初中冀教版第十八章 数据的收集与整理综合与测试综合训练题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理章节练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①小明此次一共调查了100位同学；

②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；

③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；

④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．

根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

2、下列调查中，适合采用抽样调查的是（       ）．A．了解全市中学生每周使用手机的时间 B．对乘坐飞机的乘客进行安全检查

C．调查我校初一某班的视力情况 D．检查“北斗”卫星重要零部件的质量

3、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（       ）

A．80 B．50 C．1.6 D．0.625

4、根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（       ）

A．> B．= C．< D．不能确定

5、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（       ）

A．该调查是普查 B．2000名学生的体重是总体的一个样本

C．75000名学生是总体 D．每名学生是总体的一个个体

6、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（   ）

A．2000个 B．420个 C．840个 D．740个

7、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）

A．这100名七年级学生是总体的一个样本 B．该市七年级学生是总体

C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体 D．100名学生是样本容量

8、下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　　）

A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式

B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式

C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式

D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式

9、下列调查中，最适合抽样调查的是（       ）

A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某校足球队员的身高

10、下列调查中，适合进行全面调查的是（       ）

A．《新闻联播》电视栏目的收视率

B．全国中小学生喜欢上数学课的人数

C．某班学生的身高情况

D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___．

2、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．

3、在频数分布直方图中，横坐标表示________，纵坐标表示各组的________，各个小长方形的面积等于相应各组的________，全体小长方形总面积即________，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比好等于相应各组的________，等距分组时，通常直接用小长方形的高表示________．

4、某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是__________．

5、杨老师对自己所教班级（共50名学生）的一次数学测验成绩进行统计．结果是：成绩在80.5~90.5（分）这一组的频数是15，那么本班成绩在80.5~90.5分之间的频率是__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、政府为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近 6 个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．

(1)本次共调查了多少人？

(2)请将条形统计图补充完整，并求“其它”所在扇形的圆心角的度数．

2、为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行了“感党恩、听党话、跟党走”党史知识竞赛活动，七年级（1）班选派部分学生参加了这次活动，班主任龙老师把本班参赛选手的成绩分为四类进行统计：A：优；B：良；C：中；D：差，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)请计算出七年级（1）班参加竞赛活动的人数；

(2)求出在扇形图中，表示“C类”扇形的圆心角度数；

(3)计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．

3、下面是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图．

（1）比较两个球反弹高度的变化情况，哪个球的弹性大？

（2）如果两个球下落的起始高度继续增加，那么你认为A球的反弹高度会继续增加吗？B球呢？

（3）分别比较A球、B球的反弹高度和起始高度，你认为反弹高度会超过起始高度吗？

4、为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．将调查结果分为、、、四类，其中表示“出行节约0﹣10分钟”，表示“出行节约10﹣30分钟”，表示“出行节约30分钟以上”，表示“其他情况”，并根据调查结果绘制了图①、图②这两个不完整的统计图表．

（1）求这次调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）在图②的扇形统计图中，求类所对应的扇形圆心角的度数．

5、我国体育健儿在最近七届奥运会上获得奖牌的情况如图所示．

（1）最近七届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？

（2）用条形图表示折线图中的信息．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．

【详解】

解：①小明此次一共调查了10+60+20+10=100（人），此结论正确；

②由频数分布直方图知，每天阅读图书时间不足15分钟的人数与45-60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；

③每天阅读图书时间在15-30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；

④每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为=30%，此结论错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

2、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、了解全市中学生每周使用手机的时间，适合采用抽样调查，符合题意；

