数学第十八章 数据的收集与整理综合与测试课时训练

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理专项攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列调查中，适合采用抽样调查的是（       ）

A．了解全班学生的身高 B．检测“天舟三号”各零部件的质量情况

C．对乘坐高铁的乘客进行安检 D．调查某品牌电视机的使用寿命

2、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．了解江西省中小学生的视力情况

B．在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量

D．了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况

3、下列调查中最适合采用全面调查的是（       ）

A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量

C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”

4、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（       ）．

八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图

A．课外阅读数量最少的月份是1月份

B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月

C．平均每月课外阅读数量大于58本

D．阅读数量超过45本的月份共有4个月

5、下列调查中，调查方式选择不合理的是（       ）

A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查

B．为了了解某河流的水质情况，选择普查

C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查

D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查

6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查

C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查

7、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中不正确的有（       ）

A．这种调查的方式是抽样调查 B．800名学生是总体

C．每名学生的期中数学成绩是个体 D．100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本

9、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（       ）

A．80 B．50 C．1.6 D．0.625

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、甲、乙两公司经营同种产品，近年的销售量如图所示销量增速较快的是__公司．

2、只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做_______．

抽样调查的几个组成部分：

要考察的全体对象称为_______．      

组成总体的每一个考察对象称为_______．

被抽取的那些个体组成一个_______．

样本中个体的数目称为_______．

3、牛奶里含有丰富的营养成分，某品牌牛奶所含营养成分如图所示．若同学们每天喝一支200克的这种牛奶，则能补充的蛋白质为________克．

4、已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．

5、很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有_____人．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量（千克）的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表

（1）求a的值

（2）已知收集的可回收垃圾以1.1元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？

2、小红买某种冷饮，发现今年的单价是0.8元，而去年的单价是0.5元．老板说：“这个冷饮仅涨了0.3元，涨得不多．有的冷饮从3元涨到了4元，涨了1元呢！”听了老板的说法，你有什么想法？

3、为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，某校举行校园阳光大课间活动，为了解七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了以下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

（1）本次调查的学生总人数为______；

（2）求a、b的值，并补全频数分布直方图；

（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求锻炼时间在“”所对应的扇形圆心角的度数．

4、我国自古就流传着“百家姓”，现在哪个姓氏的人比较多呢？

（1）在全班进行调查，找出你们班最常见的三个姓氏，它们是什么？

（2）调查全校同学的姓氏情况，你打算怎样调查？写出你们学校最常见的三个姓氏．

（3）通过查资料的方式，看看全国最常见的三个姓氏是什么，这个结果和你调查的全班姓氏情况、全校姓氏情况一致吗？

5、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分），分成四组：组；组；组；组，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）求的值．

（2）补全频数分布直方图．

（3）若规定学生竞赛成绩为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．

【详解】

解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；

B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；

C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；

D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

2、B

【解析】

【分析】

由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可．

【详解】

解：A. 了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；

B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查（普查），B符合题意；

C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；

D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．

【详解】

解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；

B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；

C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；

D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、B

【解析】

【分析】

根据折线统计图的信息依次进行判断即可．

【详解】

解：、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；

、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；

、每月阅读数量的平均数是小于58，选项错误，不符合题意；

、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．

5、B

【解析】

【分析】

根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．

【详解】

解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．

B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

6、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；

B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；

C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；

D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解．

【详解】

由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个

故选B．

【点睛】

此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．

8、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．

【详解】

解：A、题中的调查方式为抽样调查，选项正确，不符合题意；

B、总体为800名学生的期中数学成绩，而不是学生，选项错误，符合题意；

C、每名学生的期中数学成绩是个体，选项正确，不符合题意；

D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本，选项正确，不符合题意；

故选B

【点睛】

本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．

9、B

【解析】

【分析】

根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．

【详解】

解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；

②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；

③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；

④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；

⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．

故选B．

【点睛】

本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．

10、D

【解析】

【分析】

根据频率等于频数除以数据总和，即可求解．

【详解】

∵小明共投篮80次，进了50个球，

∴小明进球的频率=50÷80=0.625，

故选D．

【点睛】

本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键．

二、填空题

1、乙

【解析】

【分析】

根据两个统计图中数据的变化情况进行判断．

【详解】

解：甲公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到7万件，而乙公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到约8.2万件，

