数学八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数集体备课课件ppt

这是一份数学八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，Gh-105，y01x+22，新知探究，没有经过，知识归纳，课堂小结，一次函数，课堂小测等内容，欢迎下载使用。
1.一次函数的概念及其解析式 ;（重点）2.一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型 .（难点）
下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函数解析式 , 这些函数解析式有哪些共同特征 ?　(1)有人发现 , 在20~25 ℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(℃)有关 ,即c的值约是t的7倍与35的差 .
(2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是 : 以厘米为单位量出身高值h , 再减常数105 , 所得差是G的值 .
c=7t-35(20≤t≤25) .
　(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/ min收取) .
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km , 设列车的平均速度为300km/h .　(1) 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 , 约需　　　　小时 . (结果保留一位小数) 
(2)列车从北京南站出发 , 离终点站的距离y(单位:km)是运行时间t(h)的 函数吗 ? 它们之间的数量关系是:　　 　 　. (注意:实际问题要给出自变量的范围) 
(3)由(2)中的关系式求出当t=2.5时 , y=　　　　;当y=1200时,t=　　　　. (保留一位小数) 
y=1318-300t 　
(4)列车从北京南站出发2.5h 后 , 是否已经过了距始发站1100 km 的南京南站 ?　　 　 
想一想：以上函数解析式有什么共同特点 ?
一般地 , 形如y=kx+b(k , b是常数 , k≠0)的函数 ,叫做一次函数 .
k的值能为0吗 ? b的值能为0吗 ?当b=0 时 , y=kx+b是什么函数 ?
当b=0时 , y=kx+b , 即y=kx . 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 .
　 　例1 : 下列函数中是一次函数的有哪些 ? 并说出 k 和b的值 .
　解 : 是一次函数的有(1) , 其中k= - , b=0 ; 有(4) , 其中k=2.5 , b=-0.3 ; 有(6) , 其中k= , b= - .
例2 : 已知y+b与x+a(a,b是常数)成正比 . (1)试说明y是x的一次函数 ;
解 : 设y+b与x+a的函数解析式为y+b=k(x+a) , 得y=kx+ka-b . 根据一次函数的概念可知y是x的一次函数 .
(2)若x=3时y=5 , x=2时y=2 , 求y与x的函数关系式 .
解 : 设y与x的函数解析式为y=mx+n .　 把x=3 , y=5和x=2 , y=2分别代入 , 得 : 解得 则y=3x-4 .
例3 : 写出下列各题中y与 x之间的关系式 , 并判断 : y是否为x的一次函数 ? 是否为正比例函数 ? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶 , 行驶路程y(千米)与行驶时间x(时) 之间的函数关系 ；
解 : 由路程=速度×时间 , 得y=60x , y是x的 一次函数 , 也是x的正比例函数 .
解 : 由圆的面积公式 , 得 y= πx2 , y不是x的正比例函数 , 也不是x的一次函数 .
(2)圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 ；
(3)一棵树现在高50厘米 , 每个月长高2厘米 , x 月后这棵树的高度为y 厘米 .
解：这棵树每月长高2厘米 , x个月长高了2x厘米 , 因而 , y=50+2x , y是x的一次函数 , 但不是x的正比例函数 .
根据实际问题写出一次函数关系式 ,要注意以下几点 :（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对 ;（2）观察这些数对中数值的变化规律 ;（3）写出关系式并验证 .
  例4 : 已知函数y=(m+1)x+(m2-1) , 当m取什么值时 , y是x的一次函数 ? 当m取什么值时 , y是x的正比例函数 ?
解：∵ m+1≠0时 , y是x的一次函数 . ∴ m≠-1. ∵ m+1≠0 , m2-1=0时y是x的正比例函数 , ∴ m≠-1 , m=1或-1, ∴ m=1 .
一般地 , 形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数 , 叫做一次函数
根据实际问题写出一次函数关系式
1.下列说法中不正确的是　　(　　)　A.正比例函数一定是一次函数　B.一次函数不一定是正比例函数　C.不是一次函数就不是正比例函数　D.正比例函数不是一次函数
　 　2.已知方程3x-2y=1 , 把它化成y=kx+b的形式是　　 　　; 这时k=　　　　, b=　　　　; 当x= -2时 , y=　　　　, 当y=0时 , x=　　　　. 
3.若函数y=(m-3)x+m+3是正比例函数 , 则m=　　　　. 4.若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数 , 则m　　　　. 
5.仓库内原有粉笔400盒 , 如果每个星期领出36盒 , 则仓库内余下的粉笔 盒数Q与星期数t之间的函数关系式是　　 　　, 它是　　　　函数 .
　6.关于x的一次函数y=(m-2)xn-1+n中 , m , n应满足的条件分别是 　　. 
7.一种移动通讯服务的收费标准为 : 每月基本服务费为30元 , 每月免 费通话时间为120分钟 , 以后每分钟收费0.4元 . (1)写出每月话费y(元)与通话时间x(x>120)(分钟)的函数关系式 ; (2)分别求每月通话时间为100分钟 , 200分钟的话费 .
解:(1) y=30+(x-120)×0.4=0.4x-18 .　 (2) 当x=100时 , y=30(元) ; 当x=200时 , y=0.4×200-18=62(元) .
8.一个弹簧不挂重物时长 12cm , 挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质 量成正比例 . 如果挂上 1.5kg 的物体后 , 弹簧伸长3cm . (1)求弹簧总长y(单位:cm)随所挂物体质量x(单位:kg)变化的函数解析式 ; (2)求所挂重物为 6kg 时 , 弹簧的总长 .
解:(1) 每挂 1kg 物体弹簧伸长的长度为=2cm , 则挂 x kg物体弹簧伸长的长度为2x cm , 所以弹簧总长度y=12+2x .　 (2) 当x=6时 , y=12+2×6=24(cm) .
9.已知y=(m+1)x2-|m|+n+4 .　(1)当m,n取何值时 , y是x的一次函数 ? (2)当m,n取何值时 , y是x的正比例函数 ?
　解 : (1) 根据一次函数的定义 , 得2-|m|=1 , 解得m=±1 . 又∵ m+1≠0 , 即m≠-1 , ∴当m=1 , n为任意实数时 , 这个函数是一次函数 .
　解 : (2) 根据正比例函数的定义 , 得2-|m|=1 , n+4=0 , 解得m=±1 , n=-4 , 又∵ m+1≠0 , 即m≠-1 , ∴ 当m=1 , n= - 4时 , 这个函数是正比例函数 .