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高中物理第二节 位置 位移学案设计
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这是一份高中物理第二节 位置 位移学案设计，共7页。学案主要包含了概念判断，选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、概念判断
1．位移、路程都是标量。( × )
提示：位移是矢量，路程是标量。
2．在直线坐标系中，物体的位置可以用坐标表示。( √ )
3．A、B两点在直线坐标系的坐标分别为3 m、－6 m，则两点间距为9 m。( √ )
4．只要物体在一条直线上运动，路程和位移的大小就相等。( × )
提示：运动轨迹为直线的运动就是直线运动，直线运动可以是往返的运动，只有在单向直线运动中，路程才等于位移大小。5.位移取决于运动的始、末位置，路程取决于实际运动的路径。( √ )
二、选择题
·题组一 位置和位移
1．下列各组物理量中，都是矢量的是( )
A．位移、时间 B．速度、速率
C．位移、速度 D．速度、路程
【解析】选C。位移是矢量，时间是只有大小没有方向的标量，故A错误；速率是只有大小没有方向的标量，速度是矢量，故B错误；位移、速度都是既有大小又有方向、运算遵守平行四边形定则的物理量，都是矢量，故C正确；速度是矢量，路程是只有大小没有方向的标量，故D错误。
2.如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从比赛开始到比赛结束( )
A．甲的位移最大 B．乙的位移最大
C．丙的位移最大 D．乙、丙的路程相等
【解析】选A。由题意可知，400 m、800 m赛跑的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零，而在100 m赛跑的比赛中，位移的大小是100 m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以选项A正确，选项B、C错误；路程是指物体运动轨迹的长度，所以路程最大的是丙，所以选项D错误。
·题组二 矢量和标量
3．如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标系(x轴)，在画该坐标系时规定原点O在一长直公路上某交通亭中心，公路为南北走向，规定向北为正方向。坐标系上有A、B两点，A的位置坐标为xA＝50 m，B的坐标为xB＝－30 m，下列说法中正确的是( )
①A点位于交通亭中心南边50 m处；
②A点位于交通亭中心北边50 m处；
③B点位于交通亭中心南边30 m处；
④B点位于交通亭中心北边30 m处。
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
【解析】选D。由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向50 m处，即在交通亭中心北边50 m处，故①错误，②正确，同理，B点在原点的负方向30 m处，即在交通亭中心南边30 m处，故③正确，④错误，故A、B、C错误，D正确。
4．(多选)下列说法中，正确的是( )
A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向
D．温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向
【解析】选A、D。 两物体的位移大小虽然均为30 m，但不知其方向关系，两个位移不一定相同，A对；比较物体位移大小应比较其绝对值，B错；温度无方向，其正负表示温度的高低，C错，D对。
·题组三 位移—时间图像
5．甲、乙、丙三个物体同时同地出发，6 s末同时到达同一目的地，它们运动的“位移—时间”图像如图所示，则关于三者的路程x和位移大小s关系正确的是( )
A.x甲>x丙＝x乙 B．x甲>x丙>x乙
C．s甲>s丙>s乙 D．s甲＝s丙>s乙
【解析】选A。位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度，故A对，B、C、D错。
6．(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是( )
A.物体运动的轨迹是抛物线
B．物体运动的时间为8 s
C．物体运动所能达到的最大位移为80 m
D．物体做往返运动
【解析】选B、C、D。st图像描述的是物体做直线运动的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。
三、非选择题
7．(金榜创新题)(时间位移)一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进。
请思考：他从A点第一次走到O点时的位移的大小是多少？方向如何？路程是多少？
【解析】从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即s1＝R。位移的方向为由北指向南。路程为大圆周长的一半加上小圆周长的一半，
即：πR＋ eq \f(πR,2) ＝ eq \f(3πR,2) 。
答案：R 由北指向南 eq \f(3πR,2)
【解题指南】(1)路程是运动轨迹的长度，而位移为始、末位置间的有向线段。
(2)求位移时要求出位移的大小和方向。
一、选择题
1．为了定量研究物体的位置变化，我们可以用坐标轴(x轴)来表达。现在以广场中心为坐标原点，沿东西方向建立坐标轴，规定向西为正方向。优优小朋友在游玩时，坐标轴上标明了她在不同时刻的坐标值，如图所示，上午九时在A位置，九时十分在B位置。下列判断正确的是( )
A.九时，优优在广场中心东边2 m处
