人教A版必修三《古典概型》说课稿

古典概型说课稿一 教材分析1.教材的地位和作用本节课是必修三第三章《概率》的第二节的内容——古典概型。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位，学好古典概型可以为其它概率知识的学习奠定基础，同时也有利于理解概率的概念，并且能够通过计算一些事件的概率来解释生活中的一些问题。2.重点、难点分析教学的重点是理解古典概型的概念及利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。这节课让学生们通过生活中的实例与数学模型理解古典概型的两个特征和初步学会把一些实际问题转化为古典概型。教学难点是古典概型的判断；古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数。由于学生们没有学习排列组合的知识，所以在求基本事件个数上存在一定的困难，在这里我通过鼓励学生们尝试列表和画树形图等方法来解决困难。二 教学目标分析根据学生已有的知识以及《新课程标准的要求》，我制定了以下教学目标：1、知识目标：（1）理解古典概型及其概率计算公式，（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。2、 能力目标 经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。3、情感目标：（1）利用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。（2）培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。三  教法与学法分析教法: 根据本节课的特点，我采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。 学法：指导学生在我创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。四 教学过程分析我把教学过程分为了六个部分：（1）提出问题、引出新课；（2）通过类比、引出概念；（3） 观察类比、推导公式；（4）例题分析、推广应用；（5）探究思考、巩固深化；（6）总结概括、加深理解。（1） 提出问题、引出新课在课前，布置学生4人一组，完成下面两个模拟试验：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子并提出以下两个问题1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？2．根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？在课上，课代表模拟试验结果 结合学生的实验结果提出以下两个问题设计意图我主要想通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验激发学生的学习兴趣并引导学生从试验中观察类比，找出共性，总结归纳出基本事件的特点，为引出古典概型的定义做铺垫；（2） 通过类比、引出概念例1 从字母｛a，b，c，d｝中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件？问题：上述试验和例1的共同特点是什么？设计意图为了引出古典概型的概念，设计了例1。通过列举法列举基本事件，进一步理解与巩固基本事件的概念；然后设疑：“类比试验与例1中基本事件有什么共同点？”，通过问题的解决让学生体验由特殊到一般的数学思想方法的应用，从而引出古典概型的概念思考交流：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？        2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？设计意图：两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。（有限性跟等可能性）突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。并为后边学习几何概型的必要性埋下伏笔。（3）观察类比、推导公式问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？问题1掷硬币实验中，随机事件“出现正面向上”的概率是多少？实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1因此 P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝即  问题2掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”的 概率是多少？试验二中，出现各个点的概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）反复利用概率的加法公式，我们有P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）＝＋＋＝＝即     根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，用古典概型计算任何事件的概率计算公式为：设计意图：了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究概率公式。为了突破这个重点，我设计了让学生带着思考问题观察试验和讨论，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。提问：（1）在例1的实验中，出现字母“d”的概率是多少？出现字母“d”的概率为：（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么?设计意图：深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。练习：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？设计意图：由于学生对例题2比较熟悉，因此将其改成了练习，让学生自己完成，这样不但让学生熟悉公式更重要的是增强学生学习数学的自信心，激发学生学习兴趣  （4）例题分析、推广应用例2、同时掷两个骰子，计算（1）       一共有多少种不同的结果？（2）       其中向上的点数之和为5的结果有多少？（3）       向上的点数之和为5的概率是多少？设计意图：掌握列举法，培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力，突破本节课的教学难点（5） 探究思考、巩固深化问题思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？设计意图：通过对此思考题的研究，培养学生观察、对比的能力，理解公式使用的两个前提，突出本节课的教学重点。教学中学生的分析讨论体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究的能力。（6）总结概括、加深理解1．我们将具有（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。2．古典概型计算任何事件的概率计算公式3．求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。设计意图：使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层