初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试课后作业题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理专项练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（       ）

A．个体是每名学生是否做到“光盘”

B．样本容量是100

C．全校只有14名学生没有做到“光盘”

D．全校约有86%的学生做到“光盘”

2、下列调查中，适合采用抽样调查的是（       ）

A．了解全班学生的身高 B．检测“天舟三号”各零部件的质量情况

C．对乘坐高铁的乘客进行安检 D．调查某品牌电视机的使用寿命

3、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查

B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查

C．对某品牌手机电池待机时间的调查

D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查

4、下列事件中，调查方式选择合理的是（     ）

A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查

B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查

C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查

D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查

5、能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（　　）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图

6、如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林覆盖率低于的区县有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：

方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；

方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；

方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行

8、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（       ）

A．101万名考生 B．101万名考生的数学成绩

C．2000名考生 D．2000名考生的数学成绩

9、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（       ）

A．该调查是普查 B．2000名学生的体重是总体的一个样本

C．75000名学生是总体 D．每名学生是总体的一个个体

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球___个．

2、某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：

总体是_______；

个体是_______；

样本是_______；

样本容量是_______．

3、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．_______收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；_______有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．

4、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：

若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 _____（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．

5、某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号．170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、为了了解长春市冬季的天气变化情况，热爱气象观察的小明记录了2021年11月份30天的天气情况，具体信息如下：

请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表．

2021年11月份长春市最低气温统计表

(1)补全条形统计图；

(2)2021年11月份长春市最低气温统计表中a＝　   　；b＝　   　；m＝　   　．

2、如果你们学校需要建造新的自行车停车棚，至少需要多大面积？解决这个问题你需要哪些数据？你准备如何收集这些数据？

3、为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：

（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；

（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？

（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？

（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．

4、永昌公司最近5年的利润情况如下表：

小明、小亮和小颖根据上述数据分别绘制了折线统计图．

（1）在这三幅图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上？

（2）这三幅图，它们所表示的数据相同，但为什么给人不同的感觉？

5、制作适当的统计图表示下面的信息．

（1）某奥运商品特许专卖店盘点了近两周的福娃销售情况，信息如下：该店近两周“福娃”的销售量（单位：个）

（2）这个店近两周除“福娃”外的奥运商品销售信息为：奥运纪念章的销售额占总销售额的，奥运玩具的销售额占总销售额的，奥运休闲服饰的销售额占总销售额的，其他奥运商品的销售额占总销售额的．

（3）根据上述信息，为销售部提供合理建议．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：A、个体是每一名学生是否做到“光盘”情况，故A不合题意；

B、样本容量是100，故B不合题意；

C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故C符合题意；

D、全校约有86%的学生做到“光盘”，故D不合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

2、D

【解析】

【分析】

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．

【详解】

解：A、对了解全班学生的身高，必须普查，不符合题意；

B、检测“天舟三号”各零部件的质量情况，必须普查，不符合题意；

C、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查，不符合题意；

D、调查调查某品牌电视机的使用寿命，适合抽样调查，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查的是普查和抽样调查的选择，解题的关键是掌握调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

3、B

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】

解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；

C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、C

【解析】

【分析】

全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的含义即可确定正确答案．

【详解】

了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，

∴A选项不合题意，

某市中学生人数较多，适合抽样调查，

∴B选项不合题意，

一个班的学生人数较少，适合选择全面调查，

∴C选项符合题意，

选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，

∴D选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，掌握两者的含义是本题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

根据统计图的特点解答．

【详解】

解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图，

故选：C．

【点睛】

此题考查了统计图的特点，条形统计图能够直观地反映各变量数量的差异，折线图能直观反映各变量的变化趋势，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，直方图体现个体的数量，熟记每种统计图的特点是解题的关键．

