初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试同步训练题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理同步练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列调查中，最适合抽样调查的是（       ）

A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某校足球队员的身高

2、下列调查中，最适合采用普查方式的是（       ）

A．调查某品牌电视的使用寿命 B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量

C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果 D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果

3、为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：

方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；

方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；

方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行

4、在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（       ）．

A．9 B．8 C．7 D．6

5、下列事件中，调查方式选择合理的是（     ）

A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查

B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查

C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查

D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查

6、下列调查中，不适合采用普查方式的是（　　）

A．学校招聘教师，对应聘人员的面试

B．对进入地铁站的旅客携带物品的安检

C．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数

D．调查我校七年级全体学生的入学数学成绩

7、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9、下列问题中，适合抽样调查的是（       ）

A．市场上某种食品含糖量是否符合国家标准

B．审核书稿中的错别字

C．旅客上飞机前的安检

D．了解我校初二某班男生身高状况

10、下列做法正确的是（       ）

A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：

（1）参加这次演讲比赛的同学共有________人；

（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．

2、下列调查中，样本具有代表性的有________．

①为了了解我校学生课外作业负担情况，抽取七（1）班学生调查；

②为了了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为偶数的学生；

③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中随意抽取50袋进行调查；

④为了了解奥林匹克森林公园每天的游园人数，抽查一年中每个星期天的游园人数．

3、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：

跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的_____（用百分数表示）．

4、把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5，则第三组的频率为______．

5、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分）：

80   81   83   79   64   76   80   66   70   72

71   68   69   78   67   80   68   72   70   65

试列出频数分布表并绘出频数分布直方图．

2、政府为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近 6 个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．

(1)本次共调查了多少人？

(2)请将条形统计图补充完整，并求“其它”所在扇形的圆心角的度数．

3、 “十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

（1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数．

（2）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？

（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．

（4）9月30日的游园人数为2.1万人，用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．

4、调查你们班同学出生时的体重（或身高），然后将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，看看你们班大多数同学出生时的体重（或身高）处于哪个范围．

5、某同学调查了小区内50户人家当年10月份的家庭用水量，结果（单位：）如下：

请你根据上述信息，绘制相应的频数直方图．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．

【详解】

解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；

B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；

C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；

D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查与普查的适用范围进行判断即可．

【详解】

解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；

B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；

C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；

故选C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与普查．解题的关键在于区分二者的适用范围．

3、C

【解析】

【分析】

根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．

【详解】

解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，

所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

故选：C．

【点睛】

本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．

4、B

【解析】

【分析】

根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案．

【详解】

解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；

故选B．

【点睛】

本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的含义即可确定正确答案．

【详解】

了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，

∴A选项不合题意，

某市中学生人数较多，适合抽样调查，

∴B选项不合题意，

一个班的学生人数较少，适合选择全面调查，

∴C选项符合题意，

选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，

∴D选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，掌握两者的含义是本题的关键．

6、C

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．

【详解】

A. 学校招聘教师，对应聘人员的面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；

B. 对进入地铁站的旅客携带物品的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；

C. 鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数，调查具有破坏性，适合抽样调查，符合题意；

D. 调查我校七年级全体学生的入学数学成绩，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．

7、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解．

【详解】

由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个

故选B．

【点睛】

此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．

8、D

【解析】

【分析】

根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．

【详解】

解：数字“20211202”中，共有4个“2”，

∴数字“2”出现的频数为4，

故选：D．

【点睛】

题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．

9、A

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义依次分析判断即可得到答案．

【详解】

解：市场上某种食品含糖量是否符合国家标准适合抽样调查，故选项A符合题意；

审核书稿中的错别字适合全面调查，故选项B不符合题意；

旅客上飞机前的安检适合全面调查，故选项C不符合题意；

了解我校初二某班男生身高状况适合全面调查，故选项D不符合题意；

故选：A．

【点睛】

此题考查了抽样调查的定义，能理解定义并正确区分抽样调查与全面调查是解题的关键．

10、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．

【详解】

解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．

二、填空题

1、     20     20%

【解析】

【分析】

（1）观察表格，求各段的人数的和即可；

（2）根据“优胜率=优胜的人数÷总人数×100%”进行计算即可．

【详解】

（1）参加这次演讲比赛的人数：2+8+6+4=20（人）；

（2）成绩在91～100分的同学为优胜者，优胜率为：．

故答案为：20，20%．

【点睛】

本题考查了统计表，读懂统计表中的信息是解题的关键．

2、②③

【解析】

【分析】

根据抽样调查必须要具有代表性，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，判断即可．

【详解】

①为了了解我校学生课外作业负担情况，抽取七（1）班学生调查，七（1）班不一定具有代表性，不符合题意；

②为了了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为偶数的学生，具有代表性，符合题意；

③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中随意抽取50袋进行调查，具有代表性，符合题意；

④为了了解奥林匹克森林公园每天的游园人数，抽查一年中每个星期天的游园人数，星期天抽查不具有代表性，不符合题意．

故答案为：②③．

【点睛】

本题考查在作调查时收集数据的代表性问题，掌握抽样调查必须要具有代表性，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键．

