高中人教版 (新课标)2 匀变速直线运动的速度与时间的关系练习

匀变速直线运动的速度与时间的关系

(25分钟　60分)

一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)

1.2018年10月24日上午9时港珠澳大桥开通运营。一座长达55公里的钢铁大桥飞跨茫茫大海,历史性地将香港、珠海、澳门连在一起。一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在做匀减速运动,加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min,则减速后汽车速度为              (　　)

A.6.0 m/s　　　　　　　　 B.8.0 m/s

C.10.0 m/s  D.12.0 m/s

【解析】选B。72 km/h=20 m/s,2 min=120 s,根据速度—时间公式v=v0+at,可得减速后汽车的速度v=20 m/s-0.1×120 m/s=8 m/s,故选B。

2.以10 m/s的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,加速度大小为

3 m/s2,则汽车刹车后第4 s末的速度大小为 (　　)

A.2.5 m/s　　B.1.5 m/s　　C.0 m/s　　D.3 m/s

【解析】选C。根据速度时间公式:v=v0+at,代入数据解得汽车刹车时间:t=

3.33 s,因为4 s>3.33 s,所以汽车4 s末已处于静止状态,则:汽车刹车后第4 s末的速度大小为0,故C正确,A、B、D错误。

3.某质点的速度随时间变化的关系是v=4+2t,v与t的单位分别为m/s和s,则质点的初速度与加速度分别为              (　　)

A.4 m/s与2 m/s2　　　　　　　 B.0与4 m/s2

C.4 m/s与4 m/s2  D.4 m/s与0

【解析】选A。将v=4+2t与速度公式v=v0+at对比易得v0=4 m/s,a=2 m/s2,故A正确。

4.做匀加速运动的列车出站,0时刻车头经过站台上某点A的速度是1 m/s,8 s末车尾经过A点的速度是7 m/s,则这列列车在4 s末的速度为   (　　)

A.5 m/s  B.5.5 m/s

C.4 m/s  D.3.5 m/s

【解析】选C。列车的加速度为:a== m/s2= m/s2,4 s末的速度为:v=v4=v0+at4=1 m/s+×4 m/s=4 m/s,故C正确。

5.物体做匀加速直线运动,已知1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是              (　　)

A.物体零时刻的速度大小是2 m/s

B.物体的加速度大小是2 m/s2

C.任何1 s内的速度变化都是6 m/s

D.第1 s内的平均速度大小为6 m/s

【解析】选B。由题意知t1=1 s时,v1=6 m/s;t2=2 s时,v2=8 m/s。由v2=v1+a(t2-t1)知,物体的加速度a= m/s2=2 m/s2。因为物体做匀加速直线运动,所以任何1 s内速度的变化量都为Δv=aΔt=2×1 m/s=2 m/s,故B正确,C错误。由v1=v0+at得,零时刻的速度为v0=v1-at=6 m/s-2×1 m/s=4 m/s,故A错误。第1 s内的平均速度必大于4 m/s,小于6 m/s,故D错误。

6.一辆车由静止开始做匀变速直线运动,在第8 s末开始刹车,经4 s停下来,汽车刹车过程也在做匀变速直线运动,那么前后两段加速度的大小之比是

(　　)

A.1∶4  B.1∶2

C.2∶1  D.4∶1

【解析】选B。设前后两段的加速度大小分别为a1、a2,则a1=,a2=,所以a1∶a2=t2∶t1=1∶2。

二、非选择题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

7.(14分)火车正常行驶的速度是v0=54 km/h。关闭发动机后,开始做匀减速运动。在t=6.0 s时,火车的速度是v=43.2 km/h,求:

(1)火车的加速度a的大小。

(2)在t1=15 s时,火车速度v1的大小。

(3)在t2=45 s时,火车速度v2的大小。

【解析】v0=54 km/h=15 m/s,v=43.2 km/h=12 m/s

(1)v=v0+at,所以a== m/s2=-0.5 m/s2,加速度方向与初速度方向相反;

(2)v=v0+at,所以火车停止所用时间t′== s=30 s,即火车经30 s静止。

在t1=15 s时,v1=v0+at1=15 m/s+(-0.5)×15 m/s=7.5 m/s

(3)火车经30 s静止, 在t2=45 s时,火车速度v2=0。

答案:(1)0.5 m/s2　(2)7.5 m/s　(3)0

8.(16分)物体由静止开始做加速度为5 m/s2的匀加速直线运动,4 s后物体做匀速直线运动,接着又经过5 s匀减速直线运动后静止,全程所用总时间为10 s,求:

(1)物体做匀减速直线运动时的加速度。

(2)物体在6 s末的速度大小。

【解析】(1)设初速度方向为正方向。

物体匀加速直线运动末速度为:v1=a1t1=5×4 m/s=20 m/s,

则匀减速直线运动的加速度为:a2== m/s2=-4 m/s2,负号表示方向与初速度方向相反。

(2)全程的总时间为10 s,可知匀速运动的时间为1 s,则6 s末,即匀减速直线运动1 s末,速度大小为:v=v1+a2t′=20 m/s-4×1 m/s=16 m/s。

答案:(1)-4 m/s2,方向与初速度方向相反

(2)16 m/s

(15分钟　40分)

9.(6分)(多选)物体做匀变速直线运动,t=0时,速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,速度大小为8 m/s,方向仍然向东;若速度大小变为2 m/s,则t可能等于               (　　)

A.3 s　　　B.5 s　　　C.7 s　　　D.9 s

【解析】选B、C。取向东为正方向,由t=0时,速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,速度大小为8 m/s,方向仍然向东可得物体运动的加速度a==

m/s2=-2 m/s2,当物体的速度大小变为2 m/s时,方向可能向东也可能向西,即v=2 m/s或v=-2 m/s,由速度公式可得t=可得t= s=5 s或t= s=

7 s,故B、C正确A、D错误。

10.(6分)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图像正确的是

(　　)

【解析】选C。在0～1 s内a1=1 m/s2,物体从静止开始正向匀加速运动,速度图象是一条直线,1 s末速度v1=a1t=1 m/s,在1～2 s内,a2=-1 m/s2,物体将仍沿正方向运动,但要减速,2 s末时速度v2=v1+a2t=0,2～3 s内重复0～1 s内运动情况,3～4 s内重复1～2 s内运动情况,综上正确的图像为C,A、B、D错误。

11.(6分)一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图所示,速度和时间分别以m/s、s为单位,由图线可知其速度—时间关系为              (　　)

A.v=4+2t　　　　　 B.v=-4+2t

C.v=-4-2t  D.v=4-2t

【解析】选B。由v-t图像可知v0=-4 m/s、a==2 m/s2,所以由速度—时间关系式v=v0+at得,该质点运动的速度—时间关系为v=-4+2t。故B项正确,A、C、D三项错误。

12.(22分)一颗子弹以600 m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块,经过0.05 s穿出木块时,子弹的速度变为 200 m/s。

(1)求子弹穿过木块时加速度的大小和方向。

(2)若木块在此过程中产生了200 m/s2的加速度,则子弹穿出木块时,木块获得的速度大小为多少?

【解析】(1)设子弹的初速度方向为正方向,对子弹有

v0=600 m/s,v=200 m/s,t=0.05 s

由v=v0+at得

a== m/s2=-8×103 m/s2

负号表示a的方向与子弹初速度的方向相反。

(2)设木块获得的速度为v′,则

v′=a′t=200×0.05 m/s=10 m/s。

答案:(1)8×103 m/s2　方向与子弹运动的方向相反

(2)10 m/s