初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试课时训练

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理综合测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（   ）

A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个

2、如图，有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（　　）

A．一，二 B．二，一 C．一，一 D．二，二

3、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（       ）

A．这5年中，销售额先增后减再增

B．这5年中，增长率先变大后变小

C．这5年中，销售额一直增加

D．这5年中，2021年的增长率最大

4、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（       ）

A．此次调查的总体是600名学生 B．此次调查属于全面调查

C．此次调查的个体是被抽取的学生 D．样本容量是50

5、某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（       ）

A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图

7、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（       ）

A．该调查是普查 B．2000名学生的体重是总体的一个样本

C．75000名学生是总体 D．每名学生是总体的一个个体

8、下列做法正确的是（       ）

A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度

9、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（       ）

A．2000名学生的数学成绩 B．2000

C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．50

10、党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．如图是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．

（以上数据来源于国家统计局）

根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是（     ）

A．2018年中部地区农村贫困人口为597万人

B．年，农村贫困人口减少数量逐年增多

C．年，农村贫困人口数量都是东部最少

D．年，每年西部农村贫困人口减少数量都最多

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球___个．

2、下列抽样调查较科学的有________．

①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝；

②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；

③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；

④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查．

3、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：

①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；

②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；

③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．

4、现将一组数据：21，25，23，25，27，29，25，30，28，29，26，24，27，25，26，22，24，25，26，28分成五组，其中26.5＜x＜28.5的频数是____．

5、某兴趣班有A、B、C、D、E五个小组，如图是根据各小组人数分布绘制成的不完整统计图，则该班学生人数为___人．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、智能手机等高科技产品正越来越严重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．某中学为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对八年级部分学生做了一次主题为“保护视力永康降度”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（300度以下）、C表示中度近视（300度~600度）、D表示高度近视（600度~900度）、E表示超高度近视（900度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：

请你结合图中信息，解答下列问题：

（1）参与本次调查活动的学生有　   　人，

（2）求出C与E的人数，并补全条形统计图；

（3）求出超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数．

2、为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g）如下：

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？

3、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有______名学生．其中穿175型校服的学生有______名．

（2）在条形统计图中，请把空缺部分直接补充完整．

（3）在扇形统计图中，请计算180型校服所对应的扇形圆心角是多少度．

4、每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全竞赛．学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．

（1）参加此安全竞赛的学生共有　　人；

（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为　　．

（3）将条形统计图补充完整．

5、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）直接在图①中补全条形统计图；

（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是         度（直接填空）；

（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．

【详解】

解：由统计图可得，

调查的总人数为：840÷42%=2000，

乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，

故选：D．

【点睛】

此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

2、A

【解析】

【分析】

根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．

【详解】

解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．

故选A．

【点睛】

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．

3、C

【解析】

【分析】

根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．

【详解】

A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，

B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，

C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，

D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，

故选：C．

【点睛】

本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．

4、D

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；

B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；

C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；

D、样本容量是50．故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

5、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；

②每个学生的身高情况是个体．故②错误；

③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；

④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；

故正确的说法有2个．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

6、C

【解析】

【分析】

根据题意，描述某病人某一天的体温变化情况最合适的应该反映变化趋势，则选取折线统计图，据此求解即可．

【详解】

解：∵护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，

∴最合适的统计图是折线统计图

故选C

【点睛】

本题考查了根据实际选取合适的统计图，理解题意是解题的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．

7、B

【解析】

【分析】

根据抽样调查、全面调查、总体、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．

【详解】

解：根据题意可得：

该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；

2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；

75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；

每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．

8、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．

【详解】

解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．

9、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．

【详解】

解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；

B、2000是个体的数量，故选项不合题意；

C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；

D、50是样本容量，故选项不合题意；

故选C

【点睛】

本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．

10、B

【解析】

【分析】

分别对照统计表和统计图分析或计算即可判断．

【详解】

解：A、2018年中部地区农村贫困人口为：（万人）．故A的说法正确，不符合题意；

B、年，农村贫困人口减少数量为：（万人），

年，农村贫困人口减少数量为：（万人），

年，农村贫困人口减少数量为：（万人），

，故B不正确，符合题意；

C、由统计表可知年，农村贫困人口数量都是东部最少，故C正确，不符合题意；

D、年，东部农村贫困人口减少（万人），

中部农村贫困人口减少（万人），

西部农村贫困人口减少（万人），

，

年，东部农村贫困人口减，（万人），

中部农村贫困人口减少（万人），

西部农村贫困人口减少（万人），

，

D说法正确，不符合题意．

只有符合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查了条形统计图及统计表，明确相关统计基础知识并会根据图表进行分析是解题的关键．

二、填空题

1、18

【解析】

【分析】

在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个数值附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．

【详解】

解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：=0.4，

解得：x=18，

故答案为：18．

【点睛】

本题主要考查了利用频率求频数，本题利用了用大量试验得到的频率稳定在某个数值附近，关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．