B．九时，优优在广场中心西边4 m处
C．九时十分，优优在广场中心东边4 m处
D．九时十分，优优在广场中心西边2 m处
【解析】选B。由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向4 m处，即上午九时在广场中心西边4 m处，故A错误，B正确；同理，B点在原点的负方向2 m处，即九时十分在广场中心东边2 m处，故C、D错误。
2．(多选)关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能等于零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
【解析】选B、C。当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小，若直线运动有往复，则位移的大小和路程不等，故A错误；质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同，但位移一定相同，故B正确；质点通过一段路程，位移可能为零，比如绕圆周运动一圈，故C正确；质点的位移大小小于或等于路程，不可能大于路程，故D错误。
3．一个质点在x轴上运动，自计时时刻开始，每个时刻的坐标位置如表所示，质点在第几秒内的位移最大，以下说法正确的是( )
A.第1 s内 B．第2 s内
C．第3 s内 D．第4 s内
【解析】选B。质点在第1 s内的位移x1＝6 m，第2 s内的位移x2＝－9 m，第3 s内的位移x3＝2 m，第4 s内的位移x4＝－7 m，其中负号表示方向，则此质点开始运动后，第2 s内的位移最大；故B正确，A、C、D错误。
4．(多选)某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为原点，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，继续沿x轴负方向运动。下列说法正确的是( )
A.质点从A到B再到C的位移为2 m，路程为4 m
B．质点从B到D的位移为－4 m，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
【解析】选B、C、D。位移是矢量，A→B→C的位移为－2 m，路程为4 m，A错误；质点从B到D的位移为－2 m－2 m＝－4 m，路程为4 m，B正确；质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示，此时质点相对于A点的位移为－2 m－1 m＝－3 m，C、D正确。
5．(多选)如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的st图像，下列说法中正确的是( )
A.甲启动的时刻比乙早t1
B．当t＝t2时，两物体相遇
C．当t＝t2时，两物体相距最远
D．当t＝t3时，两物体相距s1
【解析】选A、B、D。由图像可以看出，乙在t1时刻才开始运动，所以甲启动的时刻比乙早t1，故A正确；当t＝t2时，两物体相遇，不是相距最远，故B正确，C错误；当t＝t3时，两物体相距s1，D正确。
6．明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了如图所示的兔子和乌龟的位移—时间图像，请依照图像并结合物理学规律判断下列描述正确的是( )
A.兔子和乌龟是在同时从同地出发的
B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过一次
C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的
D．乌龟先通过预定位置到达终点
【解析】选D。由题图读出，兔子和乌龟是从同地在不同时刻出发的，兔子在乌龟出发后t1时间出发，故A错误；在t2和t4两个时刻，兔子和乌龟位移相同，两者相遇，说明兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次，故B错误；乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线运动，在t3～t5时间内静止，t5时刻以后又沿原方向做匀速直线运动，兔子不是沿着折线跑的，故C错误；由题图看出，t6时刻乌龟到达终点，而兔子还没有到达终点，说明乌龟先通过预定位置到达终点，故D正确。
7．高铁开通后，从铁路售票网12306查询到G7536次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得宁波站到上海虹桥站的直线距离约为149.7 km，下列说法正确的是( )
A．图中21：27表示一段时间
B．图中1小时48分钟表示时刻
C．149.7 km表示宁波站到上海虹桥站的路程
D．149.7 km表示宁波站到上海虹桥站的位移大小
【解析】选D。由题图可知，图中21：27是发车的时刻，故A错误；图中1小时48分钟是列车运行的时间，故B错误；题目中，宁波站到上海虹桥站的直线距离约为149.7 km，所以149.7 km是宁波站到上海虹桥站的位移大小，故C错误，D正确。
二、非选择题
8．(金榜原创题)在第十二届中国航展上，中国航天科工集团有限公司正在研发的高速飞行列车首次亮相。其利用磁悬浮技术及近真空管道线路大幅减小阻力，并具有强大的加速能力及高速巡航能力。未来项目落地时最大运行速度预计可达4 000 km/h。从郑州到北京的行程为693 km，只要11.4 min就可到达，真是“嗖”的一声，人就到了。
问题：
(1)如何描述高速飞行列车运行过程中所处的位置？
(2)该报道中的“693 km”指的是路程还是位移？
【解析】(1)以运行的起点作为坐标原点，建立平面直角坐标系来准确描述高速飞行列车的位置。
(2)路程
