2021_2022学年新教材高中物理专题三牛顿运动定律的典型问题课件新人教版必修1

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专题三　牛顿运动定律的典型问题 课堂互动探究主题一 连接体问题【生活情境】生活中火车,在内燃机火车头的牵引下多节车厢一起前行。【问题探究】设火车头的质量为M,牵引n节质量为m的车厢加速,火车头牵引力为F,每节车厢受到的阻力为f。(1)整列火车的加速度怎样求?提示:选整列火车为研究对象,根据牛顿第二定律得:F-nf=(M+nm)a,从而解得加速度。(2)车头对第1 节车厢牵引力为多大?提示:选所有车厢为研究对象,根据牛顿第二定律得:F′-nf=nma,从而解得F′。(3)当多个物体关联在一起运动时,选取研究对象常用的方法是什么?提示:整体法、隔离法。【结论生成】1.连接体:两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。2.处理连接体问题的基本方法:在分析和求解物理连接体问题时,首先遇到的关键之一,就是研究对象的选取问题。其方法有两种:一是隔离法,二是整体法。(1)运用隔离法解题的基本步骤:①明确研究对象或过程、状态,选择隔离对象。选择原则是:一要包含待求量,二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少。②将研究对象从系统中隔离出来;或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究,画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。④寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解。(2)运用整体法解题的基本步骤:①明确研究的系统或运动的全过程。②画出系统的受力图和运动全过程的示意图。③寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解。【典例示范】如图所示,物体A、B用不可伸长的轻绳连接,在恒力F作用下一起向上做匀加速运动,已知mA=10 kg,mB=20 kg,F=600 N,求此时轻绳对物体B的拉力大小(g取10 m/s2)。【解析】对AB整体受力分析和单独对B受力分析,分别如图甲、乙所示:根据牛顿第二定律F-(mA+mB)g=(mA+mB)a物体B受轻绳的拉力和重力,根据牛顿第二定律,有:T-mBg=mBa联立解得:T=400 N答案:400 N【母题追问】1.关于【典例示范】进行下列变化:如图所示,质量分别为m1和m2的物块A、B,用与斜面平行的劲度系数为k的轻弹簧相连。当用力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉,使两物块共同加速运动时,弹簧的伸长量是多少。【解析】对整体有F-(m1+m2)g sin θ=(m1+m2)a对A有kx-m1g sin θ=m1a,解得x= 答案: 2.关于【典例示范】进行如下变化:如图所示,装有支架的质量为M(包括支架的质量)的小车放在光滑水平地面上,支架上用细线拖着质量为m的小球,当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时,稳定后细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g,求小车所受牵引力的大小。【解析】小球与小车相对静止,它们的加速度相同,小车的加速度方向水平向左,小球的加速度方向也水平向左,由牛顿第二定律可知,小球所受合力的方向水平向左,如图所示,小球所受合力的大小为mgtan θ。由牛顿第二定律有mgtan θ=ma　①对小车和小球组成的整体,运用牛顿第二定律有F=(M+m)a②联立①②解得:F=(M+m)gtan θ。答案:(M+m)gtan θ【补偿训练】1.如图所示,质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ,质量为m的物块B与地面的摩擦不计,在大小为F的水平推力作用下,A、B一起向右做加速运动,则A和B之间的作用力大小为 (　　)【解析】选D。以A、B组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律得,整体的加速度大小为a= 以B为研究对象,由牛顿第二定律得A对B的作用力大小为FAB=ma= 故选D。2.