高考化学一轮复习第8章水溶液中的离子平衡第2讲水的电离和溶液的酸碱性教案

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知识点1 水的电离与水的离子积常数
1．水的电离
(1)水是极弱的电解质，其电离过程吸热(填“吸热”或“放热”)。水的电离方程式为H2O＋H2O⇌H3O＋＋OH－，可简写为H2OH＋＋OH－。
(2)影响水的电离平衡的因素
①温度：温度升高，水的电离平衡向正方向移动，c(H＋)和c(OH－)均增大(填“增大”“减小”或“不变”)。
②加酸或碱会抑制(填“促进”或“抑制”)水的电离。
③加能水解的盐，可与水电离出的H＋或OH－结合，使水的电离平衡正向移动。具体分析如下表：
2.水的离子积常数
[通关1] (易错排查)判断正误
(1)(2020.7·浙江选考)将KCl溶液从常温加热至80 ℃，溶液的pH变小但仍保持中性(√)
(2)(2020.7·浙江选考)2.0×10－7 ml·L－1的盐酸中c(H＋)＝2.0×10－7 ml·L－1(×)
(3)在蒸馏水中滴加浓H2SO4，Kw不变(×)
(4)NaCl溶液和CH3COONH4溶液均显中性，两溶液中水的电离程度相同(×)
(5)室温下，0.1 ml·L－1的HCl溶液与0.1 ml·L－1的NaOH溶液中水的电离程度相等(√)
(6)任何水溶液中均存在H＋和OH－，且水电离出的c(H＋)和c(OH－)相等(√)
[通关2] (2021·江西景德镇调研)下列操作中，能使水的电离平衡向右移动且使液体呈酸性的是( )
A.向水中加入KHSO4固体
B.向水中加入NH4Cl固体
C.向水中加入K2CO3固体
D.将水加热到100 ℃，使pH＝6
B [向水中加入KHSO4固体，KHSO4电离产生的H＋抑制水的电离，使水的电离平衡逆向移动，A错误；向水中加入NH4Cl固体，NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 发生水解而促进水的电离，所得溶液呈酸性，B正确；向水中加入K2CO3固体，CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 发生水解而促进水的电离，所得溶液呈碱性，C错误；将水加热到100 ℃，水的电离平衡正向移动，但所得液体仍呈中性，D错误。]
[通关3] (2021·山东泰安检测)室温下，水的电离达到平衡：H2OH＋＋OH－。下列叙述正确的是( )
A.向水中加入少量金属Na，平衡正向移动，c(OH－)增大
B.向水中加入少量CH3COOH，平衡逆向移动，KW变小
C.向水中加入少量NaHSO4或NaHCO3固体，平衡均正向移动，水的电离程度增大
D.向水中加入少量CH3COONH4固体，溶液呈中性，水的电离平衡不移动
A [水中加入少量金属Na，Na与水电离出的H＋发生置换反应生成H2，平衡正向移动，溶液中c(OH－)增大，A正确。水中加入CH3COOH，电离产生的H＋抑制了水的电离，水的电离平衡逆向移动，由于温度不变，Kw不变，B错误。水中加入少量NaHSO4，电离产生的H＋抑制了水的电离，水的电离平衡逆向移动，水的电离程度减小；加入NaHCO3固体，HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) 水解则促进水的电离，水的电离程度增大，C错误。 CH3COONH4是弱酸弱碱盐，水中加入其固体，CH3COO－、NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 均发生水解而促进水的电离，水的电离平衡正向移动，D错误。]
[通关4] (2021·湖南长沙检测)25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液、②0.05 ml·L－1的Ba(OH)2溶液、③pH＝10的Na2S溶液、④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是( )
A.1∶10∶1010∶109
B.1∶5∶(5×109)∶(5×108)
C.1∶20∶1010∶109
D.1∶10∶104∶109
A [H2SO4与Ba(OH)2抑制水的电离，Na2S与NH4NO3促进水的电离。25 ℃时，pH＝0的H2SO4溶液中：c(H2O)电离＝c(OH－)＝ eq \f(10－14,100) ml·L－1＝10－14 ml·L－1；0.05 ml·L－1的Ba(OH)2溶液中：c(H2O)电离＝c(H＋)＝ eq \f(10－14,0.1) ml·L－1＝10－13 ml·L－1；pH＝10的Na2S溶液中：c(H2O)电离＝c(OH－)＝10－4 ml·L－1；pH＝5的NH4NO3的溶液中：c(H2O)电离＝c(H＋)＝10－5 ml·L－1。它们的物质的量比值为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109，故A项正确。]
