数学八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试随堂练习题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理同步练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列调查中，适合进行全面调查的是（       ）

A．《新闻联播》电视栏目的收视率

B．全国中小学生喜欢上数学课的人数

C．某班学生的身高情况

D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

2、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（       ）

A．得分在70～80分的人数最多 B．组距为10

C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60）的有12人

3、下列采用的调查方式中，不合适的是　　

A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查

B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查

C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查

D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查

4、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数

C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况

5、某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　　）

A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式

B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式

C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式

D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式

7、下列调查方式中，合适的是（       ）

A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式

B．要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式

C．要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查

D．要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式

8、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（       ）

A．11 B．10 C．9 D．8

9、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对长江忠县县城段水域污染情况的调查 B．对某校九年级一班学生身高情况的调查

C．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查 D．对某品牌上市的化妆品质量情况的调查

10、在3.14159，，1.1010010001…，π， 中，无理数出现的频率是（       ）

A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________．

2、如图是七年级班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_______________________．

3、下列调查中，用全面调查方式收集数据的有________．

①为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；

③某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；

④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．

4、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中，165.5-170.5这一组学生人数是12，频率是0.24，则该班共有________名学生；155.5-160.5这一组学生人数是8，频率是________．

5、牛奶里含有丰富的营养成分，某品牌牛奶所含营养成分如图所示．若同学们每天喝一支200克的这种牛奶，则能补充的蛋白质为________克．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、永昌公司最近5年的利润情况如下表：

小明、小亮和小颖根据上述数据分别绘制了折线统计图．

（1）在这三幅图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上？

（2）这三幅图，它们所表示的数据相同，但为什么给人不同的感觉？

2、王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号的彩电销售量比乙型号彩电销售量略高．于是他决定买甲型号彩电．可是，到了商店以后，他观察了，发现有3人买了乙型号彩电，只有1人买了甲型号的彩电．他想一定是报纸弄错了，于是也买了乙型号彩电．你认为一定是报纸弄错了吗？

3、某地区随机抽调了一部分市民进行了一次法律知识测试，测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图：

（1）这次活动共抽取了多少人测试？

（2）测试成绩的整体分布情况怎样？

4、某地在冬季经常出现雾霾天气．环保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．

雾霾天气的主要原因统计表

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：a＝　   　；b＝　   　；

（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为　   　%；E组所在扇形的圆心角的度数为　   　°；

（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）

5、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统计图表提供的信息，回答下列问题：

(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的___________%，并在图中将统计图补面完整；

(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的有___________人；

(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【详解】

解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；

B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；

C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；

D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据统计图中各分数的人数最大判断A正确，由横轴的数据差判断B正确，由各分数的人数最少判断C正确，由及格的人数相加判断D错误．

【详解】

解：A. 得分在70～80分的人数最多，故该项不符合题意；

B. 组距为10，故该项不符合题意；

C. 人数最少的得分段的频数为2，故该项不符合题意；

D. 得分及格（≥60）的有12+14+8+2=36人，故该项符合题意；

故选：D．

【点睛】

此题考查了条形统计图，正确理解横轴及纵轴的意义，掌握各分数的对应人数是解题的关键．

3、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．

【详解】

解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；

、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、C

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.

【详解】

解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；

B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；

C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；

D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；

②每个学生的身高情况是个体．故②错误；

③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；

④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；

故正确的说法有2个．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

6、A

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．

【详解】

A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；

B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；

C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；

D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查和普查的特点，选择合适的调查方式．

【详解】

要了解某市百万居民的生活状况，采取抽样调查的方式，

∴A不符合题意；

要了解一批导弹的杀伤范围，采取抽样调查的方式，

∴B不符合题意；

要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查

∴C符合题意；

要了解全国中学生的业余爱好，采取抽样调查的方式，

∴D不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键．

8、B

【解析】

【分析】

极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．

【详解】

解：，

分10组．

故选：B．

【点睛】

本题考查了组距的划分，一般分为组最科学．

9、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对长江忠县县城段水域污染情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

B、对某校九年级一班学生身高情况的调查适合普查，故符合题意；

C、对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

D、对某品牌上市的化妆品质量情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10、B

【解析】

【分析】

先找出无理数的个数，再根据频率的计算公式即可得．

【详解】

解：因为，

所以无理数是和，共有2个，

所以在这5个数中，无理数出现的频率为，

故选：B．

【点睛】

本题考查了无理数、频率，熟练掌握频率的计算公式是解题关键．

二、填空题

1、     2500件包装食品的质量     所抽取的50件包装食品的质量

【解析】

【分析】

根据总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体即可解答．

【详解】

解：检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是2500件包装食品的质量，样本是抽取的%＝50件包装食品的质量，

故答案为：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量．

【点睛】

本题考查了总体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体与样本，关键是明确考查的对象．总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．掌握总体、样本的概念是解题关键．

2、

【解析】

【分析】

先求出绘画占的百分比，乘以360°即可得到结果．

【详解】

解：参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是=360°×（1-50%-35%）=360°×15%=54°，

故答案为：

【点睛】

此题考查了扇形统计图，弄清扇形统计图中的数据特征是解本题的关键．

3、①③

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.