如图所示,光滑水平面上,水平恒力F作用在小车上,使小车和木块以相同的加速度一起做匀加速直线运动,小车质量为M,木块质量为m,它们的共同加速度为a,木块与小车间的动摩擦因数为μ,则在运动过程中 (　　)A.木块受到的摩擦力大小一定为μmgB.木块受到的合力大小为(M+m)aC.小车受到的摩擦力大小为 D.小车受到的合力大小为(m+M)a【解析】选C。把小车和木块看成一个整体,根据牛顿第二定律得:a= 木块水平方向只受静摩擦力,根据牛顿第二定律得f=ma= 故A错误;对木块运用牛顿第二定律得F合=ma,故B错误;小车受到的摩擦力与f大小相等,故C正确;对小车运用牛顿第二定律得F车合=Ma,故D错误。主题二 瞬时加速度问题【生活情境】情境1:用两条轻质的不可伸长的绳悬挂两相同物体。情境2:用两条轻质的弹簧悬挂两相同物体。【问题探究】(1)情境1中,如果剪断下端的轻绳,两物体的加速度为多大?提示:上面的物体的加速度为0,下面的加速度为g。(2)情境2中,如果剪断下端的弹簧,两物体的加速度为多大?提示:上面的物体的加速度为g,下面的加速度为g。(3)两端拴物体的轻绳、轻弹簧,在外界变化的瞬间,受力具有怎样的特点?提示:轻绳的力可以突变,轻弹簧的力不能突变。【结论生成】1.轻绳、轻弹簧的相同点:(1)轻绳、轻弹簧的“轻”就是质量可忽略,重力不计。 (2)它们对物体的作用力都是弹力,属接触力、被动力。 (3)各处的受力一般认为相同。 (4)都可以连接物体。2.轻绳、轻弹簧的不同点:(1)作用力的效果:轻绳只能发生拉伸形变,轻弹簧既能发生拉伸形变,也能发生压缩形变,故轻绳对物体只能是拉力,而轻弹簧对物体既可以是拉力,又可以是支撑力(或压力)。(2)作用力的方向:由于二者软硬程度不同,它们的形变方向有所不同,导致绳不能产生侧向力,弹簧在只发生拉伸或压缩形变而没有弯曲和扭转形变时也可认为不能产生侧向力。故轻绳上的作用力一定沿着绳子的方向,轻弹簧上的作用力一般认为沿弹簧长度方向。 3.作用力的变化:轻绳劲度系数非常大,受力形变极微,恢复形变不需要时间,而轻弹簧的劲度系数不是十分大,受力后形变较大,恢复形变需要一段时间。故轻绳对物体的作用力能发生突变,而轻弹簧对物体的作用力却不能发生突变。 4.形体的变化:轻绳的形变极微,故轻绳可认为是不可伸长的,但绳是软的且可以松弛;轻弹簧的形变较大,其长度在弹性形变范围内可以变化。【典例示范】 如图所示,质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态,现将绳AO烧断,在绳AO烧断的瞬间,下列说法正确的是 (　　)A.弹簧的拉力F= B.弹簧的拉力F=mg sin θC.小球的加速度为零D.小球的加速度a=g sin θ【解析】选A。烧断AO之前,小球受3个力,受力分析如图所示,烧断绳的瞬间,绳的张力没有了,但由于轻弹簧形变的恢复需要时间,故弹簧的弹力不变,A正确,B错误。烧断绳的瞬间,小球受到的合力与绳子的拉力等大反向,即F合=mgtan θ,则小球的加速度a=gtan θ,则C、D错误。【规律方法】分析瞬时变化问题的一般思路(1)分析瞬时变化前物体的受力情况,求出每个力的大小。(2)分析瞬时变化后每个力的变化情况。(3)由每个力的变化确定变化后瞬间的合力,由牛顿第二定律求瞬时加速度。【素养训练】1.“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳。质量为m的小丽静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时的 (　　)A.加速度为零B.加速度a=g,沿断裂橡皮绳的方向斜向下C.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D.加速度a=g,方向竖直向下【解析】选B。当小丽处于静止状态时,拉力F=mg,两绳之间的夹角为120°,若小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下,由牛顿第二定律F=ma知mg=ma,a=g,B项正确。2.如图所示,质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态,如果将悬挂A球的细线剪断,此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是 (　　)A.aA=0,aB=0　　　　　 B.aA=g,aB=gC.aA=3g,aB=g D.aA=3g,aB=0【解析】选D。分析B球原来受力如图甲所示,F′=2mg,剪断细线后弹簧形变瞬间不会改变,故B球受力不变,aB=0。分析A球原来受力如图乙所示,T=F+mg,F′=F,故T=3mg。