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高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力学单位制习题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力学单位制习题，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)
1．(2021·安徽省蚌埠第三中学高一月考)下列加下划线的单位，属于国际单位制中的基本单位的是( C )
A．某型号新能源电动车充电80%仅需45 min
B．2020年5月21日，小明用共享单车骑行了5.28 km
C．小张2019年1月加入蚂蚁森林的环保大军，全年为地球减少了23.3kg二氧化碳排放
D．全新的iPhne超视网膜显示屏大小是6.1in(英寸)
解析：国际基本单位包括质量(kg)、时间(s)、长度(m)、电流(A)、热力学温度(T)、物质的量(ml)和发光强度(cd)。ABD错误，C正确。
2．(2021·安徽芜湖市高一期末)2020年1月开始，一场由新型冠状病毒疯狂肆虐导致的严重疫情席卷全球，新型冠状病毒在显微镜下的形状如图所示，他的大小在纳米的数量级，根据我们高中所学内容，下列单位属于国际基本单位的是( B )
A．V(伏) B．m(米)
C．nm(纳米)D．N(牛)
解析：国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度(m)、质量(kg)、时间(s)、热力学温度(K)、电流(A)、发光强度(cd)、物质的量(ml)，它们的国际单位是基本单位，而由物理量之间的关系式推导出来的单位叫作导出单位，所以A项和D项是导出单位，B项的m是国际制基本单位，故B正确，AD错误；nm是非国际制基本单位，故C错误。
3．(2021·山东滨州市高一期末)在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W＝Fl。我们还学过，功和能的单位都是焦耳(J)，即1 J＝1 N·1 m。下面四个选项中可能是动能表达式的是( A )
A．eq \f(1,2)mv2 B．mv
C．eq \f(1,2)mv D．eq \f(1,2)m2v
解析：利用导出单位可推导出动能的表达式由F＝ma可知1 N＝1 kg·1 m/s2，则W＝Fl可知1 J＝1 kg·1 m/s2·m＝1 kg·(m/s)2，所以可能是动能的表达式是mv2，则A正确，BCD错误。
4．(2021·四川成都市成都外国语学校高一开学考试)国际单位制(SI)定义了7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。1967年用铯－133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率Δν＝9 192 631 770 Hz定义秒(s)；1983年用真空中的光速c＝299 792 458 m·s–1定义米(m)。关于国际单位制，下列选项不正确的是( B )
A．物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系
B．牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m·s2
C．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
D．米每二次方秒(m/s2)是重力加速度g的单位
解析：物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，所以A正确，不符合题意；牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，所以B错误，符合题意；在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，所以C正确，不符合题意；米每二次方秒(m/s2)是重力加速度g的单位，所以D正确，不符合题意。
5．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( C )
A．使质量是2 kg的物体产生2 m/s2的加速度的力，叫作1 N
B．使质量是0.5kg的物体产生1.5m/s2的加速度的力，叫作1 N
C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N
D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N
解析：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力是1 N，即F＝ma＝1×1 N＝1 kg·m·s－1，C正确。
6．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合作加速度的变化率单位的是( C )
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m2/s3
解析：新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确。
7．(多选)下列叙述正确的是( BD )
A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位
B．牛、千克米每二次方秒都属于力的单位
C．若长度单位用厘米，时间单位用秒，重力加速度g的值等于98 cm/s2
D．在力学计算中，如无特殊说明，所有涉及物理量的单位都应取国际单位
解析：位移、质量、时间的单位为力学国际基本单位，A错；牛、千克米每二次方秒都属于力的单位，B对；若长度为厘米，则g＝980 cm/s2，C错；D项描述正确。
二、非选择题(共18分)
8．(7分)在学习了力学单位制后，李明同学由公式G＝mg得g的单位是N/kg，而赵宏同学由自由落体公式v＝gt得g的单位为m/s2，于是二人发生争执，都认为自己导出的单位正确，到底谁是谁非呢？
答案：都正确
解析：力的单位为N，质量单位为kg，故g的单位可以为N/kg；N是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2；故1 N/kg＝1 m/s2；则说明两个单位均是正确的。
9．(11分)质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm，求木板对子弹的平均作用力。