2、①④．

【解析】

【分析】

根据抽样调查的方式逐个分析即可

【详解】

小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝，故①的调查方法合适，符合题意；

琪为了了解某市2007年的平均气温，应该查询每个月的气温情况，故②的调查方法不科学，不符合题意；

小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，应该在七、八、九年级各抽一个班学生做调查，故③的调查方法不科学，不符合题意；

小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查，故③的调查方法符合题意．

综上所述，符合题意的有①④．

故答案为①④．

【点睛】

本题考查了抽样调查，理解抽样调查的方式是解题的关键．

3、①③

【解析】

【分析】

根据统计图中2013~2017年，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．

【详解】

解：因为，

所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；

2014年比2013年实际增长量为（亿元），

2015年比2014年实际增长量为（亿元），

2016年比2015年实际增长量为（亿元），

2017年比2016年实际增长量为（亿元），

由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；

因为115.2＞100.6，

所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；

综上，正确的有①③，

故答案为：①③．

【点睛】

本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．

4、4

【解析】

【分析】

先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组26.5～28.5的频数即可．

【详解】

解：这组数据中26.5＜x＜28.5的数据，即是数据27、28出现的次数，

通过统计数据27、28共出现4次，

故答案为：4．

【点睛】

本题考查频率、频数的概念，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．

5、50

【解析】

【分析】

根据A组人数和所占的百分比，可以计算出该班学生人数．

【详解】

解：5÷10%=50（人），

即该班学生有50人，

故答案为：50．

【点睛】

本题考查了条形统计图、扇形统计图，掌握条形统计图与扇形统计图的特点并能读懂统计图中的相关信息是解题的关键．

三、解答题

1、（1）600；（2）150,12，补全条形统计图见解析；（3）

【解析】

【分析】

（1）根据条形统计图和扇形统计图由B类别的人数和所占比即可求出总人数；

（2）用总人数乘以C类别的所占比即可得出C类别的人数，用总人数减去A、B、C、D的人数即可得出E类别人数，补全条形统计图即可；

（3）求出E类别的所占比，再乘以即可得出答案．

【详解】

（1）由题可知：参与本次调查活动的学生有（人），

故答案为：600；

（2）C类别的人数为（人），

E类别的人数为（人），

补全条形统计图如下：

（3）超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数为．

【点睛】

本题考查统计知识，根据条形统计图与扇形统计图所给出的条件求解是解题的关键．

2、图中可以看出该地区新生儿体重在 3 250~3 500 g 的人数最多，见解析

【解析】

【分析】

根据绘制频数分布直方图的步骤进行求解即可．

【详解】

解：（1）确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最小值是1900，最大值是4160；

（2）将数据适当分组：最大值和最小值相差4160-1900=2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距），2260÷250=9.04，可以考虑分成10组；

（3）统计每组中数据出现的次数

（4）绘制频数直方图：

从图中可以看出该地区新生儿体重在 3250g~3500 g 的人数最多．

【点睛】

本题主要考查了绘制频数分布直方图，解题的关键在于能够熟练掌握绘制频数分布直方图的步骤．

3、（1）50，10；（2）见解析；（3）36°

【解析】

【分析】

（1）根据165型号的人数所占的比例可得总人数，根据175型号所占总人数的比例计算即可得；

（2）用总人数减去除185的人数即可得；

（3）用穿180型号的人数除以总人数再乘即可得．

【详解】

解：（1）该班的总人数为（名），

其中穿175型校服的学生有（名），

故答案为：50，10；

（2）穿185型校服的学生有（名），补全图形如右图：

（3）在扇形统计图中，180型校服所对应的扇形圆心角是，

则180型校服所对应的扇形圆心角是．

【点睛】

本题考查了条形统计图，扇形统计图，解题的关键是掌握这些知识点．

4、（1）40；（2）90°；（3）见解析．

【解析】

【分析】

（1）从两个统计图中可知“特等奖”的有18人，占全部参加竞赛人数的45%，可求出参加竞赛人数；

（2）求出“三等奖”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；

（3）求出“二等奖”的人数，即可补全条形统计图．

【详解】

解：（1）18÷45%＝40（人），

故答案为：40；

（2）360°×＝90°，

故答案为：90°；

（3）40﹣4﹣10﹣18＝8（人），补全条形统计图如图所示：

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解两个统计图中的数量关系是正确解答的关键．

5、（1）见解析；（2）36；（3）450

【解析】

【分析】

（1）结合两个统计图，根据体育类80人所占的百分比是40%，计算出总人数，利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数，再求得参加其它社团的人数，补全条形统计图；

（2）利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数；

（3）求出文学类所占的百分比，再用1500乘以百分比估计即可．

【详解】

（1）调查的总人数是80÷40%=200(人)，

参加艺术社团的人数是200×20%=40(人)，

参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人)，

∴补全条形统计图如下：

（2）它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是，

故答案为：36；

（3）(人)，

∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人．

【点睛】

此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据．