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    2021-2022学年基础强化沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专题攻克练习题

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    数学七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试当堂检测题

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    这是一份数学七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试当堂检测题,共32页。试卷主要包含了已知A,点A关于y轴的对称点A1坐标是,平面直角坐标系中,点P,下列各点,在第一象限的是等内容,欢迎下载使用。
    七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专题攻克
    考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、已知点A(﹣2,a)和点B(2,﹣3)关于原点对称,则a的值为( )
    A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
    2、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日~20日在北京市和张家口市联合举行.以下能够准确表示张家口市地理位置的是( )
    A.离北京市100千米 B.在河北省
    C.在怀来县北方 D.东经114.8°,北纬40.8°
    3、若点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为( )
    A.(1,-2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(2,-1)
    4、已知A(2,5),若B是x轴上的一动点,则A、B两点间的距离的最小值为( )
    A.2 B.3 C.3.5 D.5
    5、点A关于y轴的对称点A1坐标是(2,-1),则点A关于轴的对称点A2坐标是(  )
    A.(-1,-2) B.(-2,1) C.(2,1) D.(2,-1)
    6、若点在第三象限内,则m的值可以是( )
    A.2 B.0 C. D.
    7、平面直角坐标系中,点P(,)和点Q(,)关于轴对称,则的值是( )
    A. B. C. D.
    8、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣4,3),若AB∥x轴,且AB=5,当点B在第二象限时,点B的坐标是(  )
    A.(﹣9,3) B.(﹣1,3) C.(1,﹣3) D.(1,3)
    9、下列各点,在第一象限的是( )
    A. B. C.(2,1) D.
    10、在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3)与点B关于y轴对称,则点B的坐标为( )
    A.(-4,-3) B.(4,3) C.(4,-3) D.(-4,3)
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(﹣1,0).一个电动玩具从坐标原点O出发,第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称;…照此规律重复下去,则点P2021的坐标为_____.

    2、已知点与关于原点对称,则xy的值是______.
    3、如图,有一个英文单词,它的各个字母的位置依次是,,,,,所对应的字母,如对应的字母是,则这个英文单词为_____.

    4、点与点关于x轴对称,则的值为___________.
    5、点关于x轴对称的点的坐标为________.
    三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)
    1、如图,图中的小方格都 是边长为1的正方形,△ABC的顶点坐标为A、B、C三点.
    (1)写出顶点A、B、C三点的坐标;
    (2)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′;
    (3)写出点B′和点C′的坐标.

    2、如图,正方形网格中,每一个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系内,ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(3,2),C(2,4).
    (1)画出ABC关于原点O对称的,直接写出点的坐标;
    (2)画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的,并写出点的坐标.

    3、如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,点,点在轴的负半轴上,点,连接、,且,

    (1)求的度数;
    (2)点从点出发沿射线以每秒2个单位长度的速度运动,同时,点从点出发沿射线以每秒1个单位长度的速度运动,连接、,设的面积为,点运动的时间为,求用表示的代数式(直接写出的取值范围);
    (3)在(2)的条件下,当点在轴的正半轴上,点在轴的负半轴上时,连接、、,,且四边形的面积为25,求的长.
    4、如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系,解答下列问题:
    (1)请画出ABC关于x轴成轴对称的A1B1C1,并写出点A1的坐标;
    (2)请画出ABC关于点O成中心对称的A2B2C2,并写出点A2的坐标;
    (3)A1B1C1与A2B2C2关于某直线成轴对称吗?若是,请写出对称轴;若不是,请说明理由.

    5、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,点的坐标为,请回答下列问题.
    (1)画出关于x轴对称的,并写出点的坐标(___,___)
    (2)点P是x轴上一点,当的长最小时,点P坐标为______;
    (3)点M是直线BC上一点,则AM的最小值为______.

