人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动同步练习题

自由落体运动

一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)

1．(2021·宁夏银川市银川一中高一期末)对于从苹果树上同一高度同时落下的树叶，下列说法不正确的是(　A　)

A．它们的下落都可以看成是自由落体

B．树叶的下落不能看成自由落体

C．苹果下落可以近似地看成自由落体

D．假如没有空气，它们会同时落地

解析：树叶下落时受空气阻力影响较大，不能看作自由落体运动，而苹果下落时，受空气阻力影响较小，可近似看作自由落体，选项A错误，符合题意，BC正确，不符合题意；假如没有空气，它们都是自由落体运动，则从同高度同时下落时会同时落地，选项D正确，不符合题意。

2．(2021·福建南平市高一期末)如图分别表示运动物体的位移x、速度v、加速度a、所受合外力F随时间的变化图像，其中符合自由落体运动规律的图像是(　D　)

解析：物体做自由落体运动，初速度为0，则x＝gt2，由数学知识可知，x－t图像为抛物线，故A错误；物体做自由落体运动，初速度为0，加速度a＝g的匀加速运动，则v＝gt，故B错误；物体做自由落体运动，其只受重力作用，即其合力为定值，为F＝mg ，故C错误；物体做自由落体运动，初速度为0，加速度a＝g的匀加速运动，其加速度为定值，图像为平行于时间轴的直线，故D正确。

3．(2021·浙江温州市高一期末)甲同学制作了一把“人的反应时间测量尺”来测量乙同学的反应时间。如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺，在甲同学放开手指让直尺自由下落时，乙同学立刻去捏直尺，读出捏住直尺的刻度约为20 cm。则乙同学的反应时间约为(　B　)

A．0.1s　 　 B．0.2s　 　

C．0.5s　 　 D．2.0s

解析：根据自由落体运动的规律得t＝

代入数据得t＝0.2s，故选B。

4．(2021·潍坊高一检测)某成年男子在颠足球，若图示位置为足球运动的最高点，在颠球过程中他的脚部几乎不动，下列选项中与足球离脚时的速度大小最接近的是(　C　)

A．1 m/s  B．2 m/s

C．4 m/s  D．6 m/s

解析：由图可知，足球上升到的高度略小于人的高度的一半，大约有0.8m；足球被颠起后做竖直上抛运动，设初速度为v，上升的高度为h，则：v2＝2gh；

解得：v＝＝m/s≈4 m/s ，故选C。

5． (多选)中国的火星探测器“天问一号”2021年5月15日成功着陆火星，人类终有一日会飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的 x－t 图像如图所示，则(　AC　)

A．该火星表面的重力加速度为1.6m/s2

B．该物体上升的时间为10 s

C．该物体被抛出时的初速度为8 m/s

D．该物体落到火星表面时的速度为16 m/s

解析：由图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由h＝gt2得g＝1.6m/s2，A正确B错误；v＝gt＝8 m/s，C正确D错误。

6．(多选)(2020·北京市丰台区高一上学期期中)伽利略对自由落体的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是(　AC　)

A．其中的丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论

B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论

C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显

D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显

解析：伽利略研究自由落体运动时，由于当时的条件所限，不能直接对自由落体运动进行研究，而是采取通过斜面实验，来“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后外推的方法得到的，选项B、D错误，选项A、C正确。

二、非选择题(共24分)

7．(12分)2020·江西省赣江市南康中学高一上学期检测)一定质量的小球自t＝0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t的关系如图所示，取g＝10 m/s2。求：

(1)小球与地面碰撞前的最大速度；

(2)小球第一次与地面碰撞后的最大速度；

(3)小球在4～5 s内走过的路程。

答案：(1)20 m/s　(2)10 m/s　(3)2.5m

解析：(1)由图像可得小球第一次与地面碰撞前释放高度h＝20 m，则可得第一次落地时速度为v0＝＝20 m/s；

(2)由图像可知第一次碰撞后上升的最大高度为h′＝5 m，可得第一次碰撞后的速度为v＝＝10 m/s；

(3)由图像可知小球在第5 s内刚好与地面第二次撞击后在空中运动时间为1 s，所以有h″＝gt2＝×10×0.52 m＝1.25 m，则在第5 s内小球走过的路程为s＝2h″＝2.5m。

