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    沪科版数学八年级上册 15.4 角平分线的性质定理 教案
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    沪科版数学八年级上册 15.4 角平分线的性质定理 教案01
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    初中数学沪科版八年级上册15.4 角的平分线教学设计及反思

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    这是一份初中数学沪科版八年级上册15.4 角的平分线教学设计及反思,共3页。教案主要包含了提出问题,导入新课,新课探究,课堂小结,课堂练习等内容,欢迎下载使用。

    15.4 角平分线的性质(教学设计)

     

     

    学习目标

    1、  利用尺规作图作一个角的角平分线,并能利用已有的知识验证尺规作图的正确性。

    2、  通过操作、探究、猜想、证明的过程获得角平分线的性质定理。

    3、  通过尺规作图和对角平分线性质定理的探索激发学生学习的主动性和积极性,并使学生具有一些初步研究问题的能力。

    重难点

    重点:角平分线的性质定理

    难点:1尺规作图

    2角平分线性质定理的探索及应用

     

    教学过程

    一 提出问题,导入新课

    不利用工具如何把纸片上的角分成相等的两个角

     

    二 新课探究

    1动手操作,通过对折找出角的平分线

     

    2对利用角平分仪画角的平分线给出证明

      

    已知:在四边形ABCD中,AD = AB , CD = CB

    求证:AC是DAB的平分线

    证明:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    3作AOB的角平分线(尺规作图)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    4探究角平分线性质 (实验 猜想  证明 )

     

    已知:如图,OC平分AOB,点P在OC上,PDOA于点D,PEOB于点E

    求证:   PD=PE

     证明:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    结论(性质定理):                                                                    

     

    5性质定理应用

     

    例题:如图,在ABC中,C=90° ADBAC的平分线,DEABE

    F点在AC上,BD=DF 求证:CF=EB

     

     

     

     

     

     

     

    三 课堂小结:

    本节课学习了什么内容,有哪些收获?

     

     

     

     

     

    四 课堂练习:

    1.如图,在RtABC中,C = 90°,AD为BAC的平分线,DEAB于E点,AB=7㎝,

    AC=3㎝,求BE的长。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2.在RtABC中,BD平分ABC,  DEAB于E,则:

    (1)图中相等的线段有哪些?相等的角呢?

    (2)哪条线段与DE相等?为什么?

    (3)若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和AED的周长。

     

     

     

     

     

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