2021-2022年五年级奥数专题--盈亏问题+一般应用问题

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五年级奥数专题7盈亏问题


【把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余(盈);按另一种标准分，分配后又会有不足(亏)，求物品的数量和分配对象的数量,此类题我们称为余不足问题，也叫盈亏问题盈亏问题有哪些一般规律?如何解决呢?这一讲我们就来一起研究。】 例1：将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3块，就会余下17块;如果每人分5块，还缺少13块。幼儿园小班的小朋友共有多少人?这些糖果共有多少块?       【举一反三】：五年级的同学参加植树活动，如果每人植4棵，还多20棵;如果每人植5棵，则少10棵。五年级参加植树活动的同学共有多少人?共植树多少棵?
      
例2：妈妈买来一些苹果分给全家人吃 ，如果每人分6个，则多出12个;如果每人分7个，则多出6个。全家共有多少人?妈妈共买了多少个苹果?       例：3把一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有3只猴子没有分到;如果每只猴子分8个桃子,则刚好分完。这群猴子共有多少只?这堆桃子共有多少个?     【举一反三】：某学校有若干间宿舍，每间住12人，则空余1间;每间住10人，则刚好住满。这个学校有多少间宿舍?住了多少人?
       
例4：五(2)班同学去划船,如果增加一条船,那么每条船只坐6人;如果减少一条船,那么每条船就坐8人。这个班有多少名同学?       【举一反三】：某班同学去划船，如果减少一条船， 正好每条船坐9人;如果增加一条船，正好每杀船坐7人。这个班共有多少人?    

例5：幼儿园老师将一筐 橘子分给小朋友，如果分给大班的小朋友，每人分4个则还余6个;如果分给小班的小朋友，每人分7个又缺10个。已知大班比小班多5人，这筐橘子有多少个?     《巩固练习》
【限时15分钟，是时候展现你们真正的技术了】
1.把一筐苹果分给若干个小朋友。如果每人分少6个，则多10个;如果每人分8个，则少12个。这些小朋友共有多少人?这筐苹在果共有多少个?
     2.学校礼堂进行话剧演出，如果每长椅坐2人，则还有160位观众站着；如果每条长椅坐3人，则有16条长椅空着。礼堂里有多少条长椅？观众有多少人?      小明从家去电影院看电影，如果每分钟走70米，就能在开演前4分钟到达;如果每分钟走50米,就会迟到4分钟。小明家到电影院的路程有多远?
   
4.修路队计划每天修路720米，正好按期修完。实际每天多修80米,这样比原计划提前3天完成修路任务。这段路有多长?
    
5.小军奶奶买回一筐梨， 分给全家人。 如果小军和妹妹两人每人分5个，其余每人分2个,还多出4个;如果小军-一人分6个其余每人分4个，又差12个。小军家有多少人?这筐梨有多少个?     
6.小雪和小芳各买了一本《奥林匹克读本》，约定在相同的时间内做完这本书上的题。小雪计划前两周每周做30道题，以后每周做25道题;小芳计划前两周做35道题，以后每周做30道题，剩余2周复习。《奥林匹克读本》这本书共有多少道题?她们约定用几周做完?           五年级奥数专题8一般应用题
【应用题有简单应用题和复合应用题两类，复合应用题又分为一般应用题和典型应用题。典型应用题有基本的数量关系式，而一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循，下面,我们就来进入这一讲的学习。】 例1：爱心社的6名成员有同样多的存款,若每人拿出50元捐给贫因山区的儿童后,这6人剩下的存款金额正好等于原来4人的存款金额。原来每人有存款多少元?     【举一反三】：把一堆砖平均分给4个小组搬运，当每个小组都运了100块时，这堆砖正好剩下原来的一半。这堆砖原来有多少块?
    
例2：把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三个部分，鱼尾重5千克，鱼头的质量等于鱼尾的质量加鱼身质量的一半，而鱼身的质量等于鱼头的质量加鱼尾的质量。这条大鱼重多少千克?     【举一反三】红旗小学有4个社团，其中美术社团和舞蹈社团共有81人，舞蹈社团和航模社团共有83人，航模社团和书法社团共有86人，美术社团比书法社团多2人。这4个社团共有多少人?     例3：明明和红红在河边钓鱼,明明钓了5条,红红钓了4条。吃鱼时,来了一-位客人和明明、红红平均分吃这些鱼。吃完鱼后，客人付了9元作为餐费。明明和红红各应得到多少钱?    【举一反三】：小明、小军和小红3人外出活动，小明带了5个面包，小军带了4个面包，小红没有带面包。中午3人将面包平均分着吃完了，小红拿出12元付面包钱。小明和小军各应得到多少钱? 

例4：两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米,第二根剪去26厘米。余下的铁丝,第一根的长度是第二根长度的3倍。原来每根铁丝长多少厘米?     试一试4：甲、乙两仓库存有相同质最的货物，甲仓库取出31吨货物,乙仓库取出19吨货物后，乙仓库的剩余质量是甲仓库剩余质量的4倍。原来每个仓库存货多少吨?   

例5小李和小张两人加工零件,小李比小张每天多加工10个零件,小张中途休息了15 天。40天后,小张加工的零件数量正好是小李加工零件数量的一半。这时两人各加工了多少个零件?     【举一反三】：甲、乙两人加工了一批帽子，乙比甲每天多加工8顶，中途甲因有事休息了5天。20天后，甲加工的帽子数量正好是乙加工帽子数量的一半。这时两人各加工了多少顶帽子?   《巩固练习》
【限时15分钟，是时候展现你们真正的技术了】
1.五年级有5个班，每个班人数都相等。从每个班选20人参加集体舞排练，剩下的同学人数相当于原来3个班的人数。原来每个班有多少人?
     
2.某校五年级有4个班，不算五(1)班，其余3个班共有131人:不算五(4)班,其余3个班共有134 人，已知五（2）座和五（3）)班的总人数比五（1）和五(4)班的总人数少1人，这4个班共有多少人?  

3.外出郊游时玲玲和霞霞拿出同样多的钱共买了6个汉堡包，中午发现燕燕没带食物，结果3人平分了这些汉堡包，而燕燕付给玲玲和霞霞各3元。每个汉堡包多少钱?
     
4.有兄弟两人，哥哥的零钱金额是弟弟零钱金额的3倍;若弟弟给哥哥6元，则哥哥的零钱金额就是弟弟零钱金额的5倍。哥哥原来有多少钱?
    
5.师、徒两人承包一项工程,共得1200元。已知师傅工作了12天，徒弟工作了10天，且师傅4天的工资和徒弟5天的工资同样多。两人各分得多少钱?        

6.甲乙两个粮店共有92吨面粉、从甲粮店调出28吨后,乙根店的面粉质量比甲粮店面粉质量的4倍少4吨。原来两个粮店各有有面粉多少吨?