人教版 (新课标)必修13 运动快慢的描述──速度课后练习题

这是一份人教版 (新课标)必修13 运动快慢的描述──速度课后练习题，共8页。
一、选择题(本题共6小题，每题5分，共30分)
1．下列关于平均速度、瞬时速度、平均速率的说法中不正确的是( )
A．平均速度 eq \x\t(v) ＝ eq \f(Δx,Δt) ，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．平均速度的大小不是平均速率
【解析】选C。平均速度 eq \x\t(v) ＝ eq \f(Δx,Δt) ，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度，故A正确；匀速直线运动的瞬时速度不变，所以平均速度等于瞬时速度，故B正确；瞬时速度可以精确描述物体运动的快慢情况，平均速度描述的是一段时间内或一段位移内的运动的平均快慢，不能精确地描述物体运动的快慢，故C错误；平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，而平均速率是运动路程与所用时间的比值，故D正确。
【加固训练】
下列关于平均速度和瞬时速度的说法，正确的是( )
A．做变速运动的物体在相同时间内的平均速度是相同的
B．瞬时速度就是运动物体在一段较短的时间内的平均速度
C．平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值
D．某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
【解析】选D。做变速运动的物体在相同时间间隔里位移不一定相同，平均速度不一定是相同的，故A错误；瞬时速度近似等于运动物体在一段较短的时间内的平均速度，故B错误；仅对于匀变速直线运动平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值，一般的变速运动的平均速度不一定就是初、末时刻瞬时速度的平均值，故C错误；某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，该物体在这段时间内始终静止，故D正确。
2．某同学用手机计步器记录了自己从家走到学校的情况，如图所示。则下列说法正确的是( )
A.图中的用时01：20是时刻
B．图中的行程6.65千米为位移
C．图中的速度5.0 km/h为平均速率
D．图中的速度5.0 km/h为平均速度
【解析】选C。从图片中可以看出，该同学耗时1 h 20 min，行走8861步，走过的路程为6.65 km，平均速率为5.0 km/h，故C正确。
【加固训练】
如图所示，苏炳添在百米大战中，以9.91 s获得冠军，再次平了亚洲纪录，成为当之无愧的“亚洲第一飞人”。据悉，苏炳添的起跑反应时间是0.138 s，也是所有选手中最快的一个。下列说法正确的是 ( )
A．苏炳添的起跑反应时间0.138 s，指的是时刻
B．在研究苏炳添的起跑技术动作时可以将他看作质点
C．苏炳添这次比赛的平均速度大小约为10.09 m/s
D．以其他运动员为参照物，苏炳添总是静止的
【解析】选C。苏炳添的起跑反应时间 0.138 s，指的是时间间隔，故A错误；研究起跑动作时，运动员的肢体动作是不能忽略的，故大小和形状不能忽略，不能看作质点，故B错误；苏炳添这次比赛的平均速度大小约为 eq \x\t(v) ＝ eq \f(x,t) ＝ eq \f(100,9.91) m/s＝10.09 m/s，故C正确；以其他运动员为参照物，苏炳添不一定是静止的，故D错误。所以C正确，A、B、D错误。
3．下列关于速度的说法正确的是( )
A．京沪高速铁路上的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度的大小
B．沪宁高速公路限速120 km/h，指的是平均速度的大小
C．子弹射出枪口时的速度为500 m/s，指的是平均速度的大小
D．某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s
【解析】选A。京沪高速铁路上的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度的大小，选项A正确；沪宁高速公路限速120 km/h，指的是瞬时速度的大小，选项B错误；子弹射出枪口时的速度为500 m/s，指的是瞬时速度的大小，选项C错误；某运动员百米跑的成绩是10 s，则他的平均速度大小是10 m/s，但是冲刺时的速度大小不一定为10 m/s，选项D错误。
4．某人驾车从德州到潍坊用时4 h，车上里程表的示数增加了300 km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为240 km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为( )
A．240 km 60 km/h B．240 km 75 km/h
C．300 km 60 km/h D．300 km 75 km/h
