第01讲函数性质综合应用 高考数学（理）培优提升训练含解析

这是一份第01讲函数性质综合应用 高考数学（理）培优提升训练含解析，共10页。试卷主要包含了已知函数，则下列结论正确的是，函数f＝lg|sin x|是等内容，欢迎下载使用。
1. （2018年高考全国2卷文）函数fx=ex-e-xx2的图象大致为（ ）
A. A B. B C. C D. D
【解析】∵x≠0,f(-x)=e-x-exx2=-f(x)∴f(x)为奇函数，舍去A,
∵f(1)=e-e-1>0∴舍去D;
∵f'(x)=(ex+e-x)x2-(ex-e-x)2xx4=(x-2)ex+(x+2)e-xx3∴x>2,f'(x)>0，[所以舍去C；因此选B.
2.（2017年高考北京卷理）已知函数，则（ ）
A. 是奇函数，且在R上是增函数 B. 是偶函数，且在R上是增函数
C. 是奇函数，且在R上是减函数 D. 是偶函数，且在R上是减函数
【解析】，所以该函数是奇函数，并且是增函数， 是减函数，根据增函数−减函数=增函数，可知该函数是增函数，故选A.
3.函数，则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】可验证函数满足，是偶函数，故选.
4.已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．是偶函数 B．是增函数 C．是周期函数D．的值域为
【解析】当时，，当时，，故选
5.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是（ ）
A．增函数且最小值是-5 B．增函数且最大值是-5
C．减函数且最大值是-5 D．减函数且最小值是-5
【解析】奇函数图像关于原点对称，故由题在上递增，故在上，
，故选
6.若函数是上周期为的奇函数，且满足，则( )
A. B. C. D.
【解析】因为函数是上周期为的奇函数，所以故选
7.函数f(x)＝lg|sin x|是( )
A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为2π的偶函数
【解析】当时，且，故选
8.已知函数f(x)恒满足，且当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)a>b B．c>b>a C．a>c>b D．b>a>c
【解析】图象关于直线对称，当x2>x1>1时，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)