B、对乘坐飞机的乘客进行安全检查，适合采用全面调查，不符合题意；

C、调查我校初一某班的视力情况，适合采用全面调查，不符合题意；

D、检查“北斗”卫星重要零部件的质量，适合采用全面调查，不符合题意，

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、D

【解析】

【分析】

根据频率等于频数除以数据总和，即可求解．

【详解】

∵小明共投篮80次，进了50个球，

∴小明进球的频率=50÷80=0.625，

故选D．

【点睛】

本题主要考查频数和频率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键．

4、B

【解析】

【分析】

先分别求出该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额，即可求解．

【详解】

解：根据题意得：9月份的水果销售额为 万元，

10月份的水果销售额为 万元，

∴该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额相等．

故选：B

【点睛】

本题主要考查了条形统计图，和折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．

5、B

【解析】

【分析】

根据抽样调查、全面调查、总体、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．

【详解】

解：根据题意可得：

该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；

2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；

75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；

每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．

6、D

【解析】

【分析】

根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．

【详解】

解：由统计图可得，

调查的总人数为：840÷42%=2000，

乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，

故选：D．

【点睛】

此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

7、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；

B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；

C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；

D、样本容量是100，故该选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

8、A

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．

【详解】

A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；

B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；

C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；

D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．

【详解】

解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；

B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；

C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；

D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．

10、C

【解析】

【详解】

解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；

B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；

C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；

D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．

二、填空题

1、0.3

【解析】

【分析】

根据各组频率之和为1，可求出答案．

【详解】

解：由各组频率之和为1得，

1-0.2-0.5=0.3，

故答案为：0.3．

【点睛】

本题考查频数和频率，理解“各组频数之和等于样本容量，各组频率之和等于1”是正确解答的前提．

2、3

【解析】

【分析】

从数5出现的次数即可得出答案．

【详解】

在中，5出现了3次，

∴数字5出现的频数是3．

故答案为：3．

【点睛】

本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键．

3、     组距          频数     样本容量     频率     频数

【解析】

【分析】

根据画频数直方图的相关概念分析即可．

【详解】

在频数分布直方图中，横坐标表示组距，纵坐标表示各组的，各个小长方形的面积等于相应各组的频数，全体小长方形总面积即样本容量，各小长方形面积占全体小长方形总面积的百分比好等于相应各组的频率，等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数．

故答案为：组距；；频数；样本容量；频率；频数

【点睛】

本题考查了频数直方图，掌握画频数直方图是解题的关键．

4、0.15

【解析】

【分析】

求出40～50元的人数，再根据频率＝频数÷总数进行计算即可．

【详解】

解：“40～50元”的人数为：200−10−30−50−80＝30（人），

“40～50元”的频率为：30÷200＝0.15，

故答案为：0.15．

【点睛】

本题考查频数分布直方图，掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键．

5、0.3

【解析】

【分析】

根据频数、总数与频率关系公式为，计算即可．

【详解】

解：∵成绩在80.5~90.5（分）这一组的频数是15，总数为50，

∴频率为：．

故答案为0.3．

【点睛】

本题考查频率的求法，掌握频数、总数与频率之间关系是解题关键．

三、解答题

1、 (1)本次共调查了16万人

(2)将条形统计图补充完整见解析，“其它”所在扇形的圆心角的度数为90°．

【解析】

【分析】

（1）用“学生”的人数除以其所占百分比可得；

（2）总人数减去其他职业人数求得“职工”的人数可补全图形，再用360°乘以“其它”的人数所占比例即可．

(1)

解：（1）到图书馆阅读的总人次为4÷25%=16（万人）；

答：到图书馆阅读的总人次为16万人．

(2)

职工：16-4-2-4=6（万人），补全条形图如下：

扇形统计图中表示“其它”的扇形的圆心角度数为360°×=90°．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息．

2、 (1)七年级（1）班参加竞答活动的有20人

(2)表示“C类”扇形的圆心角为54°

(3)A类男生人数为2人，C类女生人数为2人，补全条形统计图见解析

【解析】

【分析】

（1）利用B类人数除以其所占的百分比即可得到答案；

（2）由C类所占的百分比乘以，从而可得答案；

（3）先求解A，C类总人数，再求解A类男生人数，C类女生人数，再画图即可.

(1)

解：由B类有12人，占比 可得：

人，

答：七年级（1）班参加竞答活动的有20人．

(2)

解：

答：表示“C类”扇形的圆心角为54°

(3)

A类人数为：、C类人数为：，

A类男生人数为：、C类女生人数为：，

所以A类男生人数为2人，C类女生人数为2人，补全图形如图：

【点睛】

本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，求解某部分扇形所对应的圆心角的大小，补全条形统计图，熟练从条形图与扇形图中获取互相关联的信息是解本题的关键.

3、（1）A球的弹性大；（2）根据统计图预测，A球可能会继续增加，而B球可能不会；（3）不会超过起始高度．

【解析】

【分析】

（1）根据折线统计图可知A球每次反弹的高度都比B球高，由此即可得到答案；

（2）由折线统计图可知A球的反弹高度变化趋势还非常明显，而B球的反弹高度变化趋势趋于平缓，由此即可判断；

（3）从折线统计图可知，反弹的高度是不会超过下路的起始高度的．

【详解】

解：（1）比较两个球反弹高度的变化情况可知，A球每次反弹的高度都比B球高，所以A球的弹性大；

（2）根据统计图预测，A球可能会继续增加，而B球可能不会；

（3）从统计图上看，反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度．

【点睛】

本题主要考查了折线统计图，解题的关键在于能够准确读懂统计图．

4、（1）50人；（2）见解析；（3）108°

【解析】

【分析】

（1）利用类的人数除以类所占百分比，即可求解；

（2）求出“出行节约30分钟以上”的人数，即可求解；

（3）用360°乘以类所占的百分比，即可求解．

【详解】

解：（1）调查的总人数是：（人）．

（2）“出行节约30分钟以上”的人数有 （人），

补全图形，如图所示：

（3）A类所对应的扇形圆心角的度数是．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，明确题意，准确获取信息是解题的关键．

5、（1）386；（2）见解析

【解析】

【分析】

（1）由折线统计图中分别写出最近七届奥运会获得奖牌数相加即可得到本题答案；

（2）根据小长方形的高的比等于该组数据的比画出条形图即可．

【详解】

（1）32＋28＋54＋50＋59＋63＋100＝386（枚）；

（2）条形图如图所示：

【点睛】

本题考查了折线统计图的知识，解决此类题目的关键是正确的识图并从折线统计图中整理出进一步解题的信息．