高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试练习

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试练习，共7页。
第二章　素养拓展课请同学们认真完成练案 [9]一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1．我国自行研制的J－31隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为(　B　)A．vt　　　　　　　　　 B．C．2vt  D．不能确定解析：x＝t＝，B项正确。2．为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看作匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆车的加速度约为(　B　)A．1 m/s2  B．2 m/s2C．3 m/s2  D．4 m/s2解析：本题考查看图分析能力和熟练应用推论解题的能力。从图中可看出，车身占标尺上3个小格，总长4.5m，故每小格是1.5m。每小格又有5分格，每分格应是0.3m。因此第1、第2张照片相距x1＝12 m，第2、第3张照片相距约x2＝20 m。由Δx＝x2－x1＝aT2，得：a＝＝ m/s2＝2 m/s2。3．(2021·德州高一检测)一辆汽车在4 s内做匀加速直线运动，初速度为2 m/s，末速度为10 m/s，在这段时间内(　A　)A．汽车的位移为24 m B．汽车的加速度为3 m/s2C．汽车的平均速度为8 m/s D．汽车在中间时刻的速度为7 m/s解析：汽车的位移：x＝t＝×4 m＝24 m，故A正确；汽车的加速度：a＝＝m/s2＝2 m/s2，故B错误；汽车的平均速度：＝＝m/s2＝6 m/s，故C错误；中间时刻的瞬时速度：v中间＝＝6 m/s，故D错误。4．(2021·广西钦州市高一期末)2020年7月13日，钦州市开展未成年驾驶电动车等交通违法行为专项整治。某电动自行车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停止运动所需时间为10 s，则从刹车开始，第10 s内的位移大小为(　A　)A．0.5m  B．5 mC．20 m  D．50 m解析：电动车的初速度为v0＝10 m/s，刹车时间为t＝10 s，则由速度0＝v0－at，可得刹车的加速度为a＝＝1 m/s2采用逆向思维，知汽车做反向的初速度为零的匀加速直线运动，第10 s内的位移为静止开始的匀加速直线运动的第1 s内的位移，有x1＝at＝×1×12 m＝0.5m，故选A。5．(多选)2020·承德一中高一月考)飞机由机库从静止滑出，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移分别是2 m、4 m、6 m，那么(　BD　)A．飞机可能作匀加速运动 B．飞机作变加速运动C．第3 s内的平均速度是2 m/s D．前3 s内的平均速度是4 m/s解析：初速为零的匀加速直线运动在第1 s内、第2 s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5，故选项A错误，B正确；第3 s内的平均速度是＝＝6 m/s，故C错误；前3s内的平均速度是＝＝4 m/s，故D正确。6．(多选)(2021·福建宁德市高一期末)甲、乙两个物体同时从同地出发做直线运动，v－t图像如图所示，则(　BD　)A．2 s末甲物体速度方向发生改变B．3 s末甲物体在乙物体前面C．0～4 s内两个物体位移相等D．6 s末两物体再次相遇解析：在6 s内，甲的速度一直为正，故运动方向不变，A错误；根据图像和时间轴所围成的面积表示物体的位移，3 s末甲物体的位移大于在乙物体的位移，则3 s末甲物体在乙物体前面，B正确；0～4 s内，甲的位移x甲＝×8×2 m＋×2 m＝20 m乙的位移x乙＝4×4 m＝16 m，C错误；在2 s末时，甲的位移为x甲＝×8×2 m＝8 m乙的位移x乙＝2×4 m＝8 m，即相遇一次，在6 s末时甲的位移为x甲＝×8×2 m＋×8×4 m＝24 m，乙的位移x乙＝6×4 m＝24 m即6 s末两物体再次相遇，D正确。二、非选择题(共24分)7．(10分)(2021·浙江温州市高一期末)以72 km/h的速度行驶的列车，在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，经过100 s后速度减至36 km/h，此时列车车头刚好到达石拱桥桥头。求：(1)列车匀减速运动时的加速度大小；(2)列车开始减速时与石拱桥桥头的距离；(3)列车在这100 s内的平均速度。答案：(1)0.1m/s2　(2)1 500 m　(3)15 m/s解析：(1)以列车运行的初速度方向为正方向v0＝72 km/h＝20 m/s, 经过100 s后的速度为v＝36 km/h＝10 m/s，则由速度时间公式可得v＝v0＋at，a＝＝－0.1m/s2加速度大小a＝0.1m/s2(2)由平均速度公式得x＝t＝1 500 m(3)平均速度＝＝15 m/s8．(14分)2020·长春高一期中)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示，若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？答案：(1)5 s　36 m　(2)不能解析：(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲＋at1＝v乙，得t1＝＝5 s；甲车位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m，乙车位移x乙＝v乙t1＝300 m，此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m(2)乙到达终点线所需时间t乙＝＝10 s设甲到达终点线所需时间为t甲则L1＋L2＝v甲t甲＋×at解得t甲＝20 s由t甲>t乙可知到达终点前甲车追不上乙车。