8．(12分)在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电源，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动。同时启动数字毫秒计记录老鼠身体通过光电管的时间。鼠笼的开口向下，可将老鼠扣在笼中，如图所示。假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为l＝20 cm，数字毫秒计记录的时间为Δt＝0.10 s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h＝0.2m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？(g取10 m/s2，忽略老鼠尾巴长度)

答案：0.4m

解析：鼠的运动速度v＝＝2 m/s

鼠笼从切断电源至落到地面用时间为t，h＝gt2

代入数据解得：t＝0.2s

则鼠笼的长度至少为L＝vt＝0.4m。

一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)

1．(2021·浙江杭州市高一期末)2020年12月1日，嫦娥五号探测器成功着陆在月球正面风暴洋西北部的预选着陆区。据悉当它靠近月球过程中，缓速下降距离月面30至2 m左右后，调整状态，悬停在月面上方1.8m处，如图所示，之后关闭发动机，在月球表面自由下落，则探测器自由下落到月面的时间最接近的是(月球表面的重力加速度约为地球表面的)(　B　)

A．0.5s  B．1.5s

C．2.5s  D．3.5s

解析：根据自由落体公式得h＝at2＝t2，解得t＝ s≈1.5s，故选B。

2．(2021·浙江衢州市高一期末)一根轻质细线将两个薄铁垫圈A、B 连接起来，一同学用手固定 B，此时 A、B 间距为 3L，A 距地面为 L，如图所示，由静止释放 A、B，不计空气阻力，且 A、B 落地后均不再弹起。从开始释放到 A 落地历时 t1，A 落地前瞬间速率为 v1，从 A 落地到 B 落在 A 上历时 t2，B 落在 A 上前瞬间速率为 v2，则 (　B　)

A．t1∶t2 ＝ 2∶1

B．v1∶v2 ＝ 1∶2

C．从开始释放到A 落地前瞬间 A、B 间距离逐渐减小

D．从开始释放到A 落地前瞬间细线张力一定不为零

解析：由题意可知A、B自由下落的位移分别为L和4L，由位移公式h＝gt2可知，两者下落时间之比为t1∶(t1＋t2)＝1∶2，故t1∶t2 ＝ 1∶1，A错误；由速度公式v＝gt可知，两者着地速度之比为v1∶v2＝t1∶(t1＋t2)＝1∶2，B正确；从开始释放到A落地前瞬间A、B均做自由落体运动，间距保持不变，C错误；从开始释放到A落地前瞬间，两者运动状态相同，细线张力一定为零，D错误。

3．(多选)2020·河南省鹤壁市高级中学高一上学期质检)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度—时间图像如图，由图可知(　ABC　)

A．小球下落的最大速度为5 m/s

B．小球第一次反弹初速度的大小为3 m/s

C．小球能弹起的最大高度是0.45 m

D．小球能弹起的最大高度是1.25 m

解析：根据题意，小球先从空中自由下落，与水平地面相碰后再弹到空中某一高度，由速度－时间图像可知小球下落的最大速度为5 m/s，小球第一次反弹初速度的大小为3 m/s；由v2＝2gh可以计算出，h＝0.45 m，综上所述，A、B、C正确，D错误。

二、非选择题(共22分)

4．(10分)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1＝6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t1＝0.2s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求：

(1)小球下落过程中，通过第一层的平均速度大小；

(2)斜塔离地面的总高度h。

答案：(1)34 m/s　(2)61.25 m

解析：(1)＝＝34 m/s

(2)设小球到达第一层时的速度为v1，则有

h1＝v1t1＋gt，得v1＝

代入数据得v1＝33 m/s

塔顶离第一层的高度h2＝＝54.45 m

所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25 m

5．(12分)(2021·山东临沂市高一期末)如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度取10 m/s2，则：

(1)苹果树树冠部分的高度约为多少？

(2)苹果落地时的速度为多大？

答案：(1)2.45 m　(2)9 m/s

解析：(1)设苹果树树冠部分的高度为h1，则有

h1＝gt，h1＋1.6＝g(t1＋0.2)2

解得t1＝0.7s，h1＝2.45 m

(2)苹果落地时的速度为v＝g(t1＋0.2)＝9 m/s