[通关5] (2021·辽宁抚顺四校联考)如图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是( )
A.两条曲线间任意点均有c(H＋)·c(OH－)＝KW
B.M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)
C.图中T1＜T2
D.XZ线上任意点均有pH＝7
D [由水的离子积的定义知两条曲线间任意点均有c(H＋)·c(OH－)＝KW，A项正确；由图中纵横轴的大小可知M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)，B项正确；温度越高，水的电离程度越大，电离出的c(H＋)与c(OH－)越大，所以T2＞T1，C项正确；XZ线上任意点都有c(H＋)＝c(OH－)，只有当c(H＋)＝10－7 ml·L－1时，才有pH＝7，D项错误。]
知识点2 溶液的酸碱性和pH
1．溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中c(H＋)和c(OH－)的相对大小，具体分析如下表：
2.pH及其测量
(1)计算公式：pH＝－lg_c(H＋)。
(2)测量方法
①pH试纸法
用镊子夹取一小块试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照，即可确定溶液的pH。
②pH计测量法
(3)溶液的酸碱性与pH的关系(常温下)
3．溶液pH的计算
(1)单一溶液的pH计算
强酸溶液：如HnA，设浓度为c ml·L－1，c(H＋)＝nc ml·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg (nc)。
强碱溶液(25 ℃)：如B(OH)n，设浓度为c ml·L－1，c(H＋)＝ eq \f(10－14,nc) ml·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg (nc)。
(2)混合溶液pH的计算类型
①两种强酸混合：直接求出c(H＋)混，再据此求pH。c(H＋)混＝ eq \f(c（H＋）1V1＋c（H＋）2V2,V1＋V2) 。
②两种强碱混合：先求出c(OH－)混，再据Kw求出c(H＋)混，最后求pH。
c(OH－)混＝ eq \f(c（OH－）1V1＋c（OH－）2V2,V1＋V2) 。
③强酸、强碱混合：先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。
c(H＋)混或c(OH－)混＝ eq \f(|c（H＋）酸V酸－c（OH－）碱V碱|,V酸＋V碱) 。
4．酸、碱溶液稀释时pH的变化(25 ℃)
[通关1] (易错排查)判断正误
(1)(2020.1·浙江选考)pH>7的溶液不一定呈碱性(√)
(2)(2020.1·浙江选考)氨水和盐酸反应后的溶液，若溶液呈中性，则c(Cl－)＝c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )(√)
(3)(2020·天津卷)相同浓度的CH3COOH和CH3COONa两溶液等体积混合后pH约为4.7，则溶液中c(CH3COO－)>c(Na＋)>c(H＋)>c(OH－)(√)
(4)用蒸馏水润湿的pH试纸测溶液的pH，一定会使结果偏低(×)
(5)用广泛pH试纸测得某溶液的pH为3.4(×)
[通关2] (2021·河南豫南九校联考)某探究小组在某温度下测定溶液的pH时发现：0.01 ml·L－1的NaOH溶液中，由水电离出的c(H＋)·c(OH－)＝1×10－22。则该小组在该温度下测得0.001 ml·L－1NaOH溶液的pH应为( )
A．13 B．12
C．11 D．10
D [某温度下，0.01 ml·L－1NaOH溶液中由水电离出的c(H＋)·c(OH－)＝1×10－22，则水电离出的c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－11 ml·L－1，故该温度下水的离子积常数Kw＝c总(H＋)·c总(OH－)＝1×10－11 ×0.01＝1×10－13。0.001 ml·L－1NaOH溶液中c(OH－)＝0.001 ml·L－1，此时c(H＋)＝ eq \f(Kw,c（OH－）) ＝ eq \f(（1×10－13）,0.001 ml·L－1) ＝1×10－10 ml·L－1，故该NaOH溶液的pH＝－lg c(H＋)＝－lg 1×10－10＝10。]