【解析】选A。位移大小为两点间的直线距离，由题意可知，位移大小为240 km；平均速度大小为：v＝ eq \f(x,t) ＝ eq \f(240,4) km/h＝60 km/h，故A正确，B、C、D错误。
5．如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A.她在4 s末的瞬时速度大小为4 m/s
B．她在第2 s内的平均速度大小为4 m/s
C．她在4 s内的平均速度大小为2.5 m/s
D．她在1 s末的瞬时速度大小为1 m/s
【解析】选C。知道的是每秒时间内的位移的大小，不能确定具体的运动的情况，所以不能确定瞬时速度的大小，A、D错误；第2 s内的位移的大小为2 m，时间为1 s，所以第2 s内的平均速度为2 m/s，B错误；4 s内的位移的大小为总位移的和，即10 m，时间为总时间，即4 s，所以4 s内的平均速度为 eq \x\t(v) ＝ eq \f(10,4) m/s＝2.5 m/s，C正确。
6. (2021·咸阳高一检测)如图是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法正确的是( )
A．三个质点到达M点的瞬时速度相同
B．三个质点从N到M的平均速率相同
C．三个质点从N到M的平均速度相同
D．A质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
【解析】选C。三个质点到M点时的速度方向不同，故瞬时速度不相同，故A错误；三个质点从N点出发，同时到达M点，由于路程不相等，时间相等，所以平均速率不相同，故B错误；三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，首末位置距离相等，知位移相等，所用时间相等，则平均速度相等，故C正确；平均速度的方向为位移方向，而瞬时速度方向为各点的速度方向，故平均速度方向与各时刻的瞬时速度方向不一定相同，故D错误。
二、计算题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7. (14分)如图是高速路上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过检测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min。根据以上信息，你能否判断此车是不是超速了？写出你的判断依据。
【解析】汽车通过测速区所用的时间为：
t＝30 min＝0.5 h
汽车通过测速区的平均速度为：
v＝ eq \f(s,t) ＝ eq \f(66,0.5) km/h＝132 km/h
132 km/h＞100 km/h，采用“区间测速”会被判为超速。
答案：超速，依据见解析
8．(16分)如图所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市，全程用时70 s。以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，试求：
(1)在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置。
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
(3)全程的平均速率和平均速度的大小分别是多少？
【解析】(1)以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，则电影院的坐标为300 m，度假村的坐标为450 m，博物馆的坐标为450 m－950 m＝－500 m，位置如图所示：
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中位移x′＝－500 m－300 m＝－800 m，轿车从电影院经度假村到博物馆的过程中路程
s′＝150 m＋950 m＝1 100 m。
(3)全程的总路程
s＝300 m＋150 m＋950 m＋500 m＝1 900 m；
平均速率v1＝ eq \f(s,t) ＝ eq \f(1 900,70) m/s＝27.1 m/s；
全程的总位移x＝0 m；
故平均速度v2＝ eq \f(x,t) ＝ eq \f(0,70) m/s＝0
答案：(1)见解析图
(2)800 m，方向向西 1 100 m (3)27.1 m/s 0
【综合突破练】 (15分钟·40分)
9. (6分)如图所示，物体沿曲线ABCDE的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是( )
A．物体在AB段的平均速率为1 m/s
B．物体在BC段的平均速度为 eq \r(2) m/s
C．CD段的平均速度与DE段的平均速度相同
