物理选择性必修 第一册2 波的描述导学案

这是一份物理选择性必修 第一册2 波的描述导学案，共16页。

一、波的图像
1．波的图像的画法
(1)建立坐标系，描点
用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点．
(2)连线
用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图.
2．正弦波(简谐波)
(1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波．
(2)简谐波中各质点的振动是简谐运动．
3．波形图与振动图像
(1)波形图表示介质中的“各个质点”在某一时刻的位移．
(2)振动图像表示介质中“某一质点”在各个时刻的位移．
二、波长、频率和波速
1．波长λ
(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．
(2)特征
①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．
②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长．
2．周期T、频率f
(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫作波的周期(或频率)．
(2)周期T和频率f的关系：f＝eq \f(1,T).
(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长．
3．波速
(1)定义：机械波在介质中的传播速度．
(2)决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(选填“相同”或“不同”)的．
(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝eq \f(λ,T)＝λf.
1．判断下列说法的正误．
(1)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况．( √ )
(2)从波的图像可以知道各质点振动的振幅．( √ )
(3)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长．( × )
(4)机械波在介质中的传播速度取决于波源．( × )
(5)波的频率由介质决定．( × )
(6)根据v＝eq \f(λ,T)可知，机械波的波长越长，波速越大．( × )
2.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，由该图像可知该波的振幅为________ cm，波长为________ m；若该波波源的振动周期为T＝0.2 s，则该波的频率f＝________ Hz，波速v＝________ m/s.
图1
答案 2 1.0 5.0 5.0
一、波的图像
1．对波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动．
2．由波的图像获得的三点信息
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点偏离平衡位置的位移．
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长．
(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．
3．波的图像的周期性
质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次．
如图2所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知( )
图2
A．质点b此时位移为零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点d的振幅是4 cm
D．质点a再经过eq \f(T,2)通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4 cm
答案 A
解析 由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C错误；再经过eq \f(T,2)的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是2 cm，选项D错误．
1．在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的．
2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同．
二、质点振动方向与波传播方向的关系
1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动．
2．上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图3所示)．
图3
3．同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图4所示)．
图4
4．微平移法：如图5所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δteq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(Δt＜\f(T,4)))后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了．
图5
如图6所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则( )
图6
A．该波向右传播
B．质点B和D的运动方向相同
C．质点B比质点C先回到平衡位置
D．此时质点F和H的加速度相同
答案 D
解析 由“上下坡法”可知，波只有向左传播，此时刻质点F的运动方向才向下，同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－eq \f(kx,m)可知，两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝eq \f(T,4)，而质点B要先运动到正向最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞eq \f(T,4)＝tC，故D正确．
三、波长、频率和波速
1．波长的三种确定方法
(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．
注意 两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”．“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同．
(2)图像法
①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．
②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定．
2．波长、频率和波速的关系
(1)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．波速与波长、周期、频率的关系为v＝eq \f(λ,T)＝λf.
(2)波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变．
(3)波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变．
(2020·北京西城区期中)如图7所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是( )
图7
A．这列波的波长是5 m
B．这列波的传播速度是10 m/s
C．质点Q(x＝9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D．M点以后各质点开始振动的方向都是向上的
答案 B
解析 从波的图像可以看出该波的波长为λ＝4 m，选项A错误；由题意可知该波的周期为T＝0.4 s，则该波的传播速度为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,0.4) m/s＝10 m/s，选项B正确；波峰第一次传到Q所用的时间为t＝eq \f(x,v)＝eq \f(9－2,10) s＝0.7 s，选项C错误；由波的图像可以看出，M点开始振动的方向向下，说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下，选项D错误．
针对训练1 一列沿x轴以5 m/s的速度传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图8所示，P、Q两质点的横坐标分别为3.5 m、2.5 m．已知t＝0时质点Q的运动方向沿y轴正方向，则下列说法正确的是( )
图8
A．波的传播方向沿x轴正方向
B．质点P振动的周期为1.25 s
C．0～3.4 s时间内质点Q的路程为17 cm
D．t＝0时刻起，质点P比质点Q先回到平衡位置
答案 D
解析 t＝0时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，由“上下坡法”可知波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图可知该波的波长λ＝4 m，由v＝eq \f(λ,T)得T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(4,5) s＝0.8 s，故B错误；经过时间t＝3.4 s＝4eq \f(1,4)T，质点Q运动的路程s