初中数学冀教版九年级下册第30章 二次函数综合与测试单元测试随堂练习题

这是一份初中数学冀教版九年级下册第30章 二次函数综合与测试单元测试随堂练习题，共29页。试卷主要包含了抛物线，，的图象开口最大的是，抛物线y＝﹣2等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、抛物线y=ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示:
给出下列说法：
①抛物线与y轴的交点为(0，6)；
②抛物线的对称轴在y轴的右侧；
③抛物线的开口向下；
④抛物线与x轴有且只有1个公共点．
以上说法正确是（ ）
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
2、将关于x的二次函数的图像向上平移1单位，得到的抛物线经过三点、、，则、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
3、下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（ ）
A．正方体集装箱的体积，棱长xm
B．小莉驾车以的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm
C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤
D．高为14m的圆柱形储油罐的体积，底面圆半径xm
4、抛物线，，的图象开口最大的是（ ）
A．B．C．D．无法确定
5、抛物线y＝﹣2（x﹣3）2﹣4的对称轴是（ ）
A．直线x＝3B．直线x＝﹣3C．直线x＝4D．直线x＝﹣4
6、如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．当时，随的增大而增大
C．
D．是一元二次方程的一个根
7、在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象大致如图（ ）
A．B．
C．D．
8、已知二次函数的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使成立的x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
9、将抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线表达式是（ ）
A．B．C．D．
10、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，已知图像经过点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③8a+c＜0；④若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，5．上述结论中正确个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点（﹣1，﹣4），则下列结论：①对于任意的x＝m，均有am2＋bm＋c≥﹣6；②ac＞0；③若点（），（，y2）在抛物线上，则y1＞y2；④关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1；⑤b﹣6a＝0；其中正确的有_______（填序号）．
2、对于二次函数与，其自变量与函数值的两组对应值如下表所示，根据二次函数图象的相关性质可知______，______
3、抛物线的顶点坐标是______．
4、已知抛物线经过点．若点在该抛物线上，且，则n的取值范围为______．
5、二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值列表如下：
则一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解为 _____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m．以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，若点P的坐标为．
(1)求拱桥所在抛物线的函数表达式；
(2)因降暴雨水位上升1m，此时水面宽为多少？（结果保留根号）
2、在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点（2，3），且交x轴于A（﹣1，0）、B（m，0），求m的值及二次函数图象的对称轴.
3、已知一抛物线的顶点为（2，4），图象过点（1，3）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)动点P（x，5）能否在抛物线上？请说明理由；
(3)若点A（a，y1），B（b，y2）都在抛物线上，且a＜b＜0，比较y1，y2的大小，并说明理由．
4、阅读理解，并完成相应的问题．
如图，重庆轨道2号线是中国西部地区第一条城市轨道交通线路，也是中国第一条跨座式单轨线路，因其列车在李子坝站穿楼而过闻名全国．小军了解到列车从牛角沱站开往李子坝站时，在距离停车线256米处开始减速．他想知道列车从减速开始，经过多少秒停下来，以及最后一秒滑行的距离．为了解决这个问题，小军通过建立函数模型来描述列车离停车线的距离s（米）与滑行时间t（秒）的函数关系，再应用该函数解决相应的问题．
(1)建立模型
①收集数据：
②建立平面直角坐标系为了观察s（米）与t（秒）的关系，建立如图所示的平面直角坐标系．
③描点连线：请在平面直角坐标系中将表中未描出的点补充完整，并用平滑的曲线依次连接．
④选择函数模型：观察这条曲线的形状，它可能是_______函数的图象．
⑤求函数解析式；
解：设，因为时，，所以，则．
请根据表格中的数据，求a，b的值．（请写出详细解答过程）．
验证：把a，b的值代入中，并将其余几对值代入求出的解析式，发现它们_______满足该函数解析式．（填“都”或“不都”）
结论：减速阶段列车离停车线的距离s（米）与减速时间t（秒）的函数关系式为__________．
(2)应用模型
列车从减速开始经过_______秒，列车停止；最后一秒钟，列车滑行的距离为_______米．
5、如图1，已知抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点P是直线上一动点．
(1)求直线的解析式；
(2)若点P关于原点O的对称点Q刚好落在抛物线上，求点P的坐标；
(3)如图2，连接，过点P作PEBC交x轴于点E，连接，将沿对折，点P的对应点恰好落在x轴上时，求点E的坐标．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据表中数据和抛物线的对称性，可得抛物线的对称轴是直线x=，可得到抛物线的开口向下，再根据抛物线的性质即可进行判断．
【详解】
解：根据图表，抛物线与y轴交于（0，6），故①正确；
∵抛物线经过点（0，6）和（1，6），
∴对称轴为x==>0，即抛物线的对称轴在y轴的右侧，故②正确；
当x