华东师大版数学七年级上册 5.1 相交线_2 教案

相交线

第2课时

一、教学目标

    1．使学生了解同位角、内错角、同旁内角的概念；让学生能够在图形中正确辨别出同位角、内错角和同旁内角．

    2．通过图形的变化，培养学生的识图能力和分解图形的能力；通过“试一试”培养学生的动手操作与探索的能力．

    3．通过学生分组讨论，培养学生合作交流、团结协作的思想品质；通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐．

二、教学重点

    同位角、内错角、同旁内角的识别．

三、教学难点

    在各种图形中认识同位角、内错角和同旁内角．

四、教学用具

    小黑板．

五、教学过程

    （一）复习

同学们，我们在前面学习了两条直线相交构成的四个角中，存在着两种关系：①对顶角；②互补．如图1，与是对顶角，与是对顶角，根据对顶角的性质可知；与互补，与互补．

图1

（二）引入新课

如图2，现在我们来研究一下，两条直线与同一条直线相交（也就是两条直线被第三条直线所截）所成的八个角中两个不同顶点的两个角之间的位置关系．（请学生看书，写出课题：相交线中的角——同位角、内错角、同旁内角）

图2

    1．让学生观察与都在直线l的同旁，并且在直线a的上方，在直线b的上方，它们这组角的位置相同（即在截线的同旁，被截两直线的同方向），我们把这种位置相同的角称为“同位角”．

    提问：除了与是同位角外，还有没有其他的同位角？学生回答，然后分别指出，的同位角是______，的同位角是_______，的同位角是________．

    反过来，再让学生找出的同位角．

    归纳得出结论：两条直线被第三条直线所截，所构成的八个角中，从对应位置考虑，可分为四对同位角．

2．让学生再观察图2，发现八个角中夹在直线a与直线b之间的有四个角，分别是，其中与交错着，也就是在截线的两旁，我们把这样的角称为“内错角”（注意：强调在两条直线之间，并且在截线的两旁）．

    提问：除了与是内错角外，还有没有其他的内错角？如果有，请指出来．

    3．让学生再次观察图中的与，它们在直线a、b之间，同时也在直线l的同旁，我们把这样的角称为“同旁内角”，同样，与也是同旁内角．

    4．学生练习：第165页第1、2题（分组完成，教师强调指出截线是什么？与被截直线是什么？）．

    5．讲解书上165页“试一试”，先由学生思考（可由教师适当提示），然后再让学生动手操作（可抽取一名同学上台板演），最后再作说明．

    6．教师小结：两条线被三条线所截，所形成的角中的不同顶点的两个角，按照不同的位置可分为三种角，即同位角、内错角和同旁内角．希望同学们能够准确地识别这三种角，当图形中的线多于3条时，能依据题意将有关的3条线分解出来．

    7．作业：习题．

    8．思考题：

（1）如图AB和AC被BC所截得的和，被DE所截得的和分别是什么角？

    （2）如图和是不是同位角？和呢？与呢？与呢？为什么？并分别指出是由哪两条线被哪条线所截而成的．