高中2 向心力课时训练

这是一份高中2 向心力课时训练，共6页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共7小题，每题7分，共49分)
1．(2021·黑龙江牡丹江一中高一下学期期中)关于向心力的说法正确的是( D )
A．物体由于做圆周运动而产生了向心力
B．向心力就是物体受到的合外力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．向心力不改变圆周运动物体速度的大小
解析：物体做圆周运动就需要向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；匀速圆周运动中合力提供向心力，变速圆周运动中合力与向心力不一定相等，故B错误；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，故C错误；向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。
2．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动，关于小孩的受力，以下说法正确的是( C )
A．小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用
B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力
C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在P点受到的摩擦力不变
解析：由于小孩随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此小孩会受到静摩擦力的作用，且充当向心力，选项A、B错误，C正确；由于小孩随圆盘转动半径不变，当圆盘角速度变小，由F＝mω2r可知，所需向心力变小，选项D错误。
3．向心力演示器如图所示。将皮带挂在半径相等的一组塔轮上，两个质量相等的小球A、B与各自转轴的距离分别为2R和R，则小球A、B做匀速圆周运动的( A )
A．角速度相等 B．线速度大小相等
C．向心力大小相等 D．向心加速度大小相等
解析：由于皮带挂在半径相等的一组塔轮上，因此两个小球旋转的角速度相等，A正确；根据v＝ωr可知A的线速度是B的2倍，B错误；根据F＝mω2r可知A的向心力是B的2倍，C错误；根据a＝ω2r可知A的向心加速度是B的2倍，D错误。
4．(2021·河北省承德一中高一下学期检测)如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8 m的细绳悬于v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时两悬线的拉力之比FB︰FA为(g取10 m/s2)( C )
A．1︰1 B．1︰2
C．1︰3 D．1︰4
解析：FB＝mg，FA＝mg＋meq \f(v2,L)＝3mg
∴FB︰FA＝1︰3。
5．飞机由俯冲到拉起时，飞行员处于超重状态，此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力，严重时会造成飞行员四肢沉重，大脑缺血，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的影响。当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲、拉起的速度为100 m/s时，圆弧轨道的最小半径为(g取10 m/s2)( C )
A．100 m B．111 m
C．125 m D．250 m
解析：在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析，受重力mg和支持力F N，两者的合力提供向心力，由题意知，当F N＝9mg时，圆弧轨道半径最小，为Rmin，由牛顿第二定律得F N－mg＝meq \f(v2,Rmin)，解得Rmin＝125 m，故C正确。
6．(多选)(2021·山东省昌乐二中高二下学期月考)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是( AD )
A．乘客受到的向心力大小约为200 N
B．乘客受到的向心力大小约为539 N
C．乘客受到的向心力大小约为300 N
D．弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适
解析：由Fn＝meq \f(v2,r)，可得Fn＝200 N，选项A正确。设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D正确。
7．(多选)如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则(不计摩擦)( AC )
A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小
B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小
C．v2与r成正比
D．ω2与r成正比
解析：N物体静止不动，绳子拉力与N物体重力相等，M物体做匀速圆周运动，绳子拉力完全提供向心力，即T＝mNg＝F向，所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小，A正确，B错误；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向＝mNg＝meq \f(v2,r)，则v2与r成正比，C正确；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向＝mNg＝mω2r，则ω2与r成反比，D错误。故选AC。
二、非选择题(共11分)
8．(11分)如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为2 m的直圆筒，可绕中间的竖直轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立。当转筒转速达到至少每分钟30圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，乘客随筒一起转动而不掉下来。要保证乘客的安全，乘客与转筒之间的动摩擦因数至少为多大？(g取10 m/s2，π2＝10)
答案：0.5
解析：乘客随转筒旋转时受三个力：重力mg、筒壁对他的支持力F N和静摩擦力Ff，要使乘客随筒一起转动而不掉下来，筒壁对他的最大静摩擦力应至少等于重力，乘客做圆周运动的向心力由筒壁对他的支持力F N来提供。
转筒的角速度为ω＝2nπ＝π rad/s，由牛顿第二定律可得F N＝mrω2
Ff＝μFN＝mg，联立解得μ＝0.5。
eq \f( 等级考训练,15分钟·满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)
1．(2021·河北定州中学高一下学期检测)如图所示，某物体沿eq \f(1,4)光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则( D )
A．物体的合外力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合外力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
解析：物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对。
2．甲、乙两名滑冰运动员，m甲＝80 kg，m乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是( C )
A．两人的线速度相同，约为40 m/s
B．两人的角速度相同，为6 rad/s
C．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
D．两人的运动半径相同，都是0.45 m
解析：甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙，即M甲r甲＝M乙r乙；且r甲＋r乙＝0.9 m，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m，由于F＝M甲ω2r甲所以ω＝eq \r(\f(F,M甲r甲))＝eq \r(\f(9.2,80×0.3))rad/s≈0.62 rad/s，而v＝ωr，r不同，v不同，故A、B、D错误、C正确。
3．(多选)质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方eq \f(L,2)处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间(瞬时速度不变)，设细线没有断裂，则下列说法正确的是( AC )
A．小球的角速度突然增大
B．小球的角速度突然减小
C．小球对细线的拉力突然增大
D．小球对细线的拉力保持不变
解析：根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度v不变，但其做圆周运动的半径从L突变为eq \f(L,2)，由ω＝eq \f(v,r)可知小球的角速度突然增大，选项A正确，B错误；根据FT－mg＝meq \f(v2,r)可知小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，选项C正确，D错误。
二、非选择题(共19分)
4．(9分)如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为eq \r(\f(3μg,2r))时，绳子对物体拉力的大小。
答案：(1)eq \r(\f(μg,r)) (2)eq \f(1,2)μmg
解析：(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则
μmg＝mωeq \\al(2,0)r，得ω0＝eq \r(\f(μg,r))。
(2)当ω＝eq \r(\f(3μg,2r))时，ω>ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r
即F＋μmg＝m·eq \f(3μg,2r)·r，得F＝eq \f(1,2)μmg。
5．(10分)如图所示，质量m＝50 kg的跳台滑雪运动员(视为质点)经过一段半径R＝20 m的圆弧加速滑行后，从O点(O点正好在圆弧对应圆心的正下方)水平飞出，落到斜坡上的A点，已知斜坡与水平面的夹角θ＝37°，O点到A点的距离L＝75 m，不计空气阻力(取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2)，求：
(1)运动员在空中运动的时间t；
(2)运动员刚到达O点时受到O点的支持力大小N。
答案：(1)3 s (2)1 500 N
解析：(1)设O、A的竖直距离为h，有h＝eq \f(1,2)gt2，根据几何关系可知L＝eq \f(h,sin θ)，解得t＝3 s。
(2)设O、A的水平距离为x，运动员刚离开O点时的速度为v0，有
x＝L·cs θ＝60 m，v0＝eq \f(x,t)＝20 m/s，根据向心力公式，有N－mg＝meq \f(v\\al(2,0),R)，解得N＝1 500 N。