因此乙公司增速较快，

故答案为：乙．

【点睛】

本题考查折线统计图的意义，掌握折线统计图中数量的变化情况是正确判断的前提．

2、     抽样调查     总体     个体     样本     样本容量

【解析】

略

3、

【解析】

【分析】

根据扇形统计图的数据直接求解即可．

【详解】

故答案为：

【点睛】

本题考查的是扇形统计图的概念，理解概念是解题的关键．

4、0.4

【解析】

【分析】

先求出第四小组的频数，再根据频率=频数÷样本容量计算即可；

【详解】

由题可知：第四小组的频数，

频率=频数÷样本容量；

故答案是0.4．

【点睛】

本题主要考查了频率和频数的计算，准确分析计算是解题的关键．

5、224

【解析】

【分析】

根据扇形统计图可求出全校视力500度以上的学生所占的百分比，进而可得答案．

【详解】

全校视力500度以上的学生所占的百分比是1﹣10%﹣18%﹣20%﹣45%＝7%，

∴全校视力500度以上的学生有7%×3200＝224（人）．

故答案为：224

【点睛】

本题考查扇形统计图，根据扇形统计图得出全校视力500度以上的学生所占的百分比是解题关键．

三、解答题

1、（1）a＝4；（2）不能达到

【解析】

【分析】

（1）由频数分布直方图可得4.5～5.0的频数a的值；

（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案．

【详解】

解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；

（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2＋5.0×4＋5.5×3＋6.0＝51.5（kg），

∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×1.1＝56.65（元），

∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到60元．

【点睛】

本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键在于能够准确读懂题意．

2、小红买的冷饮涨价的绝对量不算很大，但由于原来的价格比较便宜，所以涨幅还是比较大的．老板从他做生意的角度出发，选择了一个对他比较有利的说法，作为消费者要注意从多个角度看问题．

【解析】

【分析】

根据小红买的冷饮涨价的幅度和老板说的冷饮涨价的幅度分析，进而解决问题．

【详解】

就涨价的绝对量看，老板说的是事实，但如果换一个角度看，小红买的冷饮涨价的幅度是，老板说的冷饮涨价的幅度是，可见小红买的冷饮涨价的绝对量不算很大，但由于原来的价格比较便宜，所以涨幅还是比较大的．

老板从他做生意的角度出发，选择了一个对他比较有利的说法，作为消费者要注意从多个角度看问题．

【点睛】

本题考查了从多角度分析问题，计算出两种冷饮的涨价幅度是解题的关键．

3、（1）40   （2）a=6，b=，频数分布直方图见解析（3）72°

【解析】

【分析】

（1）根据体育锻炼时间“3≤t＜4”频数10，占学生总人数的百分比是25%，可得答案；

（2）由（1）的结果学生总人数可求a，由学生总人数和频数4，可求b；

（3）根据体育锻炼时间“5≤t＜6”占学生总人数的百分比20%，即可得答案．

【详解】

解：（1）∵体育锻炼时间“3≤t＜4”频数10，百分比是25%，

∴学生总人数为10÷25%=40；

（2）∵学生总人数为40，

∴a=40-4-10-8-12=6，b= ；

∴频数分布直方图为下图：

（3）体育锻炼时间“5≤t＜6” 占学生总人数的百分比为20%，

∴对应的扇形圆心角的度数= ．

【点睛】

本题考查了数据的收集与整理，做题的关键是掌握由频数和对应的百分比会求总数，频数和总数会求扇形的圆心角．

4、（1）答案不唯一；（2）抽样调查,答案不唯一；（3）可能一致，也可能不一致．

【解析】

【分析】

（1）根据班级的实际情况，利用唱票的方法进行普查即可；

（2）选择抽样调查，规模较小的学校可以普查；

（3）由于受到学校规模大小的影响，结果可能与查阅资料情况不一致．

【详解】

（1）根据班级的实际情况，设计表格，利用唱票的方法进行普查，得票数前三名的姓氏即答案；

（2）先利用普查方式，确定各班前5名的姓氏，再对各班前五名姓氏进行唱票，得到票数前三名的姓氏即为学校最常见的三个姓氏；

（3）由于受到学校规模大小的影响，结果可能与查阅资料情况不一致．

【点睛】

本题考查了调查的方式，灵活选择不同的调查方式是解题的关键．

5、（1）50；（2）见解析；（3）180人

【解析】

【分析】

（1）根据组的频数和所占的百分比，可以求得的值；

（2）根据（1）中的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；

（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．

【详解】

解：（1）；

（2）组学生有：（人），

补全的频数分布直方图如图所示；

（3）（人），

答：估算全校成绩达到优秀的有180人．

【点睛】

本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．