    6、如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立如图所示的平面直角坐标系.
    (1)请写出△ABC各点的坐标A    B    C    ;
    (2)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得,在图中画出,
    (3)求△ABC 的面积

    7、如图1所示,已知点,有以点为顶点的直角的两边分别与轴、轴相交于点.
    (1)试说明;
    (2)若点坐标为,点坐标为,请直接写出与之间的数量关系;
    (3)如图2所示,过点作线段,交轴正半轴于点,交轴负半轴于点,使得点为中点,且,绕着顶点旋转直角,使得一边交轴正半轴于点,另一边交轴正半轴于点,此时,和是否还相等,请说明理由;
    (4)在(3)条件下,请直接写出的值.

    8、如图,ABCDx轴,且AB=CD=3,A点坐标为(-1,1),C点坐标为(1,-1),请写出点B,点D的坐标.

    9、如图,在平面直角坐标系中,已知线段AB;
    (1)请在y轴上找到点C,使△ABC的周长最小,画出△ABC,并写出点C的坐标;
    (2)作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C';
    (3)连接BB',AA'.求四边形AA'B'B的面积.

    10、如图,在平面直角坐标内,点A的坐标为(-4,0),点C与点A关于y轴对称.
    (1)请在图中标出点A和点C;
    (2)△ABC的面积是 ;
    (3)在y轴上有一点D,且S△ACD=S△ABC,则点D的坐标为 .


    -参考答案-
    一、单选题
    1、C
    【分析】
    根据两个点关于原点对称时,它们横、纵坐标均互为相反数,即可求出a的值.
    【详解】
    解:∵点A(﹣2,a)和点B(2,﹣3)关于原点对称,
    ∴a=3,
    故选:C.
    【点睛】
    此题考查的是关于原点对称的两点坐标关系,掌握关于原点对称的两点坐标关系:横、纵坐标均互为相反数是解决此题的关键.
    2、D
    【分析】
    若将地球看作一个大的坐标系,每个位置同样有对应的横纵坐标,即为经纬度.
    【详解】
    离北京市100千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围,
    东经114.8°,北纬40.8°为准确的位置信息.
    故选:D.
    【点睛】
    本题考查了实际问题中的坐标表示,理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键.
    3、D
    【分析】
    先判断出点的横、纵坐标的符号,再根据点到轴、轴的距离即可得.
    【详解】
    解:点在第四象限,
    点的横坐标为正数,纵坐标为负数,
    点到轴的距离为1,到轴的距离为2,
    点的纵坐标为,横坐标为2,
    即,
    故选:D.
    【点睛】
    本题考查了点坐标,熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键.
    4、D
    【分析】
    当AB⊥x轴时,AB距离最小,最小值即为点A纵坐标的绝对值,据此可得.
    【详解】
    解:∵A(﹣2,5),且点B是x轴上的一点,
    ∵当AB⊥x轴时,AB距离最小,即B点(-2,0)
    ∴A、B两点间的距离的最小值5.
    故选:D.
    【点睛】
    本题考查了直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
    5、B
    【分析】
    由题意由对称性先求出A点坐标,再根据对称性求出点关于轴的对称点坐标.
    【详解】
    解:由点关于轴的对称点坐标是,可知A为,则点关于轴的对称点坐标是.
    故选B.
    【点睛】
    本题考查对称性,利用点关于轴对称,横轴坐标变为相反数,纵轴坐标不变以及点关于轴对称,纵轴坐标变为相反数,横轴坐标不变进行分析.
    6、C
    【分析】
    根据第三象限内点的特点可知横纵坐标都为负,据此判断即可.
    【详解】
    解:∵点在第三象限内,

    m的值可以是
    故选C
    【点睛】
    本题考查了第三象限内点的坐标特征,掌握各象限内点的坐标特征是解题的关键.平面直角坐标系中各象限点的坐标特点:①第一象限的点:横坐标>0,纵坐标>0;②第二象限的点:横坐标0;③第三象限的点:横坐标

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