数学七年级下册5.3.2 命题、定理、证明评优课课件ppt

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1.掌握命题、定理的概念，并能分清命题的组成；(重难点）
2.了解证明的意义，知道判断一个数学结论是否正确，仅依靠经验、观察是不够的，需要有理有据地进行推理；
3.通过探究、交流等形式，使学生在思考中获得知识体验；
4.在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反！”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣，你知道歌德用的是什么语言技巧吗？你知道其中的数学道理吗？这涉及到我们今天要学习的内容中的一个概念.
请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题（prpsitin）.
下列语句，哪些是命题？哪些不是？
(1) 过直线AB外一点P，作AB的平行线.(2) 经过直线AB外一点P ，可以作一条直线与AB平行吗？(3) 经过直线AB外一点P，有且只有一条直线与这条直线平行.(4)若|a|= a，则a<0.
(1)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
两直线平行，同位角相等
把下列命题改写成“如果…那么”的形式：
(1)互补的两个角不可能都是锐角；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行.
(1)如果两个角互补，那么这两个角不可能都是锐角.
(2)如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行.
观察下列命题，你能发现这些命题有什么不同的特点吗？
命题1：如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除.
命题2：如果两个角互补，那么它们是邻补角.
命题1是正确的命题，命题2是错误的命题.
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
(1)如果两个数的和为0，这两个数互为相反数；
(2)如果这两个角互补，两个角是邻补角；
(1)真命题 (2)假命题(3)真命题(4)假命题
判断真假命题的一般步骤
第一步：判断是否为命题.
第二步：判断该命题说法是否正确，若正确则为真命题，若错误，则为假命题.
(3)内错角相等，两直线平行.
(4)相等的角是对顶角
上面例题中的(1)和(3)，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理可作为继续推理的依据.
1.补角的性质：同角或等角的补角相等.2.余角的性质：同角或等角的余角相等.3.对顶角的性质：对顶角相等.4.……
你还能想出一些学过的定理吗？
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
如何证明 “在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”？
例：已知直线b∥c，a⊥b，求证a⊥c.
证明：∵ a⊥b(已知)∴∠1=90°(垂直的定义)∵b∥c(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∴∠2=∠1=90°(等量代换)∴ a⊥c(垂直的定义)
1.如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，有三个命题：①∠1+∠3=90°② ∠2+∠3=90°③∠2=∠4，下列说法中，正确的是( )
2.在下面的括号内，填上推理的依据
如图，AB∥CD，CB∥DE，
求证：∠B+∠D180°
∴∠B∠C( )
∴∠C+∠D180°( )
∴∠B+∠D180°( )
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
定理：它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
证明：一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
教科书第24页习题5.3第12题