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【解析】选B。物体在AB段的路程大于1米，所以物体在AB段的平均速率v＝ eq \f(s,t) > eq \f(1,1) m/s＝1 m/s，故A错误；物体在BC段的位移大小为：xBC＝ eq \r(12＋12) m＝ eq \r(2) m，所以物体在BC段的平均速度 eq \x\t(v) BC＝ eq \f(xBC,t) ＝ eq \f(\r(2),1) m/s＝ eq \r(2) m/s，方向由B指向C，故B正确；物体在CD段的位移大小为xCD＝2 m，所以物体在CD段的平均速度 eq \x\t(v) CD＝ eq \f(xCD,t) ＝ eq \f(2,1) m/s＝2 m/s，方向竖直向上，物体在DE段的位移大小为xDE＝2 m，所以物体在DE段的平均速度 eq \x\t(v) DE＝ eq \f(xDE,t) ＝ eq \f(2,1) m/s＝2 m/s，方向水平向左，故C错误；根据公式 eq \x\t(v) ＝ eq \f(x,t) 可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故D错误。
10．(6分)(多选)我国自主研制的复兴号动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。最高时速可达350 km/h，总长度超过415米，总定员1 193人。如图是北京南至上海虹桥的G1次列车运行时刻表，设列车在每个站都能准点到达，准点开出，由此可知( )
A.列车全程的位移为1 318 km
B．列车全程的平均速率约为295 km/h
C．列车在12：23的瞬时速度为296 km/h
D．列车由济南西到南京南的平均速率约为311 km/h
【解析】选B、D。列车运动并不是直线运动，故1 318 km 指的是路程，不是位移，故A错误；平均速率为路程与时间的比值，路程为1 318 km，时间为4小时28分钟，则平均速率约为：v＝ eq \f(1 318,4\f(28,60)) km/h＝295 km/h，故B正确；列车在12：23到达南京南，到达后的瞬时速度为0，故C错误；列车由济南西到南京南的路程为：s＝1 023 km－406 km＝617 km，时间为1小时59分钟，所以平均速率约为：v′＝ eq \f(s,t) ＝ eq \f(617,1\f(59,60)) km/h＝311 km/h，故D正确。
11．(6分)如图所示，小明沿半径为R的拱形桥面上的A点跑到B点(弧AB对应的圆心角为60°)，用时为t，在此过程中，
下列说法正确的是( )
A．小明的位移大小为 eq \f(πR,3)
B．小明的路程为R
C．小明的平均速度大小为 eq \f(R,t)
D．小明的平均速度大小为 eq \f(πR,3t)
【解析】选C。小明的位移大小为由初位置指向末位置的长度，即AB的长度。由几何关系可知AB＝R，故A错误；小明走的路线为圆弧，所以路程大于R，故B错误；小明的位移大小为R，则平均速度大小： eq \x\t(v) ＝ eq \f(R,t) ，故C正确，D错误。
【加固训练】
一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表，则下列说法中正确的是( )
A．前2 s的位移为－9 m
B．第3 s的位移为3 m
C．第2 s的平均速度大小为2 m/s
D．前2 s的平均速率为2 m/s
【解析】选B。质点在2 s末的位置为－4 m，所以前2 s的位移为－4 m，故A错误；质点在 2 s 末的位置为－4 m，3 s末的位置为－1 m，所以第3 s 的位移为：－1 m－(－4)m＝3 m，故B正确；质点在第2 s内的位移为(－4－5)m＝－9 m，平均速度为： eq \f(－9,1) m/s＝－9 m/s，故C错误；质点在2 s内的路程为14 m，平均速率为： eq \f(14,2) m/s＝7 m/s，故D错误。
12．(22分)一物体做变速直线运动，它在前5 s内通过的位移是10 m，在接下来的10 s内通过的位移是25 m，在最后5 s内通过的位移是16 m。
(1)分别求出它在前5 s、最后5 s和全程的平均速度大小。
(2)通过你的计算结果说明，为什么说到平均速度必须指明是在哪一段时间或哪一段位移的。
【解析】(1)它在前5 s的平均速度：
v1＝ eq \f(s1,t1) ＝ eq \f(10 m,5 s) ＝2 m/s；
它在后5 s的平均速度：
v3＝ eq \f(s3,t3) ＝ eq \f(16 m,5 s) ＝3.2 m/s；
全程的总位移：
s＝s1＋s2＋s3＝10 m＋25 m＋16 m＝51 m，
全程用的总时间：
t＝t1＋t2＋t3＝5 s＋10 s＋5 s＝20 s，
它在全程的平均速度：
v＝ eq \f(s,t) ＝ eq \f(51 m,20 s) ＝2.55 m/s；
(2)通过(1)的计算，我们可以看出，在变速直线运动过程中，不同阶段的平均速度不同，所以平均速度必须说明是哪一段时间或哪一段位移的。
答案：(1)2 m/s 3.2 m/s 2.55 m/s
(2)见解析北京南——上海虹桥，运行时间：4小时28分
车站
到时
发时
里程
北京南
09：00
0 km
济南西
10：22
10：24
406
南京南
12：23
12：25
1 023
上海虹桥
13：28
1 318
t/s
0
1
2
3
4
x/m
0
5
－4
－1
－7