2021学年第十八章 数据的收集与整理综合与测试随堂练习题

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八年级数学下册第十八章数据的收集与整理重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（       ）A．得分在70～80分的人数最多 B．组距为10C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60）的有12人2、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（       ）A．101万名考生 B．101万名考生的数学成绩C．2000名考生 D．2000名考生的数学成绩3、2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．如图是小明同学根据年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图．根据统计图提供的信息，下面四个判断中不合理的是（     ）A．2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元B．年北京市居民人均可支配收入逐年增长C．2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为D．年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2018年4、根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（       ） A．> B．= C．< D．不能确定5、下列说法中正确的是（　　）A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是2006、为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（       ）A．了解某品牌电视的使用寿命 B．了解一批西瓜是否甜C．了解某批次烟花爆竹的燃放效果 D．了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果7、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（       ）A．这种调查的方式是抽样调查 B．800名学生是总体C．每名学生的期中数学成绩是个体 D．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本8、在实数，，，，中，无理数出现的频率是（       ）A． B． C． D．9、下列采用的调查方式中，不合适的是　　A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查10、2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（       ）A．个体是每名学生是否做到“光盘”B．样本容量是100C．全校只有14名学生没有做到“光盘”D．全校约有86%的学生做到“光盘”第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况，宜采用 ___统计图．2、下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准_______；（2）检测某城市的空气质量_______；（3）调查一个村子所有家庭的收入_______；（4）调查人们对保护环境的意识_______；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法_______；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度_______3、某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．4、某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有_______kg．5、某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是_______；个体是_______；样本是_______；样本容量是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分），分成四组：组；组；组；组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求的值．（2）补全频数分布直方图．（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．2、根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．四大洋的面积统计表海洋名面积/万太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4北冰洋1475.0（1）借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比（结果精确到）；（2）借助计算器，计算各大洋面积对应的扇形圆心角的度数（结果精确到）；（3）画出扇形统计图．3、一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位．星期一二三四五收缩压的变化（与前一天比较）升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位（1）请算出星期五该病人的收缩压；（2）请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况．4、某同学调查了小区内50户人家当年10月份的家庭用水量，结果（单位：）如下：家庭用水量4.0~5.55.5~7.07.0~8.58.5~10.010.0~11.511.5~13.013.0~14.514.5~16.0家庭数/户9121185122请你根据上述信息，绘制相应的频数直方图．5、某音像制品店某一天的销售的情况如图：（1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统计图看呢？（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？ -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据统计图中各分数的人数最大判断A正确，由横轴的数据差判断B正确，由各分数的人数最少判断C正确，由及格的人数相加判断D错误．【详解】解：A. 得分在70～80分的人数最多，故该项不符合题意；B. 组距为10，故该项不符合题意；C. 人数最少的得分段的频数为2，故该项不符合题意；D. 得分及格（≥60）的有12+14+8+2=36人，故该项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了条形统计图，正确理解横轴及纵轴的意义，掌握各分数的对应人数是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．故选：D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．3、D【解析】【分析】根据表格数据分别求得2020年比2016年的增长量，即可判断A，根据条形统计图直接可判断B选项，根据2016,2017年的人均可支配收入即可求得2017年北京市居民人均可支配收入的增长率，从而判断C，根据每年的增长量即可判断D选项．【详解】A、2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了元，正确，故本选项不合题意；B、年北京市居民人均可支配收入逐年增长，正确，故本选项不合题意；C、2017年北京市居民人均可支配收入的增长率，正确，故本选项不合题意；D、69434-67756=1678，67756-62361=5395,62361-57230=5131，57230-52530=4700，则年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2019年，故本选项合题意；故选：D．