人教版六年级下册成正比例的量评优课ppt课件

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1.一天,六年级同学去文具店买 2元钱 一个的本,刘伟买了2个、张丽买了4个、董强买 了5个,王辉买了7个,他们各花了多少钱?(用下表 来完成)
(1)上表中有哪几种量?
(2)说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。
购买数量增加,总价也随着增加;购买数量减少,总价也随着减少。
(1)表中有哪两种量?它们相关联吗?
表中有数量和总价这两种量。它们是相关联的两种量,因为总价是随着数量的变化而变化的。
(2)你注意到哪些量在变化?与什么有关系?
数量是从1变到4,是逐渐增加的,随着数量的增加总价也发生了变化,总价的变化与数量的变化有关系。
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表,回答下面的问题。
总价是随数量的增加而增加的。
(1)表中有哪两种量?
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
怎样判断两种量是不是成正比例关系呢？
（1）两种相关联的量。
（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。
（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。
(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。 (　　)(2)人的身高与体重。 (　　)(3)《小学生天地》的单价一定,订阅费用与数量。 (　　)
(1)从图中你发现了什么?
这个图象是一条逐渐上升的直的线。
(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面 的图象连起来并延长,你还能发现什么?
(3)不计算,根据图象判断,如果买9 m彩带,总价是 多少?49元能买多少米彩带?
买9 m彩带的总价是31.5元，49元能买14 m彩带。
(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱 是小丽的几倍?
小明花的钱是小丽的2倍。
下表反映的是一种钢管长度与质量的关系,把表中数据填完整。
(1)根据表中数据,在下图中描出钢管长度和质量所 对应的点,按它们的顺序连结起来。
(2)这种钢管的质量与长度成正比例吗?为什么?
成正比例,因为正比例的图象是一条直的线。
(3)根据图象判断, 5.5 m长的钢管重多少千克?
教材第46页“做一做” 。 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
(1)写出几组路程与时间相对应的时间的比，并比 较比值的大小。
80∶1=160∶2=240∶3=80,比值都是80。
(2)说一说这个比值表示什么。
(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？ 为什么？
成正比例,因为速度一定,也就是路程和时间的比值一定。
(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后 把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120 km 大约要用多少时间。
答：行驶120 km大约 需要1.5小时。
教材第49页练习九第1题。1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。
(1)分别写出各月电费与用电量的比，比较比值 的大小。
(2)说明这个比值所表示的意义。
(3)电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？
成正比例。因为各月电费与用电量的比值,也就是电的单价一定。
教材第49页练习九第2题。2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并 说明理由。
(1)《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与 订阅的数量。
成正比例理由:因为单价一定,也就是订阅的费用与订阅的 数量的比值一定,所以订阅的费用和订阅的 数量成正比例。
(2)正方体的表面积与它的棱长。
不成正比例理由:正方体的表面积与它的棱长的比值不一定。
(3)一个人的身高与他的年龄。
不成正比例理由:因为二者的比值不一定,所以不成正比例。
(4)小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。
成正比例理由:因为小麦每公顷产量一定,也就是总产量和 公顷数的比值一定,所以小麦的总产量和公 顷数成正比例。
(5)书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
不成正比例理由:虽然已读的页数和未读的页数是两种相关 联的量,但总页数一定,是它们的和一定,所 以不成正比例。
教材第49页练习九第3题。3.下面是某种汽车所行驶路程和耗油量的对应数值表。
(1)汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？ 为什么？
成正比例。 因为汽车每千米的耗油量一定,也就是耗油量与所行千米数的比值一定,所以成正比例。
(2)右图是表示汽车所行驶路程与相应耗油量关系 的图像，说一说它有什么特点。
汽车耗油量随着所行路程的变化而变化,所行路程增加,耗油量也随着增加,所行路程减小,耗油量也随着减小,所描各点都在同一条直线上。
(3)利用图像估计一下，汽车行驶55 km的耗油量 是多少？
1.（基础题）填空题。
(1)两种(　　　　)的量,一种量变化,另一种量 (　　　　　　 ),如果这两种量中相对应的两个 数的(　　　　)一定,这两种量就叫做成正比例的 量,它们的关系叫做(　 　　　　　)。(2)三角形的高一定,它的面积和底成(　　 )比例。
2.（重点题）看表填空。
(1)(　　　　)和(　　　　)是相关联量,(　　　　) 增加,(　　　　)也相应增加。(2)与总价3.2元相对应的份数是(　　)份,与7份相 对应的总价是(　　)元。
(3)总价与份数这两种量相对应的两个数的比值都 是(　　),这个比值实质上是(　　　　)。(4)因为(　　　　)一定,所以表中(　　　)和 (　　　)成正比例关系。
3.（易错题）判断题。
(1)圆的面积和圆的直径成正比例。 (　　)(2)圆的面积和圆的半径的平方成正比例。(　　)(3)正方形的面积和边长成正比例。 (　　)(4)圆的面积和圆的周长的平方成正比例。(　　)(5)除数一定,被除数(不为0)和商成正比例(无余数)。 (　　)(6)和一定,加数和另一个加数成正比例。 (　　)
4.（易错题）如果y=2x,那么y和x成正比例 吗?(x,y均不为0)
5.（探究题）判断下列各题中的两种量 是否成正比例。
(1)苹果的单价一定,购买苹果的总价和质量;(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间;(3)总路程一定,已行路程和剩下路程;(4)正方体的表面积和棱长;(5)15∶x=3∶y,x和y。
6. （竞赛题）按要求完成各题。
下图反映的是李刚和王红的睡眠情况。
(1)根据图象判断李刚和王红的睡眠时间和天数是 否成正比例。
(2)估计一下,李刚和王红9天各能睡多少小时?
李刚:90小时,王红:72小时