物理必修 第一册3 牛顿第二定律习题

牛顿第二定律

一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)

1．关于运动和力的关系，下列说法中正确的是(　C　)

A．物体的速度为零时，它受到的合外力一定为零

B．物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大

C．物体受到的合外力越大，其速度变化一定越快

D．物体所受的合外力不为零时，其速度一定增大

解析：物体的速度为零与合外力并没有直接的关系，速度为零时，合外力也可以很大，故A错误；物体运动的速度大，可以是匀速直线运动，此时的合力是0，故B错误；根据牛顿第二定律，一个物体受到的合外力越大，说明他的加速度大，根据加速度的定义，也就是它的速度变化一定越快，故C正确；物体所受的合外力不为零时，物体也可以做减速运动，速度不一定增大，故D错误。

2．关于力的单位“牛”，下列说法不正确的是(　A　)

A．“牛”这个单位是由质量为1 kg的物体所受的重力为9.8N 这个规定确定的

B．“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律F＝kma中取k＝1时确定的

C．1 N就是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力

D．地面附近质量是1 kg的物体所受的重力是9.8N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律F＝ma得到的结果

解析：根据牛顿第二定律F＝kma中k＝1、m＝1 kg，a＝1 m/s2时的力叫作“一个单位的力”，即1 kg·m/s2的力叫作1牛顿，用符号“1 N”表示，故选项B、C正确，选项A错误；地面附近的重力加速度g约为9.8m/s2，因此根据牛顿第二定律F＝ma可知，地面附近1 kg的物体重力约为9.8N，并不是规定的，故选项D正确。

3．(2021·辽宁高一期末)如图所示，一个质量为50 kg的沙发静止在水平地面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝120 N、F2＝160 N的力推沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数μ＝0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　D　)

A．沙发不会被推动

B．沙发将沿着F1的方向移动，加速度为0.6m/s2

C．沙发将沿着F2的方向移动，加速度为0.2m/s2

D．沙发的加速度大小为1 m/s2

解析：由二力合成可知，两力的合力大小为F＝＝200 N，而Ffmax＝μFN＝μmg＝0.3×500 N＝150 N，有F>Ffmax，则沙发要做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有F－Ffmax＝ma，可得a＝1 m/s2，故选D。

4．(2021·江苏省苏州实验中学高一开学考试)如图所示，壁虎在一块竖直的玻璃上由P点沿直线运动到Q点，关于壁虎在竖直面内的受力分析图，下列可能正确的是(　C　)

解析：当壁虎缓慢爬行时，其状态可以看作是平衡状态，则壁虎受到的合外力等于零，在竖直平面内壁虎首先受到重力的作用，则壁虎受到的玻璃对壁虎的作用力与重力大小相等，方向相反，为竖直向上，故AB错误；当壁虎由P向Q加速爬行时，壁虎在竖直平面内受到竖直向下的重力与斜向右上方的玻璃的作用力，不存在斜向下的摩擦力；壁虎的合加速度的方向沿PQ斜向上，则壁虎受到的合力的方向沿PQ的方向，根据平行四边形定则可知，壁虎受到的玻璃的作用力的方向一定指向右上方，故C正确，D错误。

5．(2021·江苏南通市高一开学考试)如图所示，轻质弹簧的下端挂一重物，上端用手牵引使重物竖直向上做匀速直线运动。某时刻手突然停止运动，从手突然停止到重物上升至最高点的过程中(　A　)

A．物体的加速度一直增大 B．物体的加速度先减小后增大

C．物体的加速度先增大后减小 D．物体的速度先增大后减小

解析：轻弹簧拉着物体做匀速直线运动，拉力等于重力。手突然停止运动后，物体由于惯性继续上升，弹簧伸长量变小，弹力减小，故重力与弹力的合力向下且增大，故物体将做加速度增大的减速运动。故选A。

6．(2021·河南新乡市高一期末)如图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上遇到险情，司机紧急刹车，此时货箱中石块B(质量为10 kg)受到其他石块对它的作用力大小为50 N，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则该货车的加速度大小为(　B　)

A． m/s2  B．5 m/s2

C．10 m/s2  D．2 m/s2

解析：石块B受到重力和其它石块对它的作用力，受力分析如图所示

根据牛顿第二定律可得＝ma，代入数据，解得a＝5 m/s2，

故B正确，ACD错误。

7．(多选)(2021·广东佛山市高一期末)学校科技制作小组利用轻绳、小球和硬纸板制作了一个简易的加速度计，可用来粗略测量运动物体的加速度。科技制作小组成员将加速度计带到沿平直水平面行驶的汽车上进行测试，将该加速度计竖直放置，汽车运动方向在加速度计所在的竖直平面内。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　BD　)

A．根据小球偏离的方向可以判断汽车的运动方向

B．根据小球偏离的方向可以判断汽车的加速度方向

C．如轻绳偏离竖直方向的夹角为37°，则此时汽车的加速度大小约为6 m/s2

D．如轻绳偏离竖直方向的夹角为37°，则此时汽车的加速度大小约为7.5m/s2

解析：根据小球的偏离方向，可以知小球受到的合力的方向，即可以判断汽车的加速度方向，但是知道加速度方向，不可以判断汽车的运动方向，加速度方向一定，汽车可以做和加速度方向相同的加速运动也可以做和加速度方向相反向的减速运动，A错误B正确；如轻绳偏离竖直方向的夹角为37°，不管哪个方向偏离，则有沿着汽车加速方向的合力都是mgtan 37°，则产生的加速度mgtan 37°＝ma，解得a＝gtan 37°＝7.5m/s2，C错误D正确。

