


数学七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试当堂检测题
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这是一份数学七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试当堂检测题,共32页。试卷主要包含了已知A,点A关于y轴的对称点A1坐标是,平面直角坐标系中,点P,下列各点,在第一象限的是等内容,欢迎下载使用。
七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专题攻克
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、已知点A(﹣2,a)和点B(2,﹣3)关于原点对称,则a的值为( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
2、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日~20日在北京市和张家口市联合举行.以下能够准确表示张家口市地理位置的是( )
A.离北京市100千米 B.在河北省
C.在怀来县北方 D.东经114.8°,北纬40.8°
3、若点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为( )
A.(1,-2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(2,-1)
4、已知A(2,5),若B是x轴上的一动点,则A、B两点间的距离的最小值为( )
A.2 B.3 C.3.5 D.5
5、点A关于y轴的对称点A1坐标是(2,-1),则点A关于轴的对称点A2坐标是( )
A.(-1,-2) B.(-2,1) C.(2,1) D.(2,-1)
6、若点在第三象限内,则m的值可以是( )
A.2 B.0 C. D.
7、平面直角坐标系中,点P(,)和点Q(,)关于轴对称,则的值是( )
A. B. C. D.
8、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣4,3),若AB∥x轴,且AB=5,当点B在第二象限时,点B的坐标是( )
A.(﹣9,3) B.(﹣1,3) C.(1,﹣3) D.(1,3)
9、下列各点,在第一象限的是( )
A. B. C.(2,1) D.
10、在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)与点B关于y轴对称,则点B的坐标为( )
A.(-4,-3) B.(4,3) C.(4,-3) D.(-4,3)
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(﹣1,0).一个电动玩具从坐标原点O出发,第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称;…照此规律重复下去,则点P2021的坐标为_____.
2、已知点与关于原点对称,则xy的值是______.
3、如图,有一个英文单词,它的各个字母的位置依次是,,,,,所对应的字母,如对应的字母是,则这个英文单词为_____.
4、点与点关于x轴对称,则的值为___________.
5、点关于x轴对称的点的坐标为________.
三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)
1、如图,图中的小方格都 是边长为1的正方形,△ABC的顶点坐标为A、B、C三点.
(1)写出顶点A、B、C三点的坐标;
(2)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′;
(3)写出点B′和点C′的坐标.
2、如图,正方形网格中,每一个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系内,ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(3,2),C(2,4).
(1)画出ABC关于原点O对称的,直接写出点的坐标;
(2)画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的,并写出点的坐标.
3、如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,点,点在轴的负半轴上,点,连接、,且,
(1)求的度数;
(2)点从点出发沿射线以每秒2个单位长度的速度运动,同时,点从点出发沿射线以每秒1个单位长度的速度运动,连接、,设的面积为,点运动的时间为,求用表示的代数式(直接写出的取值范围);
(3)在(2)的条件下,当点在轴的正半轴上,点在轴的负半轴上时,连接、、,,且四边形的面积为25,求的长.
4、如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系,解答下列问题:
(1)请画出ABC关于x轴成轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)请画出ABC关于点O成中心对称的A2B2C2,并写出点A2的坐标;
(3)A1B1C1与A2B2C2关于某直线成轴对称吗?若是,请写出对称轴;若不是,请说明理由.
5、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,点的坐标为,请回答下列问题.
(1)画出关于x轴对称的,并写出点的坐标(___,___)
(2)点P是x轴上一点,当的长最小时,点P坐标为______;
(3)点M是直线BC上一点,则AM的最小值为______.
6、如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)请写出△ABC各点的坐标A B C ;
(2)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得,在图中画出,
(3)求△ABC 的面积
7、如图1所示,已知点,有以点为顶点的直角的两边分别与轴、轴相交于点.
(1)试说明;
(2)若点坐标为,点坐标为,请直接写出与之间的数量关系;
(3)如图2所示,过点作线段,交轴正半轴于点,交轴负半轴于点,使得点为中点,且,绕着顶点旋转直角,使得一边交轴正半轴于点,另一边交轴正半轴于点,此时,和是否还相等,请说明理由;
(4)在(3)条件下,请直接写出的值.
8、如图,ABCDx轴,且AB=CD=3,A点坐标为(-1,1),C点坐标为(1,-1),请写出点B,点D的坐标.
9、如图,在平面直角坐标系中,已知线段AB;
(1)请在y轴上找到点C,使△ABC的周长最小,画出△ABC,并写出点C的坐标;
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C';
(3)连接BB',AA'.求四边形AA'B'B的面积.
10、如图,在平面直角坐标内,点A的坐标为(-4,0),点C与点A关于y轴对称.
(1)请在图中标出点A和点C;
(2)△ABC的面积是 ;
(3)在y轴上有一点D,且S△ACD=S△ABC,则点D的坐标为 .
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据两个点关于原点对称时,它们横、纵坐标均互为相反数,即可求出a的值.
【详解】
解:∵点A(﹣2,a)和点B(2,﹣3)关于原点对称,
∴a=3,
故选:C.
【点睛】
此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系,掌握关于原点对称的两点坐标关系:横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键.
2、D
【分析】
若将地球看作一个大的坐标系,每个位置同样有对应的横纵坐标,即为经纬度.
【详解】
离北京市100千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围,
东经114.8°,北纬40.8°为准确的位置信息.
故选:D.
【点睛】
本题考查了实际问题中的坐标表示,理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键.
3、D
【分析】
先判断出点的横、纵坐标的符号,再根据点到轴、轴的距离即可得.
【详解】
解:点在第四象限,
点的横坐标为正数,纵坐标为负数,
点到轴的距离为1,到轴的距离为2,
点的纵坐标为,横坐标为2,
即,
故选:D.
【点睛】
本题考查了点坐标,熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键.
4、D
【分析】
当AB⊥x轴时,AB距离最小,最小值即为点A纵坐标的绝对值,据此可得.
【详解】
解:∵A(﹣2,5),且点B是x轴上的一点,
∵当AB⊥x轴时,AB距离最小,即B点(-2,0)
∴A、B两点间的距离的最小值5.
故选:D.
【点睛】
本题考查了直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
5、B
【分析】
由题意由对称性先求出A点坐标,再根据对称性求出点关于轴的对称点坐标.
【详解】
解:由点关于轴的对称点坐标是,可知A为,则点关于轴的对称点坐标是.
故选B.
【点睛】
本题考查对称性,利用点关于轴对称,横轴坐标变为相反数,纵轴坐标不变以及点关于轴对称,纵轴坐标变为相反数,横轴坐标不变进行分析.
6、C
【分析】
根据第三象限内点的特点可知横纵坐标都为负,据此判断即可.
【详解】
解:∵点在第三象限内,
∴
m的值可以是
故选C
【点睛】
本题考查了第三象限内点的坐标特征,掌握各象限内点的坐标特征是解题的关键.平面直角坐标系中各象限点的坐标特点:①第一象限的点:横坐标>0,纵坐标>0;②第二象限的点:横坐标0;③第三象限的点:横坐标
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