人教版数学四年级下册数学运算定律及简便运算知识点和同步练习

这是一份人教版数学四年级下册数学运算定律及简便运算知识点和同步练习，共11页。试卷主要包含了加减法运算定律，乘除法运算定律，简便计算等内容，欢迎下载使用。
一、加减法运算定律：
1.加法交换律：a＋b=b＋a
2.加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：
1.乘法交换律：a×b=b×a
2.乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )
3.乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘：
（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
（2）两个数的差与一个数相乘：
(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5.乘法分配律的应用：
①类型一：
（a＋b）×c= a×c＋b×c
(a－b)×c= a×c－b×c
②类型二：
a×c＋b×c=（a＋b）×c
a×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：
a×99＋a = a×（99＋1）
a×b－a= a×（b－1）
④类型四：
a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100＋2）
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
６.商不变性质：
a÷b=（a×c)÷(b×c)，
a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三、简便计算
1.连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如126-（26＋74）=126-26-74
2.加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123＋38-23=123-23＋38
146-78＋54=146＋54-78
3.连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
如：120÷3÷4=120÷（3×4）
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
如：455÷（7×13）=455÷7÷13
4.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）
例如：27×13÷9=27÷9×13
5.含有加法交换律与结合律的简便计算：
65＋28＋35＋72
＝（65＋35）＋（28 ＋72）
＝100 ＋100
＝200
含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
6.乘法分配律简算例子：
（1）分解式
25×（40＋ 4）
＝25×40＋ 25×4
＝1000＋ 100
＝1100
（2）合并式
135×12-135×2
＝135×（12-2）
＝135×10
＝1350
（3）特殊1
99×256＋256
＝99×256＋256×1
＝256×（99＋1）
＝256×100
＝25600
（4）特殊2
45×102
＝45×（100＋2）
＝45×100＋45×2
=4500＋ 90
=4590
（5）特殊3
99×26
＝（100-1）×26
＝100×26-1×26
＝2600-26
＝2574
（6）特殊4
35×8＋35×6-4×35
＝35×（8＋6-4）
＝35×10
＝350
7.其它简便运算例子：
256-58＋44 250÷8×4
=256＋44-58 =250×4÷8
=300-58 =1000÷8
同步练习
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80）
36×（100+50） 15×（40－8）
24×（2＋10） 86×（1000－2）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23
63×43＋57×63 28×18－8×28
93×6＋93×4 325×113－325×13
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102
52×102 125×81
56×101102×99
25×4162×（100＋l）
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99 42×98
29×99 25×39
85×98 125×79
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99
75×101－75 125×81－125
99×99＋99382×101-382
91×31－9189×9+89
选择正确答案的序号填在括号里。
1、264＋278＋376=278＋（264＋376）应用的运算定律是（ ）。
①、加法交换律
②加法结合律
③加法交换律和结合律
2、643―318―82的简便计算是（ ）。
①、643―（318―82）
②、643―（318＋82）
③、（643―82）―318
3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（ ）
①、76×34＋75×66
②、182＋364＋218
③、83×101
4、下面的等式成立的是（ ）。
①、46×18＋54×18=（46＋54）×8
②、2000―178―322=2000－（178―322）
③、（37＋125）×8=37×125×8
学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答）
第一种方法：
第二种方法：
张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？