8．(多选)如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示，由图可以判断正确的是(　ABD　)

A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－g

B．图线与横轴的交点N的值TN＝mg

C．图线的斜率等于物体的质量m

D．图线的斜率等于物体质量的倒数

解析：对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有

T－mg＝ma，得a＝－g

当T＝0时，a＝－g，即图线与纵轴的交点M的值aM＝－g，故A正确；

当a＝0时，T＝mg，故图线与横轴的交点N的值TN＝mg，故B正确；

图线的斜率表示物体质量的倒数，故C错误，D正确。

二、非选择题(共12分)

9．(12分)(2021·海原县第一中学高一期末)设“神舟”5号载人飞船火箭组合体的质量为500 t，若点火启动后的加速度为8.6m/s2，不考虑飞船火箭组合体运动中的质量变化和受到的阻力，求飞船火箭组合体受到的推力。(g取10 m/s2)

答案：9.3×106 N

解析：根据牛顿第二定律F＝F－mg＝ma

解得F＝mg＋ma＝500×103×(10＋8.6)N＝9.3×106 N。

一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)

1．(2021·黄石市有色第一中学高一期末)如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)(　B　)

A．0　　　　　　　　　　 B．4 m/s2，水平向右

C．2 m/s2，水平向左  D．2 m/s2，水平向右

解析：物体所受的合力F合＝μmg＋F＝40 N方向水平向右，故a＝＝4 m/s2方向水平向右，故选B。

2．(多选)如图所示为“儿童蹦极”游戏，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为m的小明静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若小明左侧橡皮绳突然断裂，则橡皮绳断裂瞬间小明的(　AB　)

A．速度为零

B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下

C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上

D．加速度a＝g，方向竖直向下

解析：绳断的瞬间右侧橡皮绳的弹力来不及变化，小明所受的合力沿断绳的方向斜向下，F合＝mg，a＝＝g，所以B正确；绳断瞬间加速度不为零，速度为零，A正确。

3．(多选)(2021·浙江绍兴市高一期末)在水平地面上放置一块海绵垫，手持手机上端使其处于竖直状态，现将手机从海绵垫正上方某处自由释放，手机传感器自动记录了竖直方向加速度随时间变化的情况(如图所示)，若加速度方向向下为正、向上为负，下列说法正确的是(　ABD　)

A．t＝0.55 s时手机对海绵垫有力的作用

B．t＝0.3s时手机受到重力和空气阻力的作用

C．手机开始释放位置距海绵垫的高度为1.8m

D．手机在t＝0.7s时竖直方向的合力大于t＝1.0s时竖直方向的合力

解析：由图可知t＝0.55 s时加速度为负，即方向向上，所以海绵垫对手机有向上的力。根据牛顿第三定律可知手机对海绵垫有向下的力的作用，选项A正确；由图可知t＝0.3s时加速度为正，即方向向下，且大小相对恒定，说明手机向下落，手机与海绵垫没有相互作用，则手机受到重力和空气阻力的作用，选项B正确；a－t图像中图线与坐标轴所围面积表示速度，由图可知t＝0.5s时速度最大约为4 m/s，则手机开始释放位置距海绵垫的高度约为x＝＝m＝0.8m，选项C错误；由图可知手机在t＝0.7s时的加速度大于t＝1.0s时的加速度，所以手机在t＝0.7s时竖直方向的合力大于t＝1.0s时竖直方向的合力，选项D正确。

二、非选择题(共22分)

4．(10分)(2021·湖北省高一期末)在平直路面上，质量为1 100 kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100 km/h时取消动力，经过70 s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

答案：437 N，方向与运动方向相反；1.42 m/s2，方向与运动方向相同。

解析：以汽车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正方向，建立一维坐标系。取消动力后，汽车做匀减速直线运动。初速度v0＝100 km/h≈27.8m/s，末速度为0，滑行时间t＝70 s。

根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为a1＝＝－

汽车受到的阻力为F阻＝ma1＝－＝－≈－437 N

汽车受到的阻力是437 N，方向与运动方向相反。

重新起步后，汽车所受的合力为F合＝2 000 N－437 N＝1 563 N

由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度a2＝＝≈1.42 m/s2

重新起步产生的加速度是1.42 m/s2，方向与运动方向相同。

5．(12分)(2021·浙江宁波市高一期末)某同学使用的弹性签字笔，笔内部有一根小弹簧，笔尾处按钮上印有等间距的5条圆形花纹。当用力按压使5条花纹全部压进笔筒时，可使笔内机关控制笔尖伸缩。如图所示，当笔杆竖直放置时，小弹簧无弹力；在笔尾部的按钮上放本书，当它静止时，按钮被压进4条花纹。现将这本书放在水平桌面上，用签字笔尾部按钮水平推书，按钮被压进3条花纹，该书恰好匀速运动；5条花纹全部压进时，书做匀加速直线运动。重力加速度取g＝10 m/s2，求：

(1)书与桌面间的动摩擦因数μ；

(2)书做匀加速直线运动的加速度a。

答案：(1)0.75　(2)5 m/s2

解析：(1)设弹簧劲度系数为k，相邻花纹间距为d，书的质量为m，则书放在笔尾上静止时，由胡克定律得k×4d＝mg

水平推这本书匀速运动时，由平衡条件得k×3d＝μmg

联立解得μ＝0.75。

(2)书做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得k×5d－μmg＝ma

由上式解得a＝5 m/s2。