[通关3] (2021·湖南师大附中检测)已知温度为T ℃时水的离子积常数为Kw。该温度下，将浓度为a ml·L－1的一元酸HA与b ml·L－1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是( )
A．a＝b
B．混合溶液的pH＝7
C．混合溶液中，c(H＋)＝ eq \r(Kw) ml·L－1
D．混合溶液中，c(H＋)＋c(B＋)＝c(OH－)＋c(A－)
C [若a＝b，则有n(HA)＝n(BOH)，HA和BOH恰好完全中和，因不知酸碱的强弱，故不能判断溶液的酸碱性，A错误。由于题目未指明溶液的温度，混合溶液的pH＝7，该溶液不一定呈中性，B错误。由于Kw＝c(H＋)·c(OH－)，若c(H＋)＝ eq \r(Kw) ml·L－1，则有c(H＋)＝c(OH－)，混合溶液呈中性，C正确。混合溶液呈电中性始终存在c(H＋)＋c(B＋)＝c(OH－)＋c(A＋)，不能判断混合溶液的酸碱性，D错误。]
[通关4] (2021·山东泰安检测)常温下，关于溶液稀释的说法正确的是( )
A．将1 L 0.1 ml·L－1的Ba(OH)2溶液加水到体积为2 L，pH＝13
B．pH＝3的醋酸溶液加水稀释到原浓度的 eq \f(1,100) ，pH＝5
C．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释到原浓度的 eq \f(1,100) ，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－6 ml·L－1
D．pH＝8的NaOH溶液加水稀释到原浓度的 eq \f(1,100) ，其pH＝6
A [c(OH－)＝0.2 ml·L－1，稀释1倍后c(OH－)＝0.1 ml·L－1，则pH＝13，A项正确；稀释100倍后，H2SO4的pH＝6，则水电离的c水(H＋)＝10－8 ml·L－1，C项错误。]
[通关5] (深度思考)根据要求解答下列问题(常温条件下)：
(1)pH＝5的H2SO4溶液，加水稀释到500倍，则稀释后c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )与c(H＋)的比值为________。
(2)取浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3∶2体积比相混合，所得溶液的pH等于12，则原溶液的浓度为____________。
(3)在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是________。
(4)将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的稀盐酸Vb L混合，若所得溶液呈中性，且a＋b＝13，则 eq \f(Va,Vb) ＝______。
解析 (1)稀释前c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝ eq \f(10－5,2) ml·L－1，稀释后c(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＝ eq \f(10－5,2×500) ml·L－1＝10－8 ml·L－1，c(H＋)稀释后接近10－7 ml·L－1，所以 eq \f(c（SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) ）,c（H＋）) ≈ eq \f(10－8 ml·L－1,10－7 ml·L－1) ＝ eq \f(1,10) 。
(2) eq \f(3c－2c,5) ＝0.01 ml·L－1，c＝0.05 ml·L－1。
(3)设氢氧化钡溶液体积为V1 L，硫酸氢钠溶液的体积为V2 L，依题意知，n(Ba2＋)＝n(SO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )，由Ba(OH)2＋NaHSO4===BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的氢氧化钠的物质的量为n(NaOH)＝n[Ba(OH)2]＝0.5×10－2V1 ml， eq \f(0.5×10－2 V1 ml,（V1＋V2）L) ＝1×10－3 ml·L－1，则V1∶V2＝1∶4。
(4)pH＝a的NaOH溶液中c(OH－)＝10a－14 ml·L－1，pH＝b的稀盐酸中c(H＋)＝10－b ml·L－1，
根据中和反应H＋＋OH－===H2O，知c(OH－)·Va＝c(H＋)·Vb，