3、26%

【解析】

【分析】

用此范围的频数除以总数，再乘以100%即可得到答案．

【详解】

解：跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的百分比为，

故答案为：26%．

【点睛】

此题考查利用频数求百分比，掌握百分比的计算公式是解题的关键．

4、0.2

【解析】

【分析】

根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第三组的频数；再根据频率=频数÷总数，进行计算．

【详解】

解：根据题意，得

第三组数据的个数x=50-（8+15+12+5）=10，

故第四组的频率为10÷50=0.2．

故答案为：0.2．

【点睛】

本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．

5、3

【解析】

【分析】

从数5出现的次数即可得出答案．

【详解】

在中，5出现了3次，

∴数字5出现的频数是3．

故答案为：3．

【点睛】

本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．

三、解答题

1、见解析

【解析】

【分析】

按照作直方图的四个步骤：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数；列频数分布表；画出频数分布直方图，即可．

【详解】

解：（1）计算最大值与最小值的差：83－64＝19（分）．

（2）决定组距与组数：

若取组距为4分，则有≈5，所以组数为5．

（3）列频数分布表：

（4）画出频数分布直方图．如图所示．

【点睛】

本题主要考查频数分布表和频数直方图，掌握作图步骤是关键．因选取的组距不同，所列的频数分布表及直方图也不一样，在统计时，数据不能出现重复或遗漏的现象．

2、 (1)本次共调查了16万人

(2)将条形统计图补充完整见解析，“其它”所在扇形的圆心角的度数为90°．

【解析】

【分析】

（1）用“学生”的人数除以其所占百分比可得；

（2）总人数减去其他职业人数求得“职工”的人数可补全图形，再用360°乘以“其它”的人数所占比例即可．

(1)

解：（1）到图书馆阅读的总人次为4÷25%=16（万人）；

答：到图书馆阅读的总人次为16万人．

(2)

职工：16-4-2-4=6（万人），补全条形图如下：

扇形统计图中表示“其它”的扇形的圆心角度数为360°×=90°．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息．

3、 (1)10月1日 5.3万人，10月2日 5.9万人，10月3日6.2万人，10月4日6.9万人，10月5日5.6万人，10月6日5.8万人，10月7日3.4万人;(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人;(3) 2346万元， (4)见解析

【解析】

【分析】

(1)根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数，

(2)根据(1)的结果进行判断即可，

(3)求出这7天的总游客人数，即可求出门票总收入，

(4)利用描点、连线，画出折线统计图．

【详解】

(1)10月1日 2.1+3.2=5.3万人，

10月2日 5.3+0.6=5.9万人，

10月3日 5.9+0.3=6.2万人，

10月4日 6.2+0.7=6.9万人，

10月5日 6.9-1.3=5.6万人，

10月6日 5.6+0.2=5.8万人，

10月7日 5.8-2.4=3.4万人，

(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人，

(3)60×（5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4）=2346万元，

答：北京故宫的门票总收入2346万元．

(4)用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况如图所示：

【点睛】

考查正数、负数的意义，折线统计图的意义和制作方法，从统计表中获取数量及数量关系式解决问题的关键．

4、见解析

【解析】

【分析】

先调查，将我们班同学出生时候的体重数据进行分组列表，然后绘制频数直方图，进而分析可得学出生时的题中处于那个范围．

【详解】

调查所得数据，分组如下：

绘制频数直方图如下：

从频数直方图可知，大多数同学出生时的体重处于3.6-4.0kg之间．

【点睛】

本题考查了调查与统计，绘制频数分布表，绘制频数直方图，掌握频数分布表和直方图是解题的关键．

5、见解析

【解析】

【分析】

根据所给频数分布表画出相应的频数分布直方图即可．

【详解】

解：频数分布直方图如图所示：

【点睛】

本题考查了认识频数分布表以及画频数分布直方图的能力，利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的频数分布直方图．