答案：见解析t/s
0
1
2
3
4
x/m
0
6
－3
－1
－8
一、概念判断
1．位移、路程都是标量。( × )
提示：位移是矢量，路程是标量。
2．在直线坐标系中，物体的位置可以用坐标表示。( √ )
3．A、B两点在直线坐标系的坐标分别为3 m、－6 m，则两点间距为9 m。( √ )
4．只要物体在一条直线上运动，路程和位移的大小就相等。( × )
提示：运动轨迹为直线的运动就是直线运动，直线运动可以是往返的运动，只有在单向直线运动中，路程才等于位移大小。5.位移取决于运动的始、末位置，路程取决于实际运动的路径。( √ )
二、选择题
·题组一 位置和位移
1．下列各组物理量中，都是矢量的是( )
A．位移、时间 B．速度、速率
C．位移、速度 D．速度、路程
【解析】选C。位移是矢量，时间是只有大小没有方向的标量，故A错误；速率是只有大小没有方向的标量，速度是矢量，故B错误；位移、速度都是既有大小又有方向、运算遵守平行四边形定则的物理量，都是矢量，故C正确；速度是矢量，路程是只有大小没有方向的标量，故D错误。
2.如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从比赛开始到比赛结束( )
A．甲的位移最大 B．乙的位移最大
C．丙的位移最大 D．乙、丙的路程相等
【解析】选A。由题意可知，400 m、800 m赛跑的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零，而在100 m赛跑的比赛中，位移的大小是100 m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以选项A正确，选项B、C错误；路程是指物体运动轨迹的长度，所以路程最大的是丙，所以选项D错误。
·题组二 矢量和标量
3．如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标系(x轴)，在画该坐标系时规定原点O在一长直公路上某交通亭中心，公路为南北走向，规定向北为正方向。坐标系上有A、B两点，A的位置坐标为xA＝50 m，B的坐标为xB＝－30 m，下列说法中正确的是( )
①A点位于交通亭中心南边50 m处；
②A点位于交通亭中心北边50 m处；
③B点位于交通亭中心南边30 m处；
④B点位于交通亭中心北边30 m处。
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
【解析】选D。由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向50 m处，即在交通亭中心北边50 m处，故①错误，②正确，同理，B点在原点的负方向30 m处，即在交通亭中心南边30 m处，故③正确，④错误，故A、B、C错误，D正确。
4．(多选)下列说法中，正确的是( )
A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
C．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向
D．温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向
【解析】选A、D。 两物体的位移大小虽然均为30 m，但不知其方向关系，两个位移不一定相同，A对；比较物体位移大小应比较其绝对值，B错；温度无方向，其正负表示温度的高低，C错，D对。
·题组三 位移—时间图像
5．甲、乙、丙三个物体同时同地出发，6 s末同时到达同一目的地，它们运动的“位移—时间”图像如图所示，则关于三者的路程x和位移大小s关系正确的是( )
A.x甲>x丙＝x乙 B．x甲>x丙>x乙
C．s甲>s丙>s乙 D．s甲＝s丙>s乙
【解析】选A。位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度，故A对，B、C、D错。
6．(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是( )
A.物体运动的轨迹是抛物线
B．物体运动的时间为8 s
C．物体运动所能达到的最大位移为80 m
D．物体做往返运动
【解析】选B、C、D。st图像描述的是物体做直线运动的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。
三、非选择题
7．(金榜创新题)(时间位移)一个人晨练，按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进。
请思考：他从A点第一次走到O点时的位移的大小是多少？方向如何？路程是多少？
【解析】从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即s1＝R。位移的方向为由北指向南。路程为大圆周长的一半加上小圆周长的一半，
即：πR＋ eq \f(πR,2) ＝ eq \f(3πR,2) 。
答案：R 由北指向南 eq \f(3πR,2)
【解题指南】(1)路程是运动轨迹的长度，而位移为始、末位置间的有向线段。
(2)求位移时要求出位移的大小和方向。
一、选择题
1．为了定量研究物体的位置变化，我们可以用坐标轴(x轴)来表达。现在以广场中心为坐标原点，沿东西方向建立坐标轴，规定向西为正方向。优优小朋友在游玩时，坐标轴上标明了她在不同时刻的坐标值，如图所示，上午九时在A位置，九时十分在B位置。下列判断正确的是( )
A.九时，优优在广场中心东边2 m处
B．九时，优优在广场中心西边4 m处
C．九时十分，优优在广场中心东边4 m处
D．九时十分，优优在广场中心西边2 m处
