高中物理专题一匀变速直线运动规律的应用课堂达标含解析新人教版必修1

专题一 匀变速直线运动规律的应用

1.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它在第1 s内与在第 2 s 内位移之比为x1∶x2,在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2,以下说法正确的是              (　　)

A.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶2

B.x1∶x2=1∶3,v1∶v2=1∶

C.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶2

D.x1∶x2=1∶4,v1∶v2=1∶

【解析】选B。从静止开始的匀加速直线运动第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶3∶5。根据v2=2ax,走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比v1∶v2=1∶,选项B正确。

2.从静止开始做匀加速直线运动的物体,0～10 s内的位移是 10 m,那么在10～20 s内的位移是              (　　)

A.20 m　　　　　　　　 B.30 m

C.40 m  D.60 m

【解析】选B。初速度为0,连续相同时间内x1∶x2=1∶3,故x2=30 m,B正确。

3.(多选)对于初速度为零的匀加速直线运动,以下说法正确的是(　　)

A.物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5

B.物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1∶3∶5

C.物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为∶∶

D.物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为∶∶

【解析】选A、C、D。由v=at得v∝t,故物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5,A正确;由x=at2得x∝t2,故物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为12∶32∶52,B错误;由v2=2ax得v∝,故物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为∶∶,C正确;由x=at2得t∝,物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为∶∶,D正确。

4.某段高速公路最大限速为30 m/s,一辆汽车以25 m/s的速度在该路段紧急刹车,滑行距离为62.5 m。(汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动)

(1)求该汽车刹车时的加速度大小。

(2)若该汽车以最大限速在该路段行驶,驾驶员的反应时间为0.3 s,求该汽车的安全距离。(安全距离即驾驶员从发现障碍物至车停止运动的距离)

【解析】(1)根据题意,由匀变速直线运动公式得v2-=2ax,

将v0=25 m/s,v=0,x=62.5 m代入公式解得a=-5 m/s2。

则该汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2。

(2)汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动,位移为x1=v0′t1=30×0.3 m=

9 m。

汽车在驾驶员刹车后做匀减速直线运动直至停止,设位移为x2,由匀变速直线运动规律得v2-v0′2=2ax2,将v0′=30 m/s,

v=0,a=-5 m/s2代入解得:x2=90 m,故该汽车的安全距离x3=x1+x2=99 m。

答案:(1)5 m/s2　(2)99 m

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