，请你估计张老汉的池塘中大约有_____条鱼．池塘中鱼的总重大约有_____千克．（结果保留整数）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A：书法；B，绘画；C，乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）木次调查的学生共有 　 　人，扇形统计图中∠α的度数是 　 　；（2）请把条形统计图补充完整．2、你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．（1）讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查所得数据如何处理？（2）制订一个调查方案，展开调查．（3）将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项，并撰写一份调查报告，给有关厂家提供适当的信息．3、距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：48≤x≤50，B：45≤x＜48，C：40≤x＜45，：0≤x＜40．60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：男生成绩在B组的前10名考生的分数为：47，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，4560名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：性别平均数中位数众数男生47.5a47女生48.54747.5根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝_____，b＝______．（2）补全条形统计图．（3）根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）．（4）若该年级有800名学生请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．4、某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次抽查的学生共有多少人？（2）将两幅统计图补充完整．（3）求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数．（4）估计全校得“D”等级的学生有多少人？5、如果你们学校需要建造新的自行车停车棚，至少需要多大面积？解决这个问题你需要哪些数据？你准备如何收集这些数据？ -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据折线图的特点判断即可．【详解】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查非常重要，宜采用普查，故符合题意；B.调查一批英雄牌钢笔的使用寿命具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；C.研究父母与孩子交流的时间量与孩子的性格之间是否有联系的工作量非常大，宜采用抽样调查，故不符合题意；D.要考察人们对保护海洋的意识的工作量非常大，宜采用抽样调查，故不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的定义，为了特定的目的对全部考查对象进行的全面调查叫做普查；从全部考查对象中抽取部分个体，通过对这一部分个体的调查估计考查对象的总体情况，这种调查叫做抽样调查．3、B【解析】【分析】根据抽样调查、全面调查、总体、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．【详解】解：根据题意可得：该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．4、B【解析】【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可．【详解】解：、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；、每月阅读数量的平均数是小于58，选项错误，不符合题意；、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意； 故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．5、B【解析】【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．6、C【解析】【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．【详解】解：∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，∴结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．【点睛】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．7、C【解析】【分析】根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．【详解】A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，故选：C．【点睛】本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．8、D【解析】【分析】根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．【详解】解：由统计图可得，调查的总人数为：840÷42%=2000，乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，故选：D．【点睛】此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．9、C【解析】【分析】根据题意，描述某病人某一天的体温变化情况最合适的应该反映变化趋势，则选取折线统计图，据此求解即可．【详解】解：∵护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，∴最合适的统计图是折线统计图故选C【点睛】本题考查了根据实际选取合适的统计图，理解题意是解题的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．10、D【解析】【分析】根据频率等于频数除以数据总和，即可求解．【详解】∵小明共投篮80次，进了50个球，∴小明进球的频率=50÷80=0.625，故选D．【点睛】本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键．二、填空题1、     折线     扇形【解析】【分析】根据折线统计图不仅能够表示数量的多少而且能够表示数量的增减变化趋势；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系进行解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知：要想了解中国疫情，既要知道每天患病数量的多少，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用扇形统计图．故答案为：折线，扇形．【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握三种统计图的特点和作用是解答此题的关键．2、样本【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3、144【解析】【分析】首先计算出阅读3小时所占圆心角的度数，再乘以360°即可得出结论．