人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律复习练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律4 机械能守恒定律复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．(2021·渝中区重庆巴蜀中学高一月考)下列运动过程中，机械能守恒的是( B )
A．跳伞运动员在空中匀速下落过程
B．不计空气阻力，抛出的在空中运动的标枪
C．不计空气阻力，随摩天轮做匀速圆周运动的小孩
D．一个处于压缩状态的弹簧把小球弹出去过程，小球的机械能
解析：运动员匀速下落过程中，动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，故A错误；抛出的标枪，在不计空气阻力下，只受重力，满足机械能守恒的条件，故B正确；因为小孩在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，而重力势能随高度改变，机械能不守恒，故C错误；压缩的弹簧将小球弹出去的过程中，弹力做正功，小球的动能增加，故小球的机械能增加，所以小球的机械能不守恒，故D错误。
2．(2021·麻城市实验高级中学高一月考)若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( B )
A．物体的加速度一定变化B．物体的速度一定变化
C．物体的合外力一定做功D．物体的机械能一定发生改变
解析：合外力不为零，据牛顿第二定律可知，加速度不为零，速度一定变化，但合外力如果恒定，加速度就不变，A错误，B正确；若物体做匀速圆周运动，合外力作为向心力就不做功，C错误；物体的机械能是否发生改变，取决于除重力外的其他力是否做功，例如物体自由下落，合外力不为零，但机械能守恒，D错误。
3．为了方便打开核桃、夏威夷果等坚果，有人发明了一款弹簧坚果开核器，它是由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小球及放置坚果的果垫组成。如图所示，是演示打开核桃的三个步骤。则下列说法正确的是( C )
A．弹簧被向上拉伸的过程中，弹簧的弹性势能减小
B．松手后，小球向下运动过程中，小球的机械能守恒
C．小球向下运动过程中，弹簧对小球做正功
D．打击过程中，果垫对核桃做负功
解析：弹簧被向上拉伸过程中，弹簧的形变量增大，故弹簧的弹性势能增大，故A错误；松手后，小球向下运动过程中，由于弹簧弹力做功，故小球的机械能不守恒，故B错误；小球向下运动过程中，弹力向下，故弹簧对小球做正功，故C正确；在打击过程中，核桃对果垫的作用力方向上没有发生位移，故果垫对核桃不做功，故D错误。
4．如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，(桌面高度大于链条长度)，现将链条由静止释放，则链条上端刚离开桌面时的动能为( D )
A．0B．eq \f(1,2)mgL
C．eq \f(1,4)mgLD．eq \f(3,8)mgL
解析：取桌面下eq \f(L,2)为零势能面，根据机械能守恒定律得Ek＝eq \f(mg,2)·eq \f(L,2)＋eq \f(mg,2)·eq \f(L,4)＝eq \f(3,8)mgL，故选D。
5．(多选)(2021·福建漳州市高一期末)如图是教材中双锥体向“上”滚的迷你实验。在书脊上架两根筷子作为轨道，把双锥体放在较低一端的轨道上，你会发现双锥体会向“上”滚动。关于这一现象的分析正确的是( BD )
A．双锥体滚动过程中，重心逐渐上升
B．双锥体滚动过程中，重心逐渐下降
C．调整使两根筷子平行，实验也可能成功
D．将双锥体换成圆柱体，实验不可能成功
解析：双锥体滚动过程中，动能逐渐增加，则重力势能逐渐减小，则重心逐渐下降，选项A错误，B正确；调整使两根筷子平行，则双椎体若沿筷子滚动的话重力势能增加，则不可能向“上”滚动，即实验不可能成功，选项C错误；将双锥体换成圆柱体，则圆柱体若沿筷子滚动的话重力势能增加，则不可能向“上”滚动，即实验不可能成功，选项D正确。
6．(多选)(2021·重庆市第三十七中学校高一月考)如图所示，通过质量不计的定滑轮悬挂两个质量为m1、m2的物体(m1＞m2)，不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦，由静止释放，在m1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是( BC )
A．m1和地球组成的系统机械能守恒
B．m1、m2和地球组成的系统机械能守恒
C．m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量
D．m1减少的重力势能小于m2增加的动能
解析：单独对m1来说，绳子的拉力属于外力，有外力做功，所以m1和地球组成的系统机械能不守恒，A错误；将m1、m2看作一个整体，绳子拉力属于内力，只有重力做功，所以m1、m2和地球组成的系统机械能守恒，B正确；由于m1、m2和地球组成的系统机械能守恒，所以m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量，C正确，D错误。
二、非选择题(共24分)
