数学七年级下册第2章 整式的乘法综合与测试习题课件ppt

这是一份数学七年级下册第2章 整式的乘法综合与测试习题课件ppt，文件包含湘教版七年级下册数学第2章阶段综合训练范围21习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章2222完全平方公式的运用习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章全章整合与提升习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章阶段综合训练范围22习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章2141单项式乘多项式习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章223运用乘法公式进行计算习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章2221完全平方公式习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章2142多项式乘多项式习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章221平方差公式习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章2122积的乘方习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章213单项式的乘法习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章专题技能训练二训练整式的乘法及应用习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章2121幂的乘方习题课件ppt、湘教版七年级下册数学第2章211同底数幂的乘法习题课件ppt等14份课件配套教学资源，其中PPT共327页， 欢迎下载使用。
完全平方公式变式：①a2＋b2＝(a＋b)2－________；②a2＋b2＝(a－b)2＋________.
1．计算(－2x＋3y)2的结果是(　　)A．4x2＋6xy＋9y2 B．－4x2＋12xy－9y2 C．4x2－6xy＋9y2 D．4x2－12xy＋9y2
2．【中考·河北】将9.52变形正确的是(　　)A．9.52＝92＋0.52B．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52
【点拨】9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.
3．计算(2x－1)(1－2x)的结果是(　　)A．4x2－1 B．1－4x2 C．－4x2＋4x－1 D．4x2－4x＋1
5．【2021·台州改编】已知(a＋b)2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝(　　)A．24 B．48 C．12 D．5
解： 992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10 000－200＋1＝9 801.
1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10 404.
原式＝a2＋6ab＋9b2－a2＋6ab－9b2＝12ab.
10．若x＋y＝3，则(x－y)2＋4xy＋1的值为(　　)A．3 B．7 C．9 D．10
点拨】(x－y)2＋4xy＋1＝x2－2xy＋y2＋4xy＋1＝x2＋2xy＋y2＋1＝(x＋y)2＋1，当x＋y＝3时，(x＋y)2＝9，所以原式＝9＋1＝10.
11.【创新题】【2021·北京石景山区期末】小石将(2 020x＋2 021)2展开后得到多项式a1x2＋b1x＋c1小明将(2 021x－2 020)2展开后得到多项式a2x2＋b2x＋c2，若两人计算过程无误，则a1－a2的值为(　　)A．－1 B．－4 041 C．4 041 D．1
【点拨】因为(2 020x＋2 021)2展开后得到a1x2＋b1x＋c1，所以a1＝2 0202，因为(2 021x－2 020)2展开后得到a2x2＋b2x＋c2，所以a2＝2 0212，所以a1－a2＝2 0202－2 0212＝(2 020＋2 021)×(2 020－2 021)＝－4 041.故选B.
12.【2021·杭州西湖区校级月考】若x满足(2 021－x)2＋(x－2 020)2＝2 019，则(2 021－x)(x－2 020)的值是(　　)A．－1 006 B．－1 007C．－1 008 D．－1 009
13．如果(ax＋by)2＝16x2＋(m＋1)xy＋25y2，则m的值为________．
17．【观察探索】用“＜”“＞”或“＝”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律：52＋72＞2×5×7；32＋32＝2×3×3；(－3)2＋42________2×(－3)×4；(－6)2＋(－6)2________2×(－6)×(－6)．
【猜想证明】请用一个含字母a，b的式子表示以上规律，并说明结论的正确性．
规律：a2＋b2≥2ab.因为(a－b)2＝a2－2ab＋b2≥0，所以a2＋b2≥2ab.
【应用拓展】比较代数式m2－3mn＋1与mn－4n2的大小，并说明理由．
m2－3mn＋1＞mn－4n2，理由如下：m2－3mn＋1－(mn－4n2)＝m2－4mn＋4n2＋1，根据上面的结论，得m2＋4n2≥4mn，所以m2－4mn＋4n2≥0，所以m2－4mn＋4n2＋1＞0，即m2－3mn＋1－(mn－4n2)＞0，所以m2－3mn＋1＞mn－4n2.
18．阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．解：因为m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，所以(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0.所以(m－n)2＋(n－4)2＝0.所以(m－n)2＝0，(n－4)2＝0.所以m＝4，n＝4.
根据你的观察，解答下面的问题：(1)已知x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求2x＋y的值；
解：因为x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，所以(x2＋2xy＋y2)＋(y2＋2y＋1)＝0，所以(x＋y)2＋(y＋1)2＝0，所以x＋y＝0，y＋1＝0，所以x＝1，y＝－1，所以2x＋y＝2×1－1＝1.