高中物理人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试一课一练

这是一份高中物理人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试一课一练，共11页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本题共12小题，其中1～8题为单选，每小题3分，9～12题为多选，每小题4分，共 40分)
1.拿一个长约1.5 m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是( )
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快
D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
【解析】选C。抽出空气前，金属片和小羽毛受到空气阻力的作用，不是做自由落体运动，羽毛受到的空气阻力大，所以加速度小，则下落得慢，故A、B错误。抽出空气后金属片和小羽毛都不受空气阻力作用。只受重力作用运动，都做加速度为g的自由落体运动，下落一样快，故C正确，D错误。
2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
【解析】选D。第1 s内的位移只需将t＝1 s代入即可求出x＝6 m，A错误；前2 s内的平均速度为 eq \x\t(v) ＝ eq \f(s2,2 s) ＝ eq \f(5×2＋22,2) m/s＝7 m/s，B错误；由题给关系式可以求得加速度为a＝2 m/s2，Δx＝aT2＝2 m，C错误；由加速度的定义可知D选项正确。
3．将一质点从静止开始做匀加速直线运动的总时间分成相等的三段，按从开始到最后的顺序，则质点经过这三段时间内的平均速度之比是( )
A．1∶4∶9 B．1∶3∶5
C．1∶ eq \r(2) ∶ eq \r(3) D．1∶( eq \r(2) ＋1)∶( eq \r(3) ＋ eq \r(2) )
【解析】选B。质点从静止开始做匀加速直线运动，设每段时间为T，则有：第一个T末的速度为：v1＝aT; 第二个T末的速度为：v2＝a·2T；第三个T末的速度为：v3＝a·3T ，由匀变速直线运动的推论 eq \x\t(v) ＝ eq \f(v1＋v2,2) ，可知 eq \x\t(v) 1＝ eq \f(aT,2) ， eq \x\t(v) 2＝ eq \f(aT＋2aT,2) ， eq \x\t(v) 3＝ eq \f(2aT＋3aT,2) ，可得这三段时间内的平均速度之比是1∶3∶5，故选B。
4．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2。则物体运动的加速度为( )
A． eq \f(2Δx（t1－t2）,t1t2（t1＋t2）) B． eq \f(Δx（t1－t2）,t1t2（t1＋t2）)
C． eq \f(2Δx（t1＋t2）,t1t2（t1－t2）) D． eq \f(Δx（t1＋t2）,t1t2（t1－t2）)
【解析】选A。物体做匀加速直线运动在前一段Δx所用的时间为t1，平均速度为：＝ eq \f(Δx,t1) ，即为 eq \f(t1,2) 时刻的瞬时速度；物体在后一段Δx所用的时间为t2，平均速度为：＝ eq \f(Δx,t2) ，即为 eq \f(t2,2) 时刻的瞬时速度。速度由变化到的时间为：Δt＝ eq \f(t1＋t2,2) ，所以加速度为：a＝＝ eq \f(2Δx\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t1－t2)),t1t2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t1＋t2))) ，A正确。
5.如图所示，直线和抛物线(开口向上)分别为汽车a和b的位移—时间图像，则下列说法错误的是( )
A．0～1 s时间内a车的平均速度大小比b车的小
B．0～3 s时间内a车的路程比b车的小
C．0～3 s时间内两车的平均速度大小均为1 m/s
D．t＝2 s时a车的加速度大小比b车的大
【解析】选D。根据题图可知，0～1 s内b车的位移大于a车的位移，时间相等，则b车的平均速度大小大于a车的，故A正确；0～3 s时间内a车的路程为3 m，b车的路程为s＝s1＋s2＝4 m＋1 m＝5 m，故B正确；0～3 s时间内两车的位移均为－3 m，平均速度大小均为1 m/s，故C正确；a车做匀速直线运动，加速度为零，b车运动的加速度大小恒定且不等于零，故D错误。
6.如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是( )
A．2 m/s，3 m/s，4 m/s B．2 m/s，4 m/s，6 m/s
C．3 m/s，4 m/s，5 m/s D．3 m/s，5 m/s，7 m/s
【解析】选B。根据Δx＝at2得加速度为：a＝ eq \f(BC－AB,t2) ＝ eq \f(10－6,22) m/s2＝1 m/s2；由题意可知B点的瞬时速度等于AC段的平均速度为：vB＝ eq \f(AB＋BC,2t) ＝ eq \f(6＋10,2×2) m/s＝4 m/s，则C点的速度为：vC＝vB＋at＝(4＋1×2) m/s＝6 m/s，A点的速度为：vA＝vB－at＝(4－1×2) m/s＝2 m/s，故B正确。
7.某质点由静止开始做加速运动的加速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．2 s末，质点的速度大小为 3 m/s
B．4 s末，质点的速度大小为 6 m/s
C．0～4 s内，质点的位移大小为6 m
D．0～4 s内，质点的平均速度大小为3 m/s