【解析】选B。由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向4 m处，即上午九时在广场中心西边4 m处，故A错误，B正确；同理，B点在原点的负方向2 m处，即九时十分在广场中心东边2 m处，故C、D错误。
2．(多选)关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能等于零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
【解析】选B、C。当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小，若直线运动有往复，则位移的大小和路程不等，故A错误；质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同，但位移一定相同，故B正确；质点通过一段路程，位移可能为零，比如绕圆周运动一圈，故C正确；质点的位移大小小于或等于路程，不可能大于路程，故D错误。
3．一个质点在x轴上运动，自计时时刻开始，每个时刻的坐标位置如表所示，质点在第几秒内的位移最大，以下说法正确的是( )
A.第1 s内 B．第2 s内
C．第3 s内 D．第4 s内
【解析】选B。质点在第1 s内的位移x1＝6 m，第2 s内的位移x2＝－9 m，第3 s内的位移x3＝2 m，第4 s内的位移x4＝－7 m，其中负号表示方向，则此质点开始运动后，第2 s内的位移最大；故B正确，A、C、D错误。
4．(多选)某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为原点，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，继续沿x轴负方向运动。下列说法正确的是( )
A.质点从A到B再到C的位移为2 m，路程为4 m
B．质点从B到D的位移为－4 m，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
【解析】选B、C、D。位移是矢量，A→B→C的位移为－2 m，路程为4 m，A错误；质点从B到D的位移为－2 m－2 m＝－4 m，路程为4 m，B正确；质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示，此时质点相对于A点的位移为－2 m－1 m＝－3 m，C、D正确。
5．(多选)如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的st图像，下列说法中正确的是( )
A.甲启动的时刻比乙早t1
B．当t＝t2时，两物体相遇
C．当t＝t2时，两物体相距最远
D．当t＝t3时，两物体相距s1
【解析】选A、B、D。由图像可以看出，乙在t1时刻才开始运动，所以甲启动的时刻比乙早t1，故A正确；当t＝t2时，两物体相遇，不是相距最远，故B正确，C错误；当t＝t3时，两物体相距s1，D正确。
6．明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了如图所示的兔子和乌龟的位移—时间图像，请依照图像并结合物理学规律判断下列描述正确的是( )
A.兔子和乌龟是在同时从同地出发的
B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过一次
C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的
D．乌龟先通过预定位置到达终点
【解析】选D。由题图读出，兔子和乌龟是从同地在不同时刻出发的，兔子在乌龟出发后t1时间出发，故A错误；在t2和t4两个时刻，兔子和乌龟位移相同，两者相遇，说明兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次，故B错误；乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线运动，在t3～t5时间内静止，t5时刻以后又沿原方向做匀速直线运动，兔子不是沿着折线跑的，故C错误；由题图看出，t6时刻乌龟到达终点，而兔子还没有到达终点，说明乌龟先通过预定位置到达终点，故D正确。
7．高铁开通后，从铁路售票网12306查询到G7536次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得宁波站到上海虹桥站的直线距离约为149.7 km，下列说法正确的是( )
A．图中21：27表示一段时间
B．图中1小时48分钟表示时刻
C．149.7 km表示宁波站到上海虹桥站的路程
D．149.7 km表示宁波站到上海虹桥站的位移大小
【解析】选D。由题图可知，图中21：27是发车的时刻，故A错误；图中1小时48分钟是列车运行的时间，故B错误；题目中，宁波站到上海虹桥站的直线距离约为149.7 km，所以149.7 km是宁波站到上海虹桥站的位移大小，故C错误，D正确。
二、非选择题
8．(金榜原创题)在第十二届中国航展上，中国航天科工集团有限公司正在研发的高速飞行列车首次亮相。其利用磁悬浮技术及近真空管道线路大幅减小阻力，并具有强大的加速能力及高速巡航能力。未来项目落地时最大运行速度预计可达4 000 km/h。从郑州到北京的行程为693 km，只要11.4 min就可到达，真是“嗖”的一声，人就到了。
问题：
(1)如何描述高速飞行列车运行过程中所处的位置？
(2)该报道中的“693 km”指的是路程还是位移？
【解析】(1)以运行的起点作为坐标原点，建立平面直角坐标系来准确描述高速飞行列车的位置。
(2)路程
答案：见解析t/s
0
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x/m
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