初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试巩固练习

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理章节测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（       ）

A．了解某品牌电视的使用寿命 B．了解一批西瓜是否甜

C．了解某批次烟花爆竹的燃放效果 D．了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果

2、下列调查方式中，适合用普查方式的是（     ）

A．对某市学生课外作业时间的调查 B．对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查

C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查 D．对某市空气质量的调查

3、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（       ）个

①这种调查采用了抽样调查的方式；

②13.15万名考生是总体；

③1000名考生是总体的一个样本；

④每名考生的数学成绩是个体．

A．0 B．2 C．3 D．4

4、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（       ）

A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4

5、能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（　　）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图

6、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（       ）

A．101万名考生 B．101万名考生的数学成绩

C．2000名考生 D．2000名考生的数学成绩

7、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、下列调查中，调查方式选择不合理的是（       ）

A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查

B．为了了解某河流的水质情况，选择普查

C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查

D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查

9、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查

B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查

C．对某品牌手机电池待机时间的调查

D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查

10、2022年北京冬季奥运会将在2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行．要反应我国在最近五届冬季奥运会上获得奖牌总数的变化情况最好应选择（       ）

A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．

2、为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有_______的机会被抽到．

抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的_______得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况．

抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种_______．

3、已知某组数据的频数为63，样本容量为90，则频率为____．

4、小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散；后来再任意抓出200只小鸡，其中有记号的有5只，则这批小鸡大约有______只

5、为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）

（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________．

（2）了解全班同学周末时间是如何安排的________．

（3）了解我国八年级学生的视力情况________．

（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________．

（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．

（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量（千克）的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表

（1）求a的值

（2）已知收集的可回收垃圾以1.1元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？

2、在题1的问题中，

（1）甲按照自己的构想实施了调查，结果如下：

你能用恰当的统计图表示上述信息吗？从统计图表中你还能获得什么？

（2）丁同学也按自己的构想实施了调查，结果单位：min）如下

20   30   40   45   60   120   80   50   100   45   85   90   90   70   90   90   50   90   70   40

50   80   45   120   90   30   35   70   40   75   90   50   100   75   40   90   100   75   80   50

50   25   90   45   70   40   70   85   80   75   80   25   85   90   75   75   90   90   90   20

60   90   100   50   110   150   90   50   90   80   90   10   90   80   55   90   40   55   100   30

请你选择恰当的统计图表示丁同学的调查结果．

3、某校在校园文化艺术节期间，举办了歌咏、小品、书法、绘画共四个项目的比赛，要求每名学生必须参加且仅参加一项．小明随机调查了部分学生的报名情况，根据调查结果绘制出了如下不完整的“各项目参赛人数及比例”统计表，请根据图表中提供的信息，解答下列的问题：

各项目参赛人数及比例统计表

（1）本次调查中共抽取了　　名学生

（2）表中的a＝　　，b＝　　

（3）根据统计表中的数据和所学统计图的知识，任选绘制一幅统计图，能直观反映各项目的参加人数或参赛人数的比例．

4、中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：

（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；

（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；

（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．

5、吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩，那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数为________度．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【详解】

解：A、了解某品牌电视的使用寿命，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；

B、了解一批西瓜是否甜，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；

C、了解某批次烟花爆竹的燃放效果，调查带有破坏性，适合选择抽样调查，故此选项不符合题意；

D、了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果，对结果的要求高，结果必须准确，应用全面调查方式，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

2、B

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A.对某市学生课外作业时间的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；

B.对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查非常重要，宜采用普查；

C.对某工厂生产的灯泡寿命的调查具有破坏性，宜采用抽样调查；

D.对某市空气质量的调查工作量非常大，宜采用抽样调查；

故选B．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．

【详解】

解：①成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；

②13.15万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；

③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原说法错误；

④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．

所以正确的说法有2个．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．

4、B

【解析】

【分析】

根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．

【详解】

解：小明进球的频率是30÷50=0.6，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．

5、C

【解析】

【分析】

根据统计图的特点解答．

【详解】

解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图，

故选：C．

【点睛】

此题考查了统计图的特点，条形统计图能够直观地反映各变量数量的差异，折线图能直观反映各变量的变化趋势，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，直方图体现个体的数量，熟记每种统计图的特点是解题的关键．