7．(10分)如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3eq \r(gR)，求：
(1)物体在A点时的速度大小；
(2)物体离开C点后还能上升的高度。
答案：(1)eq \r(3gR) (2)3.5R
解析：(1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点为零势能点。设物体在B处的速度为vB，则mg·3R＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)，得v0＝eq \r(3gR)。
(2)设从B点上升到最高点的高度为HB，由机械能守恒可得mgHB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)，HB＝4.5R，所以离开C点后还能上升HC＝HB－R＝3.5R。
8．(14分)如图所示，若将质量为m的小球拉到绳与水平方向成θ＝30°角的位置A处由静止释放，重力加速度为g，求小球到达最低点C时绳对小球的拉力是多大？
答案：eq \f(7,2)mg
解析：小球先做自由落体运动，到绳与水平方向再次成θ＝30°角时，绳被拉直，然后小球做圆周运动，如图所示
绳被拉直时小球下降的高度为L，设此时小球的速度为v1，根据自由落体运动的规律有v1＝eq \r(2gL)。将v1分解为沿绳方向的速度v∥和垂直于绳方向的速度v⊥，当绳绷直的瞬间，v∥变为0。v⊥＝v1cs θ＝eq \f(\r(6gL),2)，绳绷直后，小球在竖直平面内做圆周运动，设小球到达最低点C时的速度为v2，以最低点C所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,⊥)＋mgL(1－cs 60°)。设在C点绳对小球的拉力为F，根据牛顿第二定律有F－mg＝meq \f(v\\al(2,2),L)。联立解得F＝eq \f(7,2)mg。
eq \f( 等级考训练,25分钟·满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每题8分，共24分)
1．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是( B )
A．0.5mgB．mg
C．1.5mgD．2mg
解析：由机械能守恒定律知，mgeq \f(R,2)＝eq \f(1,2)mv2，又F＝meq \f(v2,R)得F＝mg，选项B正确。
2．如图所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面高度是( B )
A．H/5B．2H/5
C．4H/5D．H/3
解析：A、B组成的系统机械能守恒，设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h，A的速度为v
则有：mAgh＝eq \f(1,2)mAv2，可得v2＝2gh
从开始到距地面的高度为h的过程中，减少的重力势能为：ΔEP＝mAg(H－h)＝2mBg(H－h)
增加的动能为：ΔEk＝eq \f(1,2)(mA＋mB)v2＝eq \f(1,2)(3mB)2gh＝3mBgh，由ΔEP＝ΔEk得h＝eq \f(2,5)H。
3．(多选)如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动。小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图像可能是图乙所示四个图中的( AB )
解析：设小环在A点的速度为v0，选A点为零势面，由机械能守恒定律得－mgh＋eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)得v2＝veq \\al(2,0)＋2gh，可见v2与h是线性关系，若v0＝0，B正确；v0≠0，A正确，故正确选项是AB。
二、非选择题(共16分)
4．(16分)如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动。已知OA＝2OB＝2l，将杆从水平位置由静止释放。
(1)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？
(2)在杆刚转到竖直位置的瞬间，杆对B球的作用力为多大？是推力还是拉力？
答案：(1)－eq \f(6,5)mgl；(2)eq \f(3,5)mg；推力
解析：(1)小球A和B及杆组成的系统机械能守恒。设转到竖直位置的瞬间A、B的速率分别为vA、vB，杆旋转的角速度为ω，有mg·2l－mgl＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)，
vA＝2lω，vB＝lω。对A球，由动能定理得mg·2l＋W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)
联立解得W＝－eq \f(6,5)mgl。
(2)在杆刚转到竖直位置的瞬间，设杆对B球有向下的拉力F，根据向心力公式有mg＋F＝meq \f(v\\al(2,B),l)，解得F＝－eq \f(3,5)mg，
负号表示杆对B球的作用力方向与假设方向相反，即向上，所以杆对B球的作用力为推力。