小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？
由运动学公式：v2－veq \\al(2,0)＝2ax得：a＝eq \f(v2－v\\al(2,0),2x)＝eq \f(2002－3002,2×10)m/s2＝－2.5×103 m/s2，由牛顿第二定律：F＝ma＝10×(－2.5×103)N＝－2.5×104 N。
答案：2.5×103 N 方向与速度方向相反 不同意
解析：不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下；
x＝10 cm＝0.1m，m＝10 g＝10－2kg，
a＝eq \f(v2－v\\al(2,0),2x)＝eq \f(2002－3002,2×0.1)m/s2＝－2.5×105 m/s2，
F＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103 N，负号表示与速度反向。
eq \f( 等级考训练,15分钟·满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)
1．(2021·安徽高一开学考试)2020年5月5日，我国长征五号B运载火箭首飞成功，火箭全长约53.7m，采用无毒无污染的液氧、液氢和煤油作为推进剂，起飞质量约849 t，近地轨道运载能力大于22 t，是目前我国近地轨道运载能力最大的火箭，在这则新闻中涉及了质量、长度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法中正确的是( A )
A．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
B．力学中的三个基本单位是N、m、s
C．秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一
D．kg、m/s、N是国际单位的导出单位
解析：在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的，即当质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度，则所加的力为1 N，选项A正确；力学中的三个基本单位是kg、m、s，选项B错误；时间是国际单位制中力学三个基本物理量之一，秒是国际单位制中力学三个基本单位之一，选项C错误；m/s、N是国际单位的导出单位，kg是国际单位的基本单位，选项D错误。
2.2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义。若以F表示力，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知速度v的表达式，下列可能正确的是( A )
A．eq \r(2xa) B．eq \r(\f(2x,a))
C．eq \r(\f(2x,t2)) D．eq \f(Ft2,m)
解析：v单位是m/s，x单位为m，a的单位为m/s2，F的单位是kg·m/s2；eq \r(2ax)单位为eq \r(m·m/s2)＝m/s，故等号左右单位相同，A正确；eq \r(\f(2x,a))单位为eq \r(\f(m,m/s2))＝s，B错误；t的单位是s，eq \r(\f(2x,t2))的单位为eq \r(\f(m,s2))≠m/s；C错误；eq \f(Ft2,m)的单位为eq \f(s2·kg·m/s2,kg)＝m，D错误。
3．(多选)2021·湖南株州市高一期末)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( BD )
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝meq \f(v,R)(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝eq \r(gR)(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
解析：x为位移，国际单位是m，a为加速度，国际单位是m/s2，t为时间，国际单位是s，所以at的国际单位是m/s，所以x＝at是错误的，故A错误；a为加速度，国际单位是m/s2，μ为动摩擦因数，无单位，g为重力加速度国际单位是m/s2，所以a＝μg可能正确，所以B正确；F为作用力，国际单位是N，m为质量国际单位是kg，v为速度国际单位是m/s，R为半径国际单位是m。1 N＝1 kg·m/s2，所以F＝meq \f(v,R)，故C错误；v为速度国际单位是m/s，g为重力加速度国际单位是m/s2，R为半径国际单位是m，eq \r(gR)的国际单位是m/s，所以v＝eq \r(gR)可能正确，所以D选项是正确的。
二、非选择题(共22分)
4．(10分)一辆质量为400 g的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发动机的牵引力为0.16 N，玩具车在运动时所受阻力为车重力的0.02倍(g取10 m/s2)，问：
(1)玩具车开出后加速度是多大？
(2)玩具车经过多长时间速度可达1 m/s?
答案：(1)0.2m/s2 (2)5 s
解析：(1)由已知条件知玩具车质量m＝400 g＝0.4kg；摩擦力Ff＝kmg＝0.02×0.4×10 N＝0.08 N；
因为牵引力F＝0.16 N恒定，故可知玩具车在恒定外力作用下做匀加速度直线运动
由牛顿第二定律得a＝eq \f(F合,m)＝eq \f(F－Ff,m)＝eq \f(0.16－0.08,0.4)m/s2＝0.2m/s2
(2)设经过时间t，玩具车速度达到1 m/s，则由v＝at，得t＝eq \f(v,a)＝eq \f(1,0.2)s＝5 s。
5．(12分)水平传送带以v＝200 cm/s的速度匀速运动，A、B相距0.011 km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g取10 m/s2)
答案：6 s
解析：统一单位：v＝200 cm/s＝2 m/s，
s＝0.011 km＝11 m。
物体的受力分析如图所示，开始时，物体受的摩擦力f＝μmg，由牛顿第二定律得物体的加速度a＝eq \f(m,f)＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2
设经时间t1物体速度达到2 m/s，由v＝at得
t1＝eq \f(a,v)＝eq \f(2,2) s＝1 s
此时间内的位移s1＝eq \f(1,2)ateq \f(1,2)＝eq \f(1,2)×2×12 m＝1 m＜11 m
