初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试课后作业题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理章节训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（　　）

A．0.6 B．6 C．0.4 D．4

2、下列事件中，调查方式选择合理的是（     ）

A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查

B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查

C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查

D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查

3、某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（       ）

A．2 B．0.02 C．4 D．0.04

4、已知数据，﹣7，2.5，π， ，其中分数出现的频率是（       ）

A．20% B．40% C．60% D．80%

5、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（       ）

A．随机选取城区6所初中学校的所有学生

B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生

C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生

D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生

6、为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（       ）

A．了解某品牌电视的使用寿命 B．了解一批西瓜是否甜

C．了解某批次烟花爆竹的燃放效果 D．了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果

7、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（　　　）

A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25

8、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（       ）

A．101万名考生 B．101万名考生的数学成绩

C．2000名考生 D．2000名考生的数学成绩

9、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）

A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体

B．50名学生是总体的一个样本

C．每个学生是个体

D．样本容量是50名

10、下列调查中，最适合抽样调查的是（       ）

A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某校足球队员的身高

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．

2、为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某校的一个兴趣小组，调查了部分观众的收视情况并分成A，B，C，D，E，F六组进行整理，其频数分布直方图如图．

（1）E组的频数为______，被调查的观众为______人．

（2）若某村观众的人数为1 200人，估计该村50岁以上的观众有______人．

3、2021年12月02日是“世界完全对称日”，人们在数字“20211202”中感受到了对称之美，下一个“世界完全对称日”将是2030年03月02日．在数字“20211202”中，数字“2”出现的频率是______．

4、绘制频数分布直方图的一般步骤：

（1）计算最大值与最小值的差______；

（2）决定______与______；

（3）列 ______；

（4）以______表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图．

5、如果想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是___统计图．（填“条形”、“扇形”或“折线”）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．某市为推动大数据应用，针对市民最关心的四类生活信息（A：政府服务信息，B：城市医疗信息，C：教育资源信息，D：交通信息）进行了民意调查（被调查者每人限选一项），并制作成如下的不完全统计图表．请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求出本次调查的总人数；

(2)求出关注城市医疗信息的人数，并补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，求出D所对应的圆心角的度数．

2、有人针对公交车上是否主动让座做了一次调查，结果如下：

（1）参与本次调查的人数是多少？

（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是多少？

（3）面对以上的调查结果，你还能得到什么结论？

3、为提升学生的艺术素养，学校计划开设四门艺术选修课：A：书法；B，绘画；C，乐器；D．舞蹈．为了解学生对四门功课的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），将数据进行整理，并绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）木次调查的学生共有 　 　人，扇形统计图中∠α的度数是 　 　；

（2）请把条形统计图补充完整．

4、中秋节是中国四大传统节日之一，中秋文化在世界上影响广泛，吃月饼是中秋节的一项重要习俗．下面图表是华联超市中秋节当天所销售月饼的一些信息，请根据图表中信息解答下面的问题．

（1）C品牌月饼一共卖了 　 　个，总价是 　 　元．

（2）A品牌月饼单价是B品牌月饼单价的，A、B品牌的月饼单价各多少元？

5、小红买某种冷饮，发现今年的单价是0.8元，而去年的单价是0.5元．老板说：“这个冷饮仅涨了0.3元，涨得不多．有的冷饮从3元涨到了4元，涨了1元呢！”听了老板的说法，你有什么想法？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可

【详解】

解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，

∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，

∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．

2、C

【解析】

【分析】

全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的含义即可确定正确答案．

【详解】

了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，

∴A选项不合题意，

某市中学生人数较多，适合抽样调查，

∴B选项不合题意，

一个班的学生人数较少，适合选择全面调查，

∴C选项符合题意，

选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，

∴D选项不符合题意，

故选：C．

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，掌握两者的含义是本题的关键．

3、D

【解析】

【分析】

先求解该班级学生这次体能评定为“较差”的频数，再利用频率=落在某小组的频数除以数据的总数，从而可得答案.

【详解】

解：该班级学生这次体能评定为“较差”的频数是：

则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是：

故选D

【点睛】

本题考查的是已知频数与数据的总数求解频率，掌握“频率=落在某小组的频数除以数据的总数”是解本题的关键.

4、B

【解析】

【分析】

在这5个数中，其中分数有，2.5两个，即可得．

【详解】

解：在这5个数中，其中分数有，2.5两个，

所以其中分数出现的频率是，

故选B．

【点睛】

本题考查了频率，解题的关键是掌握频率公式“频率=频数÷总数”．

5、C

【解析】

【分析】

抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

【详解】

解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；

B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；

C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；

D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

6、D

【解析】

【分析】

普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【详解】

解：A、了解某品牌电视的使用寿命，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；

B、了解一批西瓜是否甜，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；

C、了解某批次烟花爆竹的燃放效果，调查带有破坏性，适合选择抽样调查，故此选项不符合题意；

D、了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果，对结果的要求高，结果必须准确，应用全面调查方式，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

7、A

【解析】

【分析】

先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．

【详解】

解：不合格人数为（人，

不合格人数的频率是，

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．

8、D

【解析】

【分析】

根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．

【详解】

解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．

故选：D

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．

9、A

【解析】

【分析】

根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；

B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；

C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；

D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．

10、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．

【详解】

解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；

B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；

C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；

D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．

二、填空题

1、     9万名考生的数学成绩     每名考生的数学成绩     被抽出的2000名考生的数学成绩     2000

【解析】

【分析】

根据抽样中总体、个体、样本以及样本容量的概念解答即可．

【详解】

根据题意，

在这个抽样中，总体是9万名考生的数学成绩，

个体是每名考生的数学成绩，

样本是被抽出的2000名考生的数学成绩，

样本容量是2000．

故答案为：9万名考生的数学成绩；每名考生的数学成绩；被抽出的2000名考生的数学成绩；2000．

【点睛】

本题主要考查了对抽样中总体、个体、样本以及样本容量的理解，属于基础题，掌握总体、个体、样本以及样本容量的概念是解题关键．

2、     12     50     432

【解析】

略

3、##0.5

【解析】

【分析】

根据数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，即可求数字“2”出现的频率.

