2022年人教版中考数学总复习------开放探究题

这是一份2022年人教版中考数学总复习------开放探究题，共3页。
1.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件仍无法证明△ABC≌
△DEF( )
A.∠A=∠D
B.AC=DF
C.AC∥DF
D.∠ACB=∠F
答案:B
2.如图,在平行四边形ABCD中,M,N是BD上两点,BM=DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是( )

A.OM=12ACB.MB=MO
C.BD⊥ACD.∠AMB=∠CND
答案:A
3.如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A,B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A,B,C为顶点的三角形的面积为2,则满足条件的点C的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
答案:C
4.已知▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使▱ABCD成为一个菱形,你添加的条件是 .
答案:AB=BC(或AC⊥BD等,答案不唯一)
5.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴,且y的值随x值的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式: .
答案:y=-2x+3(答案不唯一,满足k0即可)
6.已知点A,B的坐标分别为(2,0),(2,4),O为原点,以A,B,P为顶点的三角形与△ABO全等,写出一个符合条件的点P的坐标: .
答案:(0,4)(答案不唯一)
7.如图,已知抛物线y=ax2+bx+5经过A(-5,0),B(-4,-3)两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连接CD.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B,C不重合),设点P的横坐标为t,
①当点P在直线BC的下方运动时,求△PBC的面积的最大值;
②该抛物线上是否存在点P,使得∠PBC=∠BCD?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+5经过点A(-5,0),B(-4,-3),
∴25a-5b+5=0,16a-4b+5=-3,解得a=1,b=6.
∴该抛物线的解析式为y=x2+6x+5.
(2)①如图,过点P作PE⊥x轴于点E,交直线BC于点F.
在抛物线y=x2+6x+5中,
令y=0,则x2+6x+5=0,解得x1=-5,x2=-1.
∴点C的坐标为(-1,0).由点B(-4,-3)和C(-1,0),可得直线BC的解析式为y=x+1.
设点P的坐标为(t,t2+6t+5).
由题意知-4