此后物体做匀速直线运动，所用时间
t2＝eq \f(v,s－s1)＝eq \f(11－1,2) s＝5 s
故所求时间t＝t1＋t2＝6 s。
一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)
1．(2021·安徽省蚌埠第三中学高一月考)下列加下划线的单位，属于国际单位制中的基本单位的是( C )
A．某型号新能源电动车充电80%仅需45 min
B．2020年5月21日，小明用共享单车骑行了5.28 km
C．小张2019年1月加入蚂蚁森林的环保大军，全年为地球减少了23.3kg二氧化碳排放
D．全新的iPhne超视网膜显示屏大小是6.1in(英寸)
解析：国际基本单位包括质量(kg)、时间(s)、长度(m)、电流(A)、热力学温度(T)、物质的量(ml)和发光强度(cd)。ABD错误，C正确。
2．(2021·安徽芜湖市高一期末)2020年1月开始，一场由新型冠状病毒疯狂肆虐导致的严重疫情席卷全球，新型冠状病毒在显微镜下的形状如图所示，他的大小在纳米的数量级，根据我们高中所学内容，下列单位属于国际基本单位的是( B )
A．V(伏) B．m(米)
C．nm(纳米)D．N(牛)
解析：国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度(m)、质量(kg)、时间(s)、热力学温度(K)、电流(A)、发光强度(cd)、物质的量(ml)，它们的国际单位是基本单位，而由物理量之间的关系式推导出来的单位叫作导出单位，所以A项和D项是导出单位，B项的m是国际制基本单位，故B正确，AD错误；nm是非国际制基本单位，故C错误。
3．(2021·山东滨州市高一期末)在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动了一段距离l，这个力对物体做的功W＝Fl。我们还学过，功和能的单位都是焦耳(J)，即1 J＝1 N·1 m。下面四个选项中可能是动能表达式的是( A )
A．eq \f(1,2)mv2 B．mv
C．eq \f(1,2)mv D．eq \f(1,2)m2v
解析：利用导出单位可推导出动能的表达式由F＝ma可知1 N＝1 kg·1 m/s2，则W＝Fl可知1 J＝1 kg·1 m/s2·m＝1 kg·(m/s)2，所以可能是动能的表达式是mv2，则A正确，BCD错误。
4．(2021·四川成都市成都外国语学校高一开学考试)国际单位制(SI)定义了7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。1967年用铯－133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率Δν＝9 192 631 770 Hz定义秒(s)；1983年用真空中的光速c＝299 792 458 m·s–1定义米(m)。关于国际单位制，下列选项不正确的是( B )
A．物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系
B．牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m·s2
C．在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
D．米每二次方秒(m/s2)是重力加速度g的单位
解析：物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系，所以A正确，不符合题意；牛顿是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，所以B错误，符合题意；在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，所以C正确，不符合题意；米每二次方秒(m/s2)是重力加速度g的单位，所以D正确，不符合题意。
5．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是( C )
A．使质量是2 kg的物体产生2 m/s2的加速度的力，叫作1 N
B．使质量是0.5kg的物体产生1.5m/s2的加速度的力，叫作1 N
C．使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N
D．使质量是2 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫作1 N
解析：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力是1 N，即F＝ma＝1×1 N＝1 kg·m·s－1，C正确。
6．轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合作加速度的变化率单位的是( C )
A．m/s B．m/s2
C．m/s3 D．m2/s3
解析：新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3，所以C正确。
7．(多选)下列叙述正确的是( BD )
A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位
B．牛、千克米每二次方秒都属于力的单位
C．若长度单位用厘米，时间单位用秒，重力加速度g的值等于98 cm/s2
D．在力学计算中，如无特殊说明，所有涉及物理量的单位都应取国际单位
解析：位移、质量、时间的单位为力学国际基本单位，A错；牛、千克米每二次方秒都属于力的单位，B对；若长度为厘米，则g＝980 cm/s2，C错；D项描述正确。
二、非选择题(共18分)
8．(7分)在学习了力学单位制后，李明同学由公式G＝mg得g的单位是N/kg，而赵宏同学由自由落体公式v＝gt得g的单位为m/s2，于是二人发生争执，都认为自己导出的单位正确，到底谁是谁非呢？
答案：都正确
解析：力的单位为N，质量单位为kg，故g的单位可以为N/kg；N是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2；故1 N/kg＝1 m/s2；则说明两个单位均是正确的。
9．(11分)质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm，求木板对子弹的平均作用力。
小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？