一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)1．一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是(　D　)A．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 1∶2∶3B．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为 3∶2∶1C．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为 1∶1∶1D．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为(－)∶(－1)∶1解析：将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式x＝at2得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5∶3∶1，故A错误，B错误；若三块木板厚度相等，由位移公式x＝at2，通过三块、后边两块、最后一块的时间之比为∶∶1，则子弹穿过木板时间之比为(－)∶(－1)∶1，故C错误，D正确。故选D。2．(2021·威县第一中学高一期末)如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝10 m，bc＝2 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，则(　C　)A．小球向上运动的加速度大小为2 m/s2B．小球到达c点时的速度大小为10 m/sC．小球从a点开始向上运动的总时间为7 sD．d、e两点间的距离为9 m解析：根据Δx＝aT2，可得－＝a1T2，小球向上运动的加速度大小a1＝1 m/s2，A错误；小球到达c点时的速度等于ad间的平均速度，即vc＝＝ m/s＝5 m/s，B错误；从c到e所用时间t1＝＝5 s，球从a点开始向上运动的总时间t＝t1＋T＝7 s，C正确；ce两点间的距离ce＝＝12.5m，因此d、e两点间的距离de＝ce－cd＝12.5m－8 m＝4.5m，D错误。3．(多选)2021·山西省太原市高一上学期月考)在18届青少年机器人大赛中，某小队以线上一点为原点，沿赛道向前建立x轴，他们为机器人甲乙编写的程序是，让它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律分别为：x甲＝3t＋t2，x乙＝9t，则(　ABC　)A．从原点出发后的较短时间内，乙在前，甲在后B．甲乙再次相遇前，最大距离9 mC．两机器人在x＝54 m处再次相遇D．8 s时，两机器人相遇解析：根据位移时间公式x＝v0t＋at2与x甲＝3t＋t2比较系数可得甲的初速度为v1＝3 m/s，a＝2 m/s2，乙做速度为v2＝9 m/s的匀速直线运动，根据位移关系式可知从原点出发后的较短时间内，乙在前，甲在后，故A正确；当速度相等时相距最远，则有：v1＋at＝v2，代入数据可得：t＝3 s，则甲运动的位移为：x1＝(3×3＋32)m＝18 m，乙的位移为：x2＝27 m，距离为：Δx＝x2－x1＝9 m，故B正确；再次相遇时位移相等：3t＋t2＝9t，解得：t＝6 s，则乙运动的位移为：x＝9×6 m＝54 m，故C正确，D错误。二、非选择题(共22分)4．(10分)如图所示，一辆长为13 m的客车沿平直公路以10 m/s的速度匀速向西行驶，一辆长为18 m的货车由静止开始以2.0m/s2的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距 200 m，求两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间。答案：1 s解析：设货车启动后经过时间t1两车开始错车，此时货车和客车的位移分别为x1、x2，则有：x1＋x2＝200 m  ①由位移公式得：x1＝at  ②x2＝vt1  ③联立①、②、③式并代入数据解得：t1＝10 s设货车从开始启动到两车错车结束所用时间为t2，此时货车和客车的位移分别为x3、x4，则有：x3＋x4＝231 m                            ④由位移公式得：x3＝at  ⑤x4＝vt2  ⑥联立④、⑤、⑥式并代入数据解得：t2＝11 s故两车错车所用的时间为：Δt＝t2－t1＝1 s5．(12分)(2021·山东枣庄市高一期末)航空事业的发展离不开风洞实验，风洞实验简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距x0＝10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。弹射装置使甲车获得v0＝40 m/s的速度。(1)若甲车的质量与其加速度大小的乘积等于乙车的质量与其加速度大小的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离。答案：(1)1∶3　(2)4 m解析：(1)设甲、乙两车的质量分别为m甲、m乙，加速度大小分别为a甲、a乙，由图b可得a甲＝，a乙＝由题意有m甲a甲＝m乙a乙联立解得m甲∶m乙＝1∶3(2)在t1时刻，甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近，设此时甲、乙两车的位移分别为x1、x2，相距的距离为d，由图b得a甲＝＝ m/s2解得t1＝0.3s由图b的面积关系可得x2＝×10×0.3m＝1.5mx1＝×(10＋40)×0.3m＝7.5m则d＝x0－x1＋x2＝4 m