6、B

【解析】

【分析】

根据直方图即可求解．

【详解】

由图可得森林覆盖率低于的区县有新津县、青白江，共2个

故选B．

【点睛】

此题主要考查统计图的判断，解题的关键是根据直方图找到森林覆盖率低于的区县，进而求解．

7、C

【解析】

【分析】

根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．

【详解】

解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，

所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

故选：C．

【点睛】

本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．

8、D

【解析】

【分析】

根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．

【详解】

解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．

故选：D

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．

9、B

【解析】

【分析】

根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．

【详解】

解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；

②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；

③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；

④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；

⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．

故选B．

【点睛】

本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．

10、B

【解析】

【分析】

根据抽样调查、全面调查、总体、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．

【详解】

解：根据题意可得：

该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；

2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；

75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；

每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．

二、填空题

1、18

【解析】

【分析】

在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个数值附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．

【详解】

解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：=0.4，

解得：x=18，

故答案为：18．

【点睛】

本题主要考查了利用频率求频数，本题利用了用大量试验得到的频率稳定在某个数值附近，关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．

2、     520名考生的升学考试数学成绩     每一个考生的升学考试数学成绩     抽取60名考生的升学考试数学成绩     60

【解析】

略

3、     全面调查     抽样调查

【解析】

略

4、1班

【解析】

【分析】

根据各个班身高在160cm和170cm之间同学的人数，进行判断即可．

【详解】

解：身高在160cm和170cm之间同学人数：1班26人，2班13人，3班18人，因此可挑选空间最大的是1班，

故答案为：1班．

【点睛】

此题考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提．

5、条形

【解析】

【分析】

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【详解】

解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，

故答案为：条形．

【点睛】

此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

三、解答题

1、 (1)见解析

(2)9、6、0.2

【解析】

【分析】

（1）由已知数据知，晴天的有6天，多云的有18天，阴的有5天，小雪的有1天，据此补全图形即可；

（2）由已知数据知，大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9，-10℃以下的天数b=6，其对应频率m=6÷30=0.2．

(1)

由已知数据知，晴天的有6天，多云的有18天，阴的有5天，小雪的有1天，

补全图形如下：

(2)

由已知数据知，大于等于-10℃小于-5℃的天数a=9，

-10℃以下的天数b=6，其对应频率m=6÷30=0.2，

故答案为：9、6、0.2．

【点睛】

本题主要考查条形统计图，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．

2、可以先调查一下学校骑自行车的同学有多少人，然后测量出10辆自行车占多大的面积，再加上一些过道的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积；也可以根据现有的自行车棚为基础，再调查一下有多少学生没有在车棚停车，由此也可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．

【解析】

【分析】

可以利用抽样调查的方法：首先确定学校骑自行车学生的人数，然后测量出10辆自行车占多大的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．

【详解】

解：可以先调查一下学校骑自行车的同学有多少人，然后测量出10辆自行车占多大的面积，再加上一些过道的面积，由此即可推算出新自行车棚至少需要多大的面积；也可以根据现有的自行车棚为基础，再调查一下有多少学生没有在车棚停车，由此也可推算出新自行车棚至少需要多大的面积．

【点睛】

本题主要考查了抽样调查与普查的应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．

3、（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；

（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；

（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；

（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．

【详解】

解： （1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的．

（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．

（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．

（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．

【点睛】

本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．

4、（1）小颖的图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上；（2）小明和小亮的图相比，横轴上同一单位长度表示的意义相同，但纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，结果导致小颖的图更“窄”，其相应的折线更“陡”．

【解析】

【分析】

（1）根据几个折线图的倾斜程度即可比较；

（2）根据三个折线统计图表示年份和利润的单位长度不同即可作出判断；

【详解】

解：（1）小颖的图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上．

（2）小明和小亮的图相比，横轴上同一单位长度表示的意义相同，但纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成折线的倾斜程度不同，给人以不同的感觉；小亮和小颖的图相比，虽然纵轴上同一单位长度表示的意义相同，但横轴上表示一年的长度不同，结果导致小颖的图更“窄”，其相应的折线更“陡”．

【点睛】

本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

5、（1）可以选用条形统计图；见解析；（2）可以选用扇形统计图，见解析；（3）见解析．

【解析】

【分析】

（1）根据表格中的数据画条形统计图即可；

（2）根据所给的百分比画扇形统计图即可；

（3）多制作销售量比较高的产品即可；

【详解】

（1）可以选用条形统计图（如图）；

（2）可以选用扇形统计图，

（3）“福娃”多进“欢欢”， “福娃”外的奥运商品多进奥运玩具．

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．