高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试一课一练

第二章　学业质量标准检测

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题　共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．(2021·北京顺义区高一期末)2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，将最后一颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统卫星组网完成。如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(2t＋4)m/s，由此可知这段时间内(　A　)

A．火箭的初速度为4 m/s

B．火箭的加速度为4 m/s2

C．在3 s末，火箭的瞬时速度为12 m/s

D．火箭做匀减速直线运动

解析：由速度的表达式v＝(2t＋4)m/s可知，在这段时间内火箭的初速度v0＝4 m/s

加速度a＝2 m/s2，火箭做匀加速直线运动，故A正确，BD错误；将时间t＝3 s代入v＝(2t＋4)m/s得v＝10 m/s，故C错误。

2．(2021·山东滨州市高一期末)如图所示为沿直线运动的物体的v－t图像，其初速度为v0，末速度为v1。在时间t内，物体的平均速度和加速度a是(　C　)

A．＝，a随时间减小 B．<，a随时间增大

C．>，a随时间减小 D．>，a随时间增大

解析：如果物体是做匀变速直线运动的话，速度由v0增加到v1过程中平均速度就是，此时的速度时间图像应该是一条直线，由图可知，在时间t内的位移比匀变速运动的大，平均速度要大于，再由图像中斜率的变化情况可知，a随时间减少，所以C正确ABD错误。

3．(2021·广东佛山市高一期末)矿井提升机可以运输矿井中的人和物。某一矿井深度为80 m，提升机运行最大速度8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2。某次提升机运送矿物时，所用的时间为最短时间，且运行到矿井井口时速度为0，则对此次提升机运送矿物的过程，下列说法正确的是(　B　)

A．提升机加速至最大速度后立即减速

B．提升机运行的总时间为18 s

C．提升机加速时间和减速时间均为6 s

D．提升机加速阶段运行的位移为64 m

解析：在加速阶段，所需时间为t1＝＝ s＝8 s

通过的位移为x1＝＝ m＝32 m

在减速阶段与加速阶段相同，位移相同，则在匀速阶段所需时间为

t2＝＝2 s。总时间为t＝2t1＋t2＝18 s，故选B。

4．(2021·四川广安市高一期末)2020年11月10日8时12分，中国载人深潜器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐抵，创造了10 909米的中国载人深潜新纪录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平。假设“奋斗者”号完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v开始计时，此后“奋斗者”号匀减速上浮，经过时间t0上浮到海面，速度恰好减为零，则“奋斗者”号在t(t<t0)时刻距离海平面的深度为(　B　)

A．vt　　　 B．

C．  D．

解析：“奋斗者”号匀减速上浮，经过时间t0上浮到海面，速度恰好减为零，可求得加速度为a＝＝－，则可得“奋斗者”号在t时刻的速度为v′＝v＋at＝，在t时刻距离海平面的深度为h，根据匀变速运动的规律可得在t时刻距离海平面的深度为2ah＝0－v′2，解得h＝，故选B。

5．(2021·广西玉林市高一期末)A、B两人在同一直线上运动的位移—时间图像如图所示，下列关于该图像的说法正确的是(　C　)

A．A做匀减速直线运动

B．0～5 s内，A的平均速度为零

C．0～6 s内，B的平均速度为零

D．0～5 s内，A、B两人相遇两次

解析：由图中信息可知A做匀速直线运动，平均速度不为零，AB错误；6 s时B回到初始位置，位移为零，平均速度为零，C正确；0～5 s内，AB只有一个交点，故相遇一次，D错误。

6．(2021·浙江绍兴市高一期末)一艘航空母舰停留在军港，舰载机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。假如某次飞机着舰时的速度为288 km/h，加速度大小为32 m/s2，这段运动可视为匀减速直线运动，则(　C　)

A．舰载机的平均速度为144 m/s

B．舰载机滑行的总距离为1 296 m

C．舰载机着舰经过3 s后的速度大小为0

D．舰载机滑行2 s后的速度大小为64 m/s

解析：有288 km/h＝80 m/s，做匀减速直线运动的平均速度大小为＝＝40 m/s，故A错误；根据匀减速运动的规律可得0－v＝－2ax，解得x＝100 m，故B错误；舰载机做减速运动的时间为t＝＝＝2.5s，故经过3 s后的速度大小为0，C正确；舰载机滑行2 s后的速度大小为v＝v0－at＝80－32×2＝16 m/s，故D错误。

