2022年人教版中考数学总复习------单元检测八　统计与概率

这是一份2022年人教版中考数学总复习------单元检测八　统计与概率，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题意的)
1.下列说法中,正确的是( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为12
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
答案:A
2.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表所示.则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为( )
A.14 t,13.5 tB.14 t,13 t
C.14 t,14 tD.14 t,10.5 t
答案:C
3.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( )
A.16B.14C.4D.6
答案:A
4.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1 000米射击比赛,最后甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.则下列说法中,正确的是( )
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同
D.无法确定谁的成绩更稳定
答案:B
5.下列说法正确的是( )
A.一个游戏的中奖概率是110,则做10次这样的游戏一定会中奖
B.为了解全国中学生的心理健康状况,应该采用全面调查的方式
C.一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8
D.若甲组数据的方差s甲2=0.01,乙组数据的方差s乙2=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定
答案:C
6.有一组数据如下:3,a,4,6,7,如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是( )
A.10B.10C.2D.2
答案:C
7.在一个不透明的袋中,红色、黑色、白色的小球共有40个,除颜色外其他完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是( )
A.6B.16C.18D.24
答案:B
8.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是( )
A.34B.13C.23D.12
答案:D
9.下表是某校合唱团成员的年龄分布:
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数、中位数B.众数、中位数
C.平均数、方差D.中位数、方差
答案:B
10.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为( )
A.34B.13
C.12D.14
答案:C
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.数据5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数的和是 .
答案:16
12.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例,则该班同学平均每人捐款 元.
答案:31.2
13.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:
请根据表格提供的信息回答下列问题:
(1)甲班学生的数学成绩众数为 分,乙班学生的数学成绩众数为 分.
(2)甲班的中位数是 分,乙班的中位数是 分.
(3)若成绩在90分以上(包括90分)为优秀,则成绩较好的是 班.
答案:(1)90 70 (2)80 80 (3)乙
14.如图,随机地闭合开关S1,S2,S3,S4,S5中的三个,能够使灯泡L1,L2同时发光的概率是 .
答案:15
15.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率是 .
答案:516
16.在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数1,2,3,12,13的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB内的概率为 .
答案:35
三、解答题(56分)
17.(8分)某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
图①
图②
(1)本次接受调查的初中学生人数为 ,图①中m的值为 ;
(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生人数.
解:(1)40 25
(2)平均数是0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×340=1.5,众数是1.5,中位数是1.5.
(3)800×40-440=720(人),
故估计该校每天在校体育活动时间大于1 h的学生有720人.
18.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图:
(1)请你根据图中的数据填写下表:
(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.
解:(1)甲平均数为6,方差为0.4,乙的众数为6.
(2)甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6,但是甲的方差比乙小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.
19.(8分)(2020山东青岛中考)小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:A,B是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色.若配成紫色,则小颖去观看,否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
A盘
B盘
解:这个游戏对双方公平,理由如下:
如图,
由树状图可知,所有可能发生的组合有6种,能配成紫色的组合有3种,故P(紫色)=36=12,这个游戏对双方公平.
20.(10分)某市今年中考理、化实验操作采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A,B,C表示)和三个化学实验(用纸签D,E,F表示)中各抽取一个进行考查.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.
(1)用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果;
(2)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
解:(1)列表格如下:
所有可能出现的结果为:AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CF.
(2)从表格可以看出,所有可能出现的结果共有9种,其中事件M出现了一次,所以P(M)=19.
21.(10分)某校八年级为了了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上的发言次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示两幅不完整的统计图.已知B,E两组发言人数的比为5∶2,请结合图中相关数据回答下列问题:
发言人数直方图 发言人数扇形统计图
(1)求出样本容量,并补全直方图;
(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数;
(3)已知A组发言的学生中恰有1位男生,E组发言的学生中恰有1位女生,现从A组与E组中分别抽一位学生写调查报告.请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.
解:(1)∵B组人数为10,
∴E组人数为25×10=4,
∴样本容量为48%=50,
∴A组人数为50×6%=3;
C组人数为50×30%=15;
D组人数为50×26%=13;
F组人数为50-3-10-15-13-4=5.
补全直方图.
发言人数直方图
(2)∵E,F两组总人数为4+5=9,
∴估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数为500×950=90.
(3)树状图:
列表格如下:
∴P(一男一女)=712.
22.(12分)某校在八、九年级开展征文活动,校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计,并制成了如图的两幅不完整的统计图.
投稿班级个数扇形统计图
投稿班级个数条形统计图
(1)求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数;
(2)求该校八、九年级各班投稿的平均篇数,并将该条形统计图补充完整;
(3)在投稿篇数为9篇的四个班级中,八、九年级各有两个班,校学生会准备从这四个班中选出两个班参加全市的表彰会,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率.
解:(1)3÷25%=12(个),112×360°=30°.
故投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30°.
(2)12-1-2-3-4=2(个),(2+3×2+5×2+6×3+9×4)÷12=72÷12=6(篇).
将该条形统计图补充完整为
投稿班级个数条形统计图
(3)画树状图如下:
总共12种情况,不在同一年级的有8种情况,所选两个班正好不在同一年级的概率为8÷12=23.
月用水量/t
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10-x
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲
1
6
12
11
15
5
乙
3
5
15
3
13
11
姓名
平均数
众数
方差
甲
6
乙
6
2.8
化学实验
物理实验
D
E
F
A
(A,D)
(A,E)
(A,F)
B
(B,D)
(B,E)
(B,F)
C
(C,D)
(C,E)
(C,F)
组别
发言次数n
A
0≤n