eq \f(Va,Vb) ＝ eq \f(c（H＋）,c（OH－）) ＝ eq \f(10－b ml·L－1,10a－14 ml·L－1) ＝1014－(a＋b)，a＋b＝13，则 eq \f(Va,Vb) ＝10。
答案 (1) eq \f(1,10) (2)0.05 ml·L－1 (3)1∶4 (4)10
训练(三十九) 水的电离和溶液的酸碱性
1．(2021·宁夏青铜峡中学检测)下列液体均处于25 ℃，有关叙述正确的是( )
A．某物质的溶液pH＜7，则该物质一定是酸
B．相同条件下，pH＝4.5的番茄汁中c(H＋)是pH＝6.5的牛奶中c(H＋)的100倍
C．将1 L 0.1 ml/L的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝12
D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6
B [25 ℃时溶液pH＜7，该溶液呈酸性，但不一定是酸，可以是酸式盐等，如NaHSO4等，A错误；pH＝4.5的番茄汁中c(H＋)＝10－4.5 ml/L，pH＝6.5的牛奶中c(H＋)＝10－6.5ml/L，故前者是后者的100倍，B正确；将1 L 0.1 ml/L的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，c(OH－)＝0.1 ml/L，该溶液的pH＝13，C错误；pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，所得溶液仍呈碱性，其pH接近于7，但大于7，D错误。]
2．(2021·山东实验中学检测)X、Y、Z三种液体的近似pH如图，下列判断正确的是( )
A．X可能是醋酸钠溶液
B．Y可能是90 ℃时的纯水
C．Y一定是正盐溶液
D．Z可使甲基橙试液变黄
D [溶液X的pH＝1，溶液呈酸性，而醋酸钠溶液由于CH3COO－的水解而使溶液呈碱性，A错误；升高温度，水的电离程度增大，水的离子积Kw增大，水的pH减小，故90 ℃时纯水的pH9，测酸性溶液的pH偏高，C错误；KOH与HCOOH反应后HCOOH有剩余，显酸性，滴入石蕊溶液呈红色，D正确。]
4．(2021·湖北沙市中学检测)现有常温下0.1 ml/L的Na2SO4溶液。欲使此溶液中水的电离平衡向右移动，且pH＜7，有下列措施：①给溶液加热；②加入少量稀硫酸；③加入NH4Cl晶体；④加入CH3COONa固体；⑤加入BaCl2溶液；⑥加入FeCl3溶液。其中能达到目的是( )
A．①③⑥ B．①②③
C．②③④ D．③⑤⑥
A [①水电离过程为吸热过程，加热促进水的电离，溶液中氢离子浓度增大，pH＜7，①正确；②加入少量稀硫酸抑制水的电离，②错误；③加入NH4Cl晶体溶解后NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 与OH－反应，水的电离平衡向右移动，且pH＜7，③正确；④加入CH3COONa固体，溶解后醋酸根离子水解促进水的电离，溶液显碱性，PH＞7，④错误；⑤加入BaCl2溶液，氯化钡是强酸强碱盐对水的电离无影响，⑤错误；⑥加入FeCl3溶液，铁离子水解促进水的电离，溶液显酸性，pH＜7，⑥正确。]
5．(2021·山东聊城调研)关于室温下pH＝2的盐酸和0.01 ml·L－1的醋酸溶液，下列说法正确的是( )
A．两溶液中溶质的物质的量：n(CH3COOH)＝n(HCl)
B．两溶液中阴离子的浓度：c(CH3COO－)＜c(Cl－)
C．相同体积的两溶液均用水稀释100倍后，盐酸的pH比醋酸的大
D．相同体积的两溶液分别与足量镁条反应，盐酸产生的气体比醋酸的多
B [醋酸是弱电解质，pH＝2的盐酸中c(HCl)＝0.01 ml/L，与醋酸等体积时所含溶质的物质的量相等，否则不相等，A错误；醋酸部分电离，则c(CH3COO－)Kb(AOH)，B错误。AOH的碱性比BOH弱，但Y点pH大于X点，说明c(AOH)>c(BOH)，故等体积X、Y两点溶液，Y消耗HCl比X多，C错误。ACl和BCl溶液中均存在电荷守恒：c(M＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(Cl－)，M＝A或B，两溶液中c(Cl－)相等，则c(OH－)越大，阳离子浓度之和越大；由于AOH的碱性比BOH弱，则等浓度的两种盐溶液中A＋的水解程度大于B＋，ACl溶液的酸性更强，c(OH－)更小，因此BCl溶液中阳离子浓度之和更大，D正确。]
11．(2021·辽宁大连检测)25 ℃时，用0.10 ml·L－1的氨水滴定10.00 mL 0.05 ml·L－1H2A溶液，加入氨水的体积(V)与溶液中lg eq \f(c（H＋）,c（OH－）) 的关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法不正确的是( )