由运动学公式：v2－veq \\al(2,0)＝2ax得：a＝eq \f(v2－v\\al(2,0),2x)＝eq \f(2002－3002,2×10)m/s2＝－2.5×103 m/s2，由牛顿第二定律：F＝ma＝10×(－2.5×103)N＝－2.5×104 N。
答案：2.5×103 N 方向与速度方向相反 不同意
解析：不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下；
x＝10 cm＝0.1m，m＝10 g＝10－2kg，
a＝eq \f(v2－v\\al(2,0),2x)＝eq \f(2002－3002,2×0.1)m/s2＝－2.5×105 m/s2，
F＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103 N，负号表示与速度反向。
eq \f( 等级考训练,15分钟·满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)
1．(2021·安徽高一开学考试)2020年5月5日，我国长征五号B运载火箭首飞成功，火箭全长约53.7m，采用无毒无污染的液氧、液氢和煤油作为推进剂，起飞质量约849 t，近地轨道运载能力大于22 t，是目前我国近地轨道运载能力最大的火箭，在这则新闻中涉及了质量、长度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法中正确的是( A )
A．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
B．力学中的三个基本单位是N、m、s
C．秒是国际单位制中力学三个基本物理量之一
D．kg、m/s、N是国际单位的导出单位
解析：在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的，即当质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度，则所加的力为1 N，选项A正确；力学中的三个基本单位是kg、m、s，选项B错误；时间是国际单位制中力学三个基本物理量之一，秒是国际单位制中力学三个基本单位之一，选项C错误；m/s、N是国际单位的导出单位，kg是国际单位的基本单位，选项D错误。
2.2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的四项基本单位定义。若以F表示力，a表示加速度，x表示位移，t表示时间，m表示质量，借助单位制可知速度v的表达式，下列可能正确的是( A )
A．eq \r(2xa) B．eq \r(\f(2x,a))
C．eq \r(\f(2x,t2)) D．eq \f(Ft2,m)
解析：v单位是m/s，x单位为m，a的单位为m/s2，F的单位是kg·m/s2；eq \r(2ax)单位为eq \r(m·m/s2)＝m/s，故等号左右单位相同，A正确；eq \r(\f(2x,a))单位为eq \r(\f(m,m/s2))＝s，B错误；t的单位是s，eq \r(\f(2x,t2))的单位为eq \r(\f(m,s2))≠m/s；C错误；eq \f(Ft2,m)的单位为eq \f(s2·kg·m/s2,kg)＝m，D错误。
3．(多选)2021·湖南株州市高一期末)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( BD )
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝meq \f(v,R)(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝eq \r(gR)(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
解析：x为位移，国际单位是m，a为加速度，国际单位是m/s2，t为时间，国际单位是s，所以at的国际单位是m/s，所以x＝at是错误的，故A错误；a为加速度，国际单位是m/s2，μ为动摩擦因数，无单位，g为重力加速度国际单位是m/s2，所以a＝μg可能正确，所以B正确；F为作用力，国际单位是N，m为质量国际单位是kg，v为速度国际单位是m/s，R为半径国际单位是m。1 N＝1 kg·m/s2，所以F＝meq \f(v,R)，故C错误；v为速度国际单位是m/s，g为重力加速度国际单位是m/s2，R为半径国际单位是m，eq \r(gR)的国际单位是m/s，所以v＝eq \r(gR)可能正确，所以D选项是正确的。
二、非选择题(共22分)
4．(10分)一辆质量为400 g的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发动机的牵引力为0.16 N，玩具车在运动时所受阻力为车重力的0.02倍(g取10 m/s2)，问：
(1)玩具车开出后加速度是多大？
(2)玩具车经过多长时间速度可达1 m/s?
答案：(1)0.2m/s2 (2)5 s
解析：(1)由已知条件知玩具车质量m＝400 g＝0.4kg；摩擦力Ff＝kmg＝0.02×0.4×10 N＝0.08 N；
因为牵引力F＝0.16 N恒定，故可知玩具车在恒定外力作用下做匀加速度直线运动
由牛顿第二定律得a＝eq \f(F合,m)＝eq \f(F－Ff,m)＝eq \f(0.16－0.08,0.4)m/s2＝0.2m/s2
(2)设经过时间t，玩具车速度达到1 m/s，则由v＝at，得t＝eq \f(v,a)＝eq \f(1,0.2)s＝5 s。
5．(12分)水平传送带以v＝200 cm/s的速度匀速运动，A、B相距0.011 km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g取10 m/s2)
答案：6 s
解析：统一单位：v＝200 cm/s＝2 m/s，
s＝0.011 km＝11 m。
物体的受力分析如图所示，开始时，物体受的摩擦力f＝μmg，由牛顿第二定律得物体的加速度a＝eq \f(m,f)＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2
设经时间t1物体速度达到2 m/s，由v＝at得
t1＝eq \f(a,v)＝eq \f(2,2) s＝1 s
此时间内的位移s1＝eq \f(1,2)ateq \f(1,2)＝eq \f(1,2)×2×12 m＝1 m＜11 m
此后物体做匀速直线运动，所用时间
t2＝eq \f(v,s－s1)＝eq \f(11－1,2) s＝5 s
故所求时间t＝t1＋t2＝6 s。
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