湖北省襄阳市阳光学校2019年九上9月模拟试题

襄阳阳光学校2019-2020学年上学期九年级数学9月考数学模拟试题

一、选择题。（12×3=36分）

1.关于的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（   ）

   A.1      B.-1      C.1或-1      D.

2.关于的方程的根的情况是（   ）

   A.有两个不相等的实数根     B.有两个相等的实数根

   C.无实数根           D.不能确定

3. 已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的情况是（    ）

   A．无实数根       B．有两个相等实数根

   C．有两个异号实数根     D．有两个同号不等实数根

4.北京政府为了申办2022年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（   ）

   A.19%     B.20%       C.21%        D.22%

5. 如果二次三项式是一个完全平方式，那么m的值是（     ）

   A.3       B.-5        C.3或-5         D.5或-3

6. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（      ）

A．第一张、第二张     B．第二张、第三张    C．第三张、第四张     D．第四张、第一张

                （1）                                     （2）

7.把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是(      )

A．- 1)2 +7        B．+7)2 +7 

C．+3)2 +4         D．-1)2 +1

8.已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A，B，C，则 y1、y2、y3的大小关系为(    )

     A． y1 > y2> y3            B． y2> y1> y3        C． y2> y3> y1         D． y3> y2> y1

9.若二次函数y＝ax2＋c，当x取x1、x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为(    )

    A．a＋c          B. a－c          C．－c          D. c

10. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是   （     ）

A.27           B.36            C.27或36           D.18

11. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；

②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）

12.关于的二次函数的图象与轴有交点，则的范围是（  ）

Ａ．    Ｂ．且 Ｃ．  Ｄ．且

二．填空题（7×3=21分）

13.若点M(2a-b,3)与点N(-6,a+b)关于原点对称,则(a+b)-2=        .

14.抛物线关于原点对称的抛物线的解析式为_________________。

15.已知抛物线y=ax2＋bx＋c的系数有a－b＋c=0，则这条抛物线经过点        。

16.当m=_________时，方程是关于x的一元二次方程。

17.如图，抛物线的顶点为与y轴交于点，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为          。 17.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_________。

18.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是__________。

19.抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A、B，抛物线上另一点C，且△ABC的面积为10，则点C的坐标为____________。

三、解答题。（共63分）

20.解方程（每题3分）（1）＋8x－2＝0        （2）4x2-4x+1=x2+10x+25

21. 如图,△ABC中,∠BAC=120º,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60º后到△ECD的位置.若AB=6,AC=4，求∠BAD的度数和AD的长.（8分）

22. 如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。（10分）（1）点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数。

23.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？

24.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）. 货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）. 试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

25.某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．

(1)写出销售量件与销售单价x元之间的函数关系式；

(2)写出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价x元之间的函数关系式；

(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场

销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

26.如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．