【详解】

解：在数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，

∴数字“2”出现的频率＝＝．

故答案为：．

【点睛】

此题考查了频率，掌握频率=频数÷样本容量是解答此题的关键.

4、     极差     组距     组数     频数分布表     横轴

【解析】

略

5、折线

【解析】

【分析】

根据条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点进行判断即可．

【详解】

解：想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的的统计图的折线统计图，

故答案为：折线．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图，折线统计图和扇形统计图的特点，解题的关键在于能够熟练掌握：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能够从图中得到具体的数据；折线统计图表示的事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

三、解答题

1、 (1)1000人

(2)见解析

(3)144°

【解析】

【分析】

（1）根据样本的容量= C组最关心的教育资源信息的人数200人÷C组占20%求积即可；

（2）利用样本的容量减去A、C、D组人数即可得出B组人数，可补画条形图；

（3）先求D组人数占样本的百分比，用百分比×360°，得出扇形D的圆心角．

(1)

解：∵从条形图得C组最关心的教育资源信息的人数为200人，从扇形图C组占20%，

∴本次调查的总人数为：（人）

(2)

最关心B：城市医疗信息的人数为：1000-250-200-400=1000-850=150人，

条形统计图如下

(3)

∵关注交通信息的人数有400人，占样本1000人的百分比为400÷1000×100%=40%

∴扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为：．

【点睛】

本题考查从条形图和扇形图获取信息与处理信息，样本的容量，补画条形图，求扇形圆心角，掌握从条形图和扇形图获取信息与处理信息，样本的容量，补画条形图，求扇形圆心角是解题关键．

2、（1）参与本次调查的人数是34921人 ；（2）“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是；（3）从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座（答案不唯一）．

【解析】

【分析】

（1）将所有情况的人数全部加起来求和即可；

（2）用“从来不让座的人”除以总人数即可；

（3）根据条形统计图得出其中一个结论即可．

【详解】

(1)参与本次调查的人数是：

15365+13270+4540+1048+698=34 921人，

答：参与本次调查的人数是34 921人；

(2)“从来不让座的人”占调查总人数的百分比是：

，

答：“从来不让座的人”占调查总人数的百分比约是；

(3) 从来不让座的人所占比例是很少的，绝大多数的人都会让座．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图的知识，属于基础题，根据条形统计图的数据计算是解题关键．

3、（1）；（2）画图见解析

【解析】

【分析】

（1）由B组8人，占比20%，列式可得总人数，由C组的占比乘以可得圆心角的度数；

（2）先计算出C组的人数，再补全图形即可.

【详解】

解：（1）由B组8人，占比20%，可得总人数为：人，

所以C组所在扇形的圆心角为：

故答案为：

（2）C组的人数为：人，

补全图形如下：

【点睛】

本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，频数与频率，画条形统计图，计算扇形某部分的圆心角，掌握以上基础知识是解题的关键.

4、（1）1000，2500；（2）A品牌月饼的单价是1.5元，B品牌月饼的单价是3元．

【解析】

【分析】

（1）把超市三种月饼总销售量看作单位“1”，其中A品牌的占20%，求出三种月饼的总数是多少个，C品牌占50%，用总数乘50%就是C品牌的个数，最后根据总价=单价×数量求出C品牌的总价；

（2）由A品牌月饼的单价是B品牌粽子的，设B品牌月饼的单价为x元，则A品牌月饼的单价为x元，然后根据总价=单价×数量,列方程解答后，即可求出各自的单价．

【详解】

解：（1）400÷20%=2000（个），

2000×50%=1000（个），

1000×2.5=2500（元），

所以，C品牌月饼一共卖了1000个，总价是2500元．

故答案为：1000，2500．

（2）设B品牌月饼的单价为x元，则A品牌月饼的单价为x元，由题意得：

600x+400×x=4900-2500

解得x=3，

3×=1.5（元）．

所以，A品牌月饼的单价是1.5元，B品牌月饼的单价是3元．

【点睛】

此题考查了理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。

5、小红买的冷饮涨价的绝对量不算很大，但由于原来的价格比较便宜，所以涨幅还是比较大的．老板从他做生意的角度出发，选择了一个对他比较有利的说法，作为消费者要注意从多个角度看问题．

【解析】

【分析】

根据小红买的冷饮涨价的幅度和老板说的冷饮涨价的幅度分析，进而解决问题．

【详解】

就涨价的绝对量看，老板说的是事实，但如果换一个角度看，小红买的冷饮涨价的幅度是，老板说的冷饮涨价的幅度是，可见小红买的冷饮涨价的绝对量不算很大，但由于原来的价格比较便宜，所以涨幅还是比较大的．

老板从他做生意的角度出发，选择了一个对他比较有利的说法，作为消费者要注意从多个角度看问题．

【点睛】

本题考查了从多角度分析问题，计算出两种冷饮的涨价幅度是解题的关键．