7．(2021·江苏常州市高一期末)科学的思想方法推动了人类的文明与进步。关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是(　BD　)

A．伽利略通过逻辑推理得出了同一地点重的物体比轻的物体下落快的结论

B．伽利略用斜面上物体的运动类比自由落体的运动从而“冲淡”了重力的影响

C．伽利略直接测出落体速度与下落时间成正比从而证明落体做匀加速运动

D．伽利略采用的科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来

解析：伽利略通过逻辑推理得出了同一地点轻重物体下落的同样快的结论，选项A错误；伽利略用斜面上物体的运动类比自由落体的运动从而“冲淡”了重力的影响，选项B正确；伽利略用数学和逻辑推理得出了自由落体的速度与下落时间成正比，而不是直接用实验验证这个结论。故C错误；伽利略采用的科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来，选项D正确。

8．(2021·广东省，8)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　BD　)

解析：此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会齐，故D正确。

9．(2021·浙江台州市高一期末)位移传感器由发射器A和接收器B组成，发射器A能够发射红外线和超声波信号。将发射器固定在小车上，接收器固定在地面上。小车由静止开始做匀加速运动的同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此后每间隔10 s发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲。已知接收器接收到第一个红外线脉冲和第一个超声波脉冲的时差为1.25 s，接收第二个红外线脉冲和第二个超声波脉冲的时差为1 s。已知发射器A和接收器B均视为质点，不计红外线传播的时间，超声波在空气中传播速度为340 m/s，则(　BC　)

A．小车远离接收器

B．小车靠近接收器

C．AB起始相距425 m

D．小车做匀加速运动的加速度大小为8.5m/s2

解析：因为红外线脉冲和超声波脉冲的时差减小，所以小车靠近接收器，A错误，B正确；AB起始相距为x1＝vt1＝340×1.25 m＝425 m，C正确；发出第二个超声波的距离为x2＝vt2＝340×1.0m＝340 m，小车做匀加速运动的加速度大小为a＝＝m/s2＝0.85 m/s2，D错误。

10．(2021·福建宁德市高一期末)如图所示，小孩在离地高0.4m处竖直向下拍球。球触地瞬间速度大小为3 m/s，与地面接触0.1s后，以2 m/s的速度竖直向上反弹，直至最高点。取竖直向下为正方向，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则(　BC　)

A．与地面接触这段时间内，球的速度变化量为1 m/s

B．与地面接触这段时间内，球的平均加速度大小为50 m/s2

C．球最高能反弹到离地0.2m处

D．从拍球到球弹至最高点的过程，球的位移为0.6m

解析：与地面接触这段时间内，球的速度变化量为Δv＝(－2 m/s)－3 m/s＝－5 m/s，选项A错误；与地面接触这段时间内，球的平均加速度大小为a＝＝ m/s2＝－50 m/s2，选项B正确；球最高能反弹到离地的高度h＝＝ m＝0.2m，选项C正确；从拍球到球弹至最高点的过程，球的位移为0.4m－0.2m＝0.2m，方向向下，选项D错误。

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

二、填空题(共2小题，每小题7分，共14分。把答案直接填在横线上)

11．(7分)(2021·浙江丽水市高一期末)如图为某小组测量反应时间的情形。

(1)图中甲同学拎着直尺的上端，乙同学将手指上沿放在直尺的下端零刻度处，该实验测的是__乙__同学(填“甲”或“乙”)的反应时间；

(2)该实验测量反应时间的原理是利用公式t ＝____；(用下落高度“h”及重力加速度“g”等表示)

(3)某次测量结果其手指上沿位置如图丙箭头所示，刻度尺的读数为__19.60__cm，通过计算可得此被测者的反应时间为__0.2__s。(g取9.8m/s2)

解析：(1)图中甲同学拎着直尺的上端，放手后，直尺做自由落体运动，乙同学用手夹住直尺，该实验测的是乙同学的反应时间。

(2)该实验测量反应时间的原理是利用自由落体运动公式h＝gt2

解得t＝

(3)刻度尺的最小刻度为1 mm，所以读数为19.60 cm。

代入数据可得t＝＝＝0.2s

12．(7分)某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，获得如图甲所示的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻的计数点间有四个点未画出。