【详解】解：阅读3小时所占圆心角的度数为1-16%-10%-10%-24%=40%，360°×40%=144°，故答案为：144．【点睛】本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键．4、     抽样调查     全面调查     抽样调查     抽样调查     抽样调查     全面调查【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，故适合用抽样调查．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的，数量较小，故适合用全面调查．（3）了解我国八年级学生的视力情况，数量较大，故适合用抽样调查．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，数量较大，故适合用抽样调查．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况，具有破坏性，故适合用抽样调查．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，数量较小，准确度要求高，故适合用全面调查．故答案为：抽样调查，全面调查，抽样调查，抽样调查，抽样调查，全面调查【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、     ，     【解析】【分析】用带有标记的条数除以带有标记的鱼所占的百分比求出池塘的总数，再用总数乘以鱼的平均重量即可．【详解】解：张老汉的池塘的鱼的总数是：（条，池塘中鱼的总重大约有（千克），故答案为：2500，3143．【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体．解题的关键是掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数．三、解答题1、（1）；（2）画图见解析【解析】【分析】（1）由B组8人，占比20%，列式可得总人数，由C组的占比乘以可得圆心角的度数；（2）先计算出C组的人数，再补全图形即可.【详解】解：（1）由B组8人，占比20%，可得总人数为：人，所以C组所在扇形的圆心角为： 故答案为： （2）C组的人数为：人，补全图形如下：【点睛】本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，频数与频率，画条形统计图，计算扇形某部分的圆心角，掌握以上基础知识是解题的关键.2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）分析题意，根据题目信息，即可回答；（2）结合(1)中调查的目的、问题和对象，选择合适的调查方式即可制定合理的调查方案；（3）根据抽样调查的特点，写一份调查报告即可．【详解】（1）调查的目的：帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例；问题：调查周围的人喜欢气球吗?如果喜欢，那么喜欢什么颜色的气球?对象：接受调查的人可选择抽样调查的调查方式；样本的选取：可根据自己的想法和具体情况选择合适的样本(此答案不唯一，只要合理即可)；调查所得数据的处理：统计调查所得数据，计算出喜欢气球的人数和喜欢各种颜色气球的人数，然后计算比例；（2）结合(1)中信息即可制定合理的调查方案，如：问卷调查表：你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画“√”）红橙黄绿青蓝紫其他         简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的同学，然后让这些人填写《问卷调查表》，然后统计每种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例；（3）抽样调查的一般步骤包括：1、搜集统计资料，2、调查方案设计，3、实施调查过程，4、数据处理分析，5、提写调查报告；抽样调查的注意点：1.随机取样，2.取样具有代表性，3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样；根据抽样调查的特点，自己写一份调查报告即可．【点睛】本题考查了调查的目的、问题、对象以及普查和抽样调查的概念及应用．在实际问题中体会普查和抽样调查的特点及应用情景.能够运用所学知识分析、解決数学问题和实际问题．3、（1）46.5；30；（2）补全图形见解析；（3）女生的成绩较好；理由见解析；（4）320【解析】【分析】（1）根据中位数的计算方法求出a即可，算出女生B组人数占比即可得到b；（2）用总人数减去其他三组的人数即可得到男生B组的人数，补全图形即可；（3）根据两组平均数的高低判断即可；（4）用800乘以男女生A等生所占比即可；【详解】（1）男生成绩在B组的前10名考生的分数从大到小为：47.5，47.5，47，47，47，47，46，45.5，45，45；男生成绩在A组的人数和为24，男生成绩处在第30、31位的两个数的平均数为，∴，，∴；故答案是：46.5；30．（2）男生B组有（人），补全图如图所示：（3）女生的成绩较好；理由：女生的平均数、众数都比男生好；（4）（人）；【点睛】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、中位数计算、众数计算，准确分析判断是解题的关键．4、（1）120人；（2）见解析；（3）144°；（4）260人【解析】【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以C等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出D等级人数，继而分别用B、D等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；（3）用360°乘以样本中B对应的百分比即可；（4）用总人数乘以样本中D等级人数所占百分比即可．【详解】解：（1）本次抽查的学生人数为24÷20%＝120（人）；（2）C等级人数为120×30%＝36（人），D等级人数为120﹣（24+48+36）＝12（人），B等级人数所占百分比为48÷120×100%＝40%，D等级人数所占百分比为12÷120×100%＝10%，补全图形如下：（3）扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数为360°×40%＝144°；（4）估计全校得“D”等级的学生有2600×10%＝260（人）．【点睛】此题主要考查统计调查的应用没解题的关键是熟知条形统计图与扇形统计图的特点．5、可以先调查一下学校骑自行车的同学有多少人，然后测量出10辆自行车占多大的面积，再加上一些过道的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积；也可以根据现有的自行车棚为基础，再调查一下有多少学生没有在车棚停车，由此也可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．【解析】【分析】可以利用抽样调查的方法：首先确定学校骑自行车学生的人数，然后测量出10辆自行车占多大的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．【详解】解：可以先调查一下学校骑自行车的同学有多少人，然后测量出10辆自行车占多大的面积，再加上一些过道的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积；也可以根据现有的自行车棚为基础，再调查一下有多少学生没有在车棚停车，由此也可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．【点睛】本题主要考查了抽样调查与普查的应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．