【解析】选B。质点先做初速度为零、加速度大小为1 m/s2的匀加速直线运动，后做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，在a­t图像中图线与时间轴包围的“面积”表示速度的变化量，则2 s末质点的速度大小为v2＝1×2 m/s＝2 m/s，故选项A错误；4 s末，质点的速度大小为v4＝2 m/s＋2×(4－2)m/s＝6 m/s，故选项B正确；在0～4 s内，质点的位移大小为x＝ eq \f(0＋2,2) ×2 m＋ eq \f(2＋6,2) ×2 m＝10 m，故选项C错误；在0～4 s内，质点的平均速度大小为 eq \x\t(v) ＝ eq \f(10,4) m/s＝2.5 m/s，故选项D错误。
8．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB＝2 m，BC＝4 m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于( )
A. eq \f(1,4) m B． eq \f(1,2) m
C．2 m D．4 m
【解析】选A。设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：vB＝ eq \f(xAC,2T) ＝ eq \f(6 m,2T) ＝ eq \f(3 m,T) ，根据Δx＝aT2得：a＝ eq \f(Δx,T2) ＝ eq \f(2 m,T2) ，则vA＝vB－aT＝ eq \f(3 m,T) － eq \f(2 m,T) ＝ eq \f(1 m,T) ；则xOA＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ,2a) ＝ eq \f(1,4) m。故选A。
9．房檐处的水滴每隔0.2 s自由下落一滴。在某个时刻，第一滴刚要到地时，第五滴恰要下落。重力加速度g取10 m/s2。则关于这几滴水，下列说法正确的是( )
A．五滴水在空中竖直方向上等间距分布
B．房檐距地的高度为0.8 m
C．房檐距地的高度为3.2 m
D．水滴落地前瞬间的速度为8 m/s
【解析】选C、D。水滴做自由落体运动，是匀加速直线运动，等效为一个水滴经过连续相等的0.2 s经过几个位置，由匀变速直线运动的判别式可知五滴水在空中竖直方向上的距离越来越大，故A错误；下落到地面的时间为t＝4T＝0.8 s，房檐距地的高度h＝ eq \f(1,2) gt2＝ eq \f(1,2) ×10×0.64 m＝3.2 m，故B错误，C正确；水滴落地前瞬间的速度v＝gt＝8 m/s，故D正确。
10．一做匀变速直线运动的物体从A点运动到C点所用的时间为t，B为AC段的中点，物体在AB段运动的平均速度为v，在BC段运动的平均速度为2v，则( )
A．物体在AC段运动的平均速度为 eq \f(4,3) v
B．A、C之间的距离为1.5vt
C．物体运动的加速度为 eq \f(2v,t)
D．物体运动的加速度为 eq \f(v,t)
【解析】选A、C。物体在AC段的平均速度 eq \x\t(v) ＝ eq \f(x,\f(\f(x,2),v)＋\f(\f(x,2),2v)) ＝ eq \f(4,3) v，A正确；AC间的距离x＝ eq \x\t(v) t＝ eq \f(4,3) vt，B错误；AB段的平均速度为v，则v＝ eq \f(vA＋vB,2) ，BC段的平均速度为2v，则2v＝ eq \f(vB＋vC,2) ，联立两式解得vC－vA＝2v，则加速度a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(2v,t) ，C正确，D错误。
11.甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，甲、乙两车运动的v ­t图象如图所示。下列判断正确的是( )
A．乙车启动时，甲车在其前方50 m处
B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m
C．乙车启动10 s后正好追上甲车
D．乙车超过甲车后，甲、乙两车不会再相遇
【解析】选A、B、D。根据v ­t图线与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在t＝10 s时启动，此时甲车的位移为x＝ eq \f(1,2) ×10×10 m＝50 m，即甲车在乙车前方50 m处，故A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为xmax＝ eq \f(1,2) ×(5＋15)×10 m－ eq \f(1,2) ×10×5 m＝75 m，故B正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，乙车启动10 s后位移小于甲车的位移，即乙车还没有追上甲车，故C错误；乙车超过甲车后，由于乙车的速度大，所以甲、乙两车不会再相遇，故D正确。
12.如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s。下列说法中正确的有( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前车头能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前车头通过停车线汽车还没超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车不会通过停车线
D．如果距停车线5 m处开始减速，汽车能停在停车线处
【解析】选A、B、C。如果立即做匀加速直线运动，t1＝2 s内的位移x＝v0t1＋ eq \f(1,2) a1t eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝20 m>18 m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s