(1)根据纸带上所给出的数据，计算C、D两点的瞬时速度，得vC＝__1.0__ m/s，vD＝__1.2__ m/s，这段纸带运动的平均速度是__1.0__ m/s。

(2)在如图乙所示的坐标系中，以打A点时为计时起点，作出小车的v－t图线。

(3)根据图像求出纸带运动的加速度a＝__2.0__ m/s2。

解析：(1)根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：

vC＝＝＝1.0m/s

vD＝＝＝1.2m/s

AE＝＝ m/s＝1.0m/s

(2)B点瞬时速度为：vB＝＝ m/s＝0.8m/s

以打A点时为时间的起点，利用描点法，得出图像如图所示：

(3)图像的斜率表示加速度的大小有：a＝＝2.0m/s2

三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(10分)(2021·湖南湘西土家族苗族自治州高一期末)如图为吉凤山生龙欢乐世界游乐场里惊险的项目——跳楼机。它能为游客提供1.5s的自由落体跳楼体验。在这短短的1.5s里游客下降了多高？1.5s后的速度将达到多少？(g＝10 m/s2)

答案：11.25 m　15 m/s

解析：根据自由落体公式可知，1.5s内游客下降的高度为

h＝gt2＝×10×(1.5)2 m＝11.25 m

1.5s后的速度为v＝gt＝10×1.5m/s＝15 m/s

14．(10分)(2021·广东惠州市高一期末)一般司机的刹车反应时间为0.5s，饮酒会导致反应时间延长，严禁酒后驾驶，在某次试验中，一名志愿者酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的平直道路上匀速行驶，从志愿者发现紧急情况到汽车最终停下的过程中，汽车行驶了41 m，志愿者踩下刹车后汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为25 m，汽车刹车后做匀减速直线运动，求：

(1)汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小及所用时间为多少？

(2)志愿者的反应时间是多少？

答案：(1)8 m/s2　2.5s　(2)0.8s

解析：(1)根据v2＝v＋2ax

可得汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小

a＝＝ m/s2＝－8 m/s2，用时间t＝＝ s＝2.5s

(2)志愿者的反应时间是t′＝＝ s＝0.8s

15．(12分)2020·丰台区高一期中)小涵家住在一座22层的高楼内。他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，发现电梯从第一层由静止开始启动一直上升至最高层停下来的过程可以分成三个阶段，首先电梯加速，发现电梯用了5 s达到了稳定的速度v＝4.5m/s，并以这个速度继续上升了10 s，然后开始减速，经过3 s停了下来，若上述变速过程均理想化为匀变速直线运动。(g取10 m/s2)

(1)根据题目已知信息，求电梯加速过程的加速度a1和减速过程的加速度a2；

(2)在图中作出上述过程相应的v－t图像。

(3)求电梯运动全过程的位移大小。

答案：(1)0.9m/s2　－1.5m/s2　(2)见解析

(3)63 m

解析：(1)由a＝

a1＝m/s2＝0.9m/s2

a2＝m/s2＝－1.5m/s2

(2)

(3)法一：由图像中图线与t轴所围面积为t秒内发生的位移，

所以x＝×4.5m＝63 m

法二：变速过程总位移x变＝×(t1＋t3)＝×(5＋3)m＝18 m，匀速段位移x匀＝vt2＝45 m，则总位移x＝x变＋x匀＝63 m。

16．(14分)在朝阳小区门口有一橡胶减速带(如图)，有一警用巡逻车正以最大速度20 m/s从小区门口经过，在离减速带50 m时警察发现一逃犯正以10 m/s的速度骑电动车匀速通过减速带，而巡逻车要匀减速到5 m/s通过减速带(减速带的宽度忽略不计)，减速到5 m/s后立即以2.5m/s2的加速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间。

答案：12.5s

解析：警察做匀减速直线运动，由速度位移公式可知

加速度：a＝＝ m/s2＝－3.75 m/s2

减速需要的时间：t1＝＝ s＝4 s

警察加速的时间：t2＝＝ s＝6 s

加速的位移：s2＝＝ m＝75 m

设经过时间t警察追上逃犯

警察的位移：s警察＝x1＋x2＋v警察(t－t1－t2)＝50＋75＋20×(t－4－6)＝20t－75

逃犯的位移：x逃犯＝v逃犯t＝10t

警察追上逃犯时：x警察－x逃犯＝50

即：20t－75－10t＝50，解得：t＝12.5s