A．A点溶液的pH等于1
B．由图中数据可知，H2A为弱酸
C．B点水电离出的H＋浓度为1.0×10－6 ml·L－1
D．C点溶液中c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＞c(A2－)＞c(OH－)＞c(H＋)
B [A点：根据c(H＋)×c(OH－)＝Kw＝1×10－14，lg eq \f(c（H＋）,c（OH－）) ＝12，计算得c(H＋)＝10－1 ml·L－1，则pH＝1，0.05 ml·L－1H2A完全电离，H2A为强酸，A正确，B错误；B点酸碱恰好完全中和生成盐(NH4)2A，lg eq \f(c（H＋）,c（OH－）) ＝2，计算得c(H＋)＝10－6 ml·L－1，则水电离出的H＋浓度为1.0×10－6 ml·L－1，C正确；C点为(NH4)2A与NH3·H2O的混合物，根据lg eq \f(c（H＋）,c（OH－）) ＝－4，计算得c(H＋)＝10－9ml·L－1，则pH＝9，呈碱性，考虑氨水的电离平衡，则溶液中c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )>c(A2－)>c(OH－)>c(H＋)，D正确。]
12．(2021·天津和平区检测)(1)常温下，将1 mL pH＝1的H2SO4溶液加水稀释到100 mL，稀释后的溶液中 eq \f(c（H＋）,c（OH－）) ＝________。
(2)某温度时，测得0.01 ml·L－1的NaOH溶液的pH为11，则该温度下水的离子积常数Kw＝________。该温度________(填“高于”或“低于”)25 ℃。
(3)常温下，设pH＝5的H2SO4溶液中由水电离出的H＋浓度为c1；pH＝5的Al2(SO4)3溶液中由水电离出的H＋浓度为c2，则 eq \f(c1,c2) ＝________。
(4)常温下，pH＝13的Ba(OH)2溶液a L与pH＝3的H2SO4溶液b L混合(混合后溶液体积变化忽略不计)。若所得混合溶液呈中性，则a∶b＝________。若所得混合溶液pH＝12，则a∶b＝________。
(5)在(2)所述温度下，将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的硫酸Vb L混合。
①若所得混合液为中性，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝________。
②若所得混合液的pH＝10，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝________。
解析 (3)c1＝c(OH－)＝10－9 ml·L－1，c2＝c(H＋)＝10－5 ml·L－1。(4)若呈中性，则0.1 a＝10－3b，a∶b＝1∶100；若pH＝12，则c(OH－)＝ eq \f(0.1a－10－3b,a＋b) ＝0.01 ml·L－1，a∶b＝11∶90。(5)Kw＝1×10－13，①若呈中性，则10－13＋a·Va＝10－b·Vb，将a＝12，b＝2代入，得Va∶Vb＝1∶10。②若pH＝10，则呈碱性，c(OH－)混＝ eq \f(Kw,c（H＋）) ＝10－3 ml·L－1，而c(OH－)混＝ eq \f(10－13＋a·Va－10－b·Vb,Va＋Vb) ，将a＝12，b＝2代入，得Va∶Vb＝1∶9。
答案 (1)108 (2)1×10－13 高于 (3)10－4 (4)1∶100 11∶90 (5)①1∶10 ②1∶9
知识清单
[重要概念]①水的离子积常数；②溶液的酸碱性；③pH
[基本规律]①水电离出的c(H＋)或c(OH－)的计算；②溶液pH的计算；③弱酸(或弱碱)稀释时溶液pH的变化
体系变化
条件
平衡移动方向
Kw
水的电离程度
c(OH－)
c(H＋)
HCl
逆
不变
减小
减小
增大
NaOH
逆
不变
减小
增大
减小
可水解的盐
Na2CO3
正
不变
增大
增大
减小
NH4Cl
正
不变
增大
减小
增大
温度
升温
正
增大
增大
增大
增大
降温
逆
减小
减小
减小
减小
其他：如加入Na
正
不变
增大
增大
减小
c(H＋)与c(OH－)的大小关系
溶液的酸碱性
常温下的pH
c(H＋)＞c(OH－)
溶液呈酸性
pH＜7
c(H＋)＝c(OH－)
溶液呈中性
pH＝7
c(H＋)＜c(OH－)
溶液呈碱性
pH＞7
酸(pH＝a)
碱(pH＝b)
弱酸
强酸
弱碱
强碱
稀释10n倍
＜a＋n
a＋n
>b－n
b－n
无限稀释
pH趋向于7