【详解】

解：①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；

④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；

故答案为：①③

【点睛】

本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识．

4、     50     0.16

【解析】

【分析】

根据总数等于频数除以总数，频率等于频数除以总数求解即可．

【详解】

依题意（人）

故答案为：

【点睛】

本题考查了频率与频数，理解频率，频数，总数之间的关系是解题的关键．频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值．

5、

【解析】

【分析】

根据扇形统计图的数据直接求解即可．

【详解】

故答案为：

【点睛】

本题考查的是扇形统计图的概念，理解概念是解题的关键．

三、解答题

1、（1）小颖的图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上；（2）小明和小亮的图相比，横轴上同一单位长度表示的意义相同，但纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，结果导致小颖的图更“窄”，其相应的折线更“陡”．

【解析】

【分析】

（1）根据几个折线图的倾斜程度即可比较；

（2）根据三个折线统计图表示年份和利润的单位长度不同即可作出判断；

【详解】

解：（1）小颖的图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上．

（2）小明和小亮的图相比，横轴上同一单位长度表示的意义相同，但纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成折线的倾斜程度不同，给人以不同的感觉；小亮和小颖的图相比，虽然纵轴上同一单位长度表示的意义相同，但横轴上表示一年的长度不同，结果导致小颖的图更“窄”，其相应的折线更“陡”．

【点睛】

本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

2、不能认为一定是报纸弄错，见解析

【解析】

【分析】

抽样调查时，既要关注样本的广泛性，又要关注样本的代表性，据此即可回答．

【详解】

解：不能认为一定是报纸弄错了．

因为对一个季度销售量的统计结果比在一个商场观察的统计结果更可靠．人数太少，不具有广泛性．

【点睛】

本题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查时，既要关注样本的广泛性，又要关注样本的代表性，样本太少时，就不具有广泛性，调查结果就不准确．

3、（1）48人；（2）测试成绩为70至80分的人数最多，不及格和90分以上的人相对较少．

【解析】

【分析】

（1）将每一组的频数相加即可求出这次活动共抽取的人数；

（2）根据统计图可知每一组的人数的多与少，进而即可作答．

【详解】

解：（1）根据题意得：3+12+18+9+6＝48（人），

答：这次活动共抽取了48人测试；

（2）根据统计图可知：测试成绩为70至80分的人数最多，不及格和90分以上的人相对较少．

【点睛】

此题考查了频数（率）分布直方图，正确读懂频数分布直方图是解本题的关键．

4、（1）80     40；（2），；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染．

【解析】

【分析】

（1）根据D组频数及其所占百分比求得样本容量，再根据频数=总数×频率求出a．根据各组频数之和等于总数，求出b；

（2）用C组的人数除以总人数即得出其所占百分比，用样本中E组所占百分比乘以即可；

（3）根据题目中的数据推断结论即可，答案不唯一．

【详解】

解：（1）人，

，

，

故答案为：80 ，40；

（2）C组所占的百分比为：，

E组所在扇形的圆心角的度数为：．

故答案为：，；

（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；

【点睛】

本题考查的是统计表和扇形统计图的知识，正确获取图表中的信息并准确进行计算是解题的关键．

5、 (1)12%．补图见解析

(2)270

(3)12.5%

【解析】

【分析】

（1）用冰壶的人所占百分比减去4个百分点即可求出百分比，按照百分比补全统计图即可；

（2）用120人除以体验过冰壶运动的百分比求出总人数，再乘以滑雪的百分比即可；

（3）求出体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多多少人，再求出百分比即可．

(1)

解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没参加过人的占调查总人数的百分比为：16%-4%=12%，不全统计图如图：

故答案为：12%．

(2)

解：调查的总人数为：120÷24%=500（人），

参加过滑雪的人数为：500×54%=270（人），

故答案为：270

(3)

解：体验过滑冰的人数为：500×48%=240（人），

（270-240）÷240=12.5%，

体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多12.5%．

【点睛】

本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解．