高中人教版 (新课标)第三章 相互作用综合与测试导学案

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考点 弹力与摩擦力(难度☆☆☆)
常见弹力和摩擦力的模型汇总
(多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )
A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变
C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右
【解析】选A、D。右侧绳剪断瞬间，木块b受到弹簧向左的拉力和向右的摩擦力(因b在弹簧拉力作用下有向左运动的趋势)，故C错误、D正确；木块a受到的左侧绳的拉力和弹簧弹力不变(弹簧未来得及形变)，故Ffa不变，故A正确、B错误。
考点一 共点力平衡问题的四种方法
考点二 共点力平衡平衡状态下临界和极值问题
1．如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )
A．mg B． eq \f(\r(3),3) mg C． eq \f(1,2) mg D． eq \f(1,4) mg
【解析】选C。对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCD＝mg tan 30°。对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2＝FCD＝mg tan 30°，F1方向一定，则当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝FCDsin 60°＝ eq \f(1,2) mg。
2．(2021·成都高一检测)如图所示，一物体在三根不可伸长的轻绳的作用下处于静止状态，ac轻绳与竖直方向成37°角，bc轻绳与竖直方向成53°角。已知ac轻绳与bc轻绳能够承受的最大拉力均为20 N，cd轻绳能够承受足够大的拉力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8。则所挂重物的最大质量为( )
A．1.6 kg B．2.4 kg C．2.5 kg D．2.8 kg
【解析】选C。以c点为原点建立直角坐标系，如图所示：
沿x轴：Tbc＝Tcdsin37°
沿y轴：Tac＝Tcdcs37°
当Tbc最大取20 N，Tac＝ eq \f(80,3) N＞20 N，故不合题意；
当Tac最大取20 N，Tbc＝15 N＜20 N，Tcd＝25 N；
又吊篮处于平衡状态：故：Tcd＝mg，所以m＝2.5 kg，故A、B、D错误，C正确。问题
类型
解题
方法
方法解读
临界
问题
解析法
根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值。常用二次函数求极值、均值不等式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等
图解法
根据平衡条件作出力的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值
极限法
通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等),把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗,便于分析求解
极值
问题
解析法
根据平衡条件列方程,通过数学知识求极值的方法。此方法有时运算量比较大,相对复杂,而且还要依据物理情境进行合理的分析讨论
图解法
根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形,然后由图进行动态分析,确定极值的方法。此方法简便、直观