【点睛】本题考查了条形统计图，从条形统计图获取信息是解题的关键．4、B【解析】【分析】先分别求出该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额，即可求解．【详解】解：根据题意得：9月份的水果销售额为 万元，10月份的水果销售额为 万元，∴该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额相等．故选：B【点睛】本题主要考查了条形统计图，和折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.【详解】A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；C、∵全市中学生人数太多，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，故D正确；故选：D【点睛】本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.6、D【解析】【分析】普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、了解某品牌电视的使用寿命，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；B、了解一批西瓜是否甜，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；C、了解某批次烟花爆竹的燃放效果，调查带有破坏性，适合选择抽样调查，故此选项不符合题意；D、了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果，对结果的要求高，结果必须准确，应用全面调查方式，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【详解】解：A、题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．8、C【解析】【分析】根据题意找出无理数的个数，用无理数的个数除以总数即可求得无理数出现的频率【详解】解：∵实数，，，，中，无理数有，，共3个，∴无理数出现的频率是故选C【点睛】本题考查了无理数，根据描述求频率，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．9、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、个体是每一名学生是否做到“光盘”情况，故A不合题意；B、样本容量是100，故B不合题意；C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故C符合题意；D、全校约有86%的学生做到“光盘”，故D不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题1、折线【解析】【分析】折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况；②显示数据变化趋势．【详解】解：要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故答案为：折线．【点睛】本题主要考查了统计图的选择，据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观，因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．2、     抽样调查     抽样调查     全面调查     抽样调查     全面调查     抽样调查【解析】略3、3【解析】【分析】根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案．【详解】解：由条形统计图可得，这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，故答案为：3．【点睛】本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．4、850【解析】【分析】根据某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验表，可得大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，据此求出1000kg种子中大约有多少kg种子是发芽的即可．【详解】解：∵大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，∴1000kg种子中发芽的种子的质量是：1000×0.85=850（kg）故答案为：850．【点睛】此题主要考查了频率的应用，解题的关键是根据题意列出式子进行求解．5、     520名考生的升学考试数学成绩     每一个考生的升学考试数学成绩     抽取60名考生的升学考试数学成绩     60【解析】略三、解答题1、（1）50；（2）见解析；（3）180人【解析】【分析】（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得的值；（2）根据（1）中的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．【详解】解：（1）；（2）组学生有：（人），补全的频数分布直方图如图所示；（3）（人），答：估算全校成绩达到优秀的有180人．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）用各大洋面积的面积除以四大洋总面积，即可求出答案；（2）根据（1）得出的各大洋面积所占的百分乘以360°即可；（3）根据（2）得出的圆心角的度数即可画出扇形统计图．【详解】解：（1）17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8(万)；太平洋所占百分比：；印度洋所占百分比：；大西洋所占百分比：；北冰洋所占百分比：．（2）太平洋对应的扇形圆心角为：360°×50%=180°,大西洋对应的扇形圆心角为：360°×25%=90°,印度洋对应的扇形圆心角为：360°×21%≈76°,北冰洋对应的扇形圆心角为：360°×4%≈14°；（3)如图：四大洋面积统计图【点睛】本题考查了扇形统计图的制法及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．3、（1）185单位；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据上个星期日的收缩压为160单位和每天收缩压的变化情况求解即可；（2）以160单位为0点，根据表格中每天收缩压的变化情况在折线统计图中表示即可．【详解】解：（1）160+30-20+17+18-20=185单位；（2）可以以160单位为0点，得到下图．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算的应用和折线统计图的表示方法，解题的关键是根据题意列出算式．4、见解析【解析】【分析】根据所给频数分布表画出相应的频数分布直方图即可．【详解】解：频数分布直方图如图所示：【点睛】本题考查了认识频数分布表以及画频数分布直方图的能力，利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的频数分布直方图．5、（1）从条形统计图直观地看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为2:3；从扇形统计图看，它们的比为；（2）应将0作为纵轴上销售量的起始值．【解析】【分析】（1）用民歌类唱片销售量除以流行歌曲唱片销售量即可．（2）根据条形统计图的特点回答即可．【详解】解：（1）从条形统计图看，民歌类唱片销售量为：80(张)，流行歌曲唱片销售量为：120(张)，∴民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；从扇形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，应将0作为纵轴上销售量的起始值．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．