6、D

【解析】

【分析】

根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．

【详解】

解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．

故选：D

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．

7、D

【解析】

【分析】

根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．

【详解】

解：数字“20211202”中，共有4个“2”，

∴数字“2”出现的频数为4，

故选：D．

【点睛】

题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．

8、B

【解析】

【分析】

根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．

【详解】

解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．

B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

9、B

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；

C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10、C

【解析】

【分析】

可根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，分析得结论

【详解】

解：因为折线统计图能直观的反应数量的变化情况，

所以要反应我国在最近五届冬季奥运会上获得奖牌总数的变化情况应选择折线统计图．

故选：C．

【点睛】

本题考查了根据统计图的特点，选择统计图，解题的关键是掌握各统计图的特点，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

二、填空题

1、480

【解析】

【分析】

用频数96除以频率0.2，即可求出被调查的学生人数．

【详解】

解：96÷0.2=480（人），

被调查的学生人数为480人，

故答案为：480．

【点睛】

本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系．

2、     相等     样本     简单的随机抽样

【解析】

略

3、0.7

【解析】

【分析】

根据频率＝频数÷总数，求解即可．

【详解】

这组数据的频率63÷90＝0.7，

故答案为：0.7．

【点睛】

本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率＝频数÷总数．

4、2000

【解析】

【分析】

用做标记的小鸡数量除以有记号小鸡的数量占被抽查小鸡数量的比例即可得到答案．

【详解】

解：这批小鸡的只数大约为（只，

故答案为：2000．

【点睛】

本题主要考查用样本估计总体，解题的关键是掌握从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．

5、     抽样调查     全面调查     抽样调查     抽样调查     抽样调查     全面调查

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，故适合用抽样调查．

（2）了解全班同学周末时间是如何安排的，数量较小，故适合用全面调查．

（3）了解我国八年级学生的视力情况，数量较大，故适合用抽样调查．

（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，数量较大，故适合用抽样调查．

（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况，具有破坏性，故适合用抽样调查．

（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，数量较小，准确度要求高，故适合用全面调查．

故答案为：抽样调查，全面调查，抽样调查，抽样调查，抽样调查，全面调查

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

三、解答题

1、（1）a＝4；（2）不能达到

【解析】

【分析】

（1）由频数分布直方图可得4.5～5.0的频数a的值；

（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案．

【详解】

解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；

（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2＋5.0×4＋5.5×3＋6.0＝51.5（kg），

∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×1.1＝56.65（元），

∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到60元．

【点睛】

本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键在于能够准确读懂题意．

2、（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间的人数所占的百分比情况，获得的信息答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为，大多数女生的活动时间为等；（2）选择条形统计图，见解析．

【解析】

【分析】

(1)根据统计表中的数字特征，可以选用条形统计图．

(2)将数字统计，归纳，用条形统计图表示各个时间段的人数．

【详解】

（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间的人数所占的百分比情况（可以男生情况画一图，女生情况画一图，也可以总情况画一图），获得的信息答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为，大多数女生的活动时间为等．

（2）可以用条形统计图，见下图．

根据数据得到以下统计表：

【点睛】

本题考查了根据数据特征选用恰当的统计图，做题的关键是掌握统计图的特征．

3、（1）200；（2）30%，80；（3）见解析

【解析】

【分析】

（1）用歌咏的人数除以它的占比即可得到答案；

（2）根据百分比=某一项目的人数除以抽取的总人数进行求解即可；

（3）反应百分比应该选择扇形统计图即可．

【详解】

解：（1）由题意得：抽取的学生人数=20÷10%＝200（名），

故答案为：200；

（2）由题意得：小品的占比=60÷200＝30%，书法的人数=200×40%＝80，

∴a=30%，b=80，

故答案为：30%，80；

（3）用扇形统计图表示如图所示：

【点睛】

本题主要考查了统计调查的应用，解题的关键在于能够准确根据题意求出抽取的总人数．

4、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意．

【解析】

【分析】

（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；

（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；

（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．

【详解】

解：（1）∵×100%＝50%，×100%＝40%，×100%＝8%，×100%＝2%，

（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°，

∴

（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．

【点睛】

此题考查了扇形统计图的作法与含义．解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法．

5、（1）见解析；（2）72

【解析】

【分析】

（1）根据69.5-79.5这一组的频数为10，频率为0.2，求出总人数，由此进行求解即可；

（2）依据扇形的圆心角度数=360°×占比进行求解即可．

【详解】

解:（1）∵69.5-79.5这一组的频数为10，频率为0.2，

∴总人数=10÷0.2=50人，

∴59.5-69.5这一组的人数=50×0.1=5人，

∴89.5-100.5这一组的频率=6÷50=0.12，

列表如下：

补全统计图如下：

（2）由题意可得成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数=360°×0.20=72°，

故答案为：72．

【点睛】

本题主要考查了频率与频数分布表，频数分布直方图，求扇形圆心角度数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．