剪断细线,T变为0,F大小不变,A球受力如图丙所示,由牛顿第二定律得:F+mg=maA,解得aA=3g。【补偿训练】 如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用水平轻弹簧相连,在拉力F作用下,以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬间A和B的加速度为a1和a2,则 (　　)A.a1=a2=0B.a1=a,a2=0C.D.a1=a,a2=- a【解析】选D。两木块在光滑的水平面上一起以加速度a向右匀加速运动时,弹簧的弹力F弹=m1a,在力F撤去的瞬间,弹簧的弹力来不及改变,大小仍为m1a,因此对A来讲,加速度此时仍为a,对B:取向右为正方向,-m1a=m2a2,a2=- a,所以D正确。主题 临界极值问题【生活情境】生活中搬运工利用斜面将一重物运上车厢【问题探究】以上情境可简化为如图所示的物理模型,一质量m的重物,在与斜面成某一夹角的推力F作用下,沿斜面向上做加速度为a的匀加速运动,已知斜面倾角θ,重物与斜面之间的动摩擦因数μ。重力加速度为g。(1)重物受到的外力F与斜面夹角的关系用公式怎样表示? 提示:设重物所受支持力为FN,所受摩擦力为Ff,推力与斜面间的夹角为α,受力分析如图所示由牛顿第二定律得Fcosα-mgsinθ-Ff=maFsinα+FN-mgcosθ=0　又Ff=μFN联立三式得F= (2)利用以上关系式,怎样求F最小值?提示:由数学知识得cos α+μ sin α= sin(γ+α)其中:sinγ= 【结论生成】1.临界问题:某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。2.关键词语:在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语,一般都暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件。3.临界问题的常见类型及临界条件:(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零。(2)相对静止或相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力。(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零。(4)加速度最大与速度最大的临界条件:当物体在变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化,当所受合力最大时,具有最大加速度;当所受合力最小时,具有最小加速度。当出现加速度为零时,物体处于临界状态,对应的速度达到最大值或最小值。4.解题关键:正确分析物体运动情况,对临界状态进行判断与分析,其中处于临界状态时存在的独特的物理关系即临界条件。【典例示范】 如图所示,细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球。(重力加速度为g)当滑块至少以多大的加速度向右运动时,线对小球的拉力刚好等于零?【解析】对小球受力分析,小球受重力mg、线的拉力T和斜面支持力N作用,如图甲,当T=0时有Ncos 45°=mgNsin 45°=ma解得a=g。故当向右加速度为g时线上的拉力为0。答案:g【母题追问】如果【典例示范】中条件不变,求:(1)当滑块至少以多大的加速度a1向左运动时,小球对滑块的压力等于零?(2)当滑块以a′=2g的加速度向左运动时,线中拉力为多大?【解析】(1)假设滑块具有向左的加速度a1时,小球受重力mg、线的拉力T1和斜面的支持力N1作用,如图乙所示。由牛顿第二定律得水平方向:T1cos 45°-N1sin 45°=ma1,竖直方向:T1sin 45°+N1cos 45°-mg=0。由上述两式解得 由此两式可以看出,当加速度a1增大时,球所受的支持力N1减小,线的拉力T1增大。当a1=g时,N1=0,此时小球虽与斜面接触但无压力,处于临界状态,这时绳的拉力为T1= mg。所以滑块至少以a1=g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零。(2)当滑块加速度大于g时,小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用,如图丙所示,此时细线与水平方向间的夹角α<45°。由牛顿第二定律得T′cos α=ma′,T′sin α=mg,解得T′= 答案:(1)g　(2) mg