2021学年第十三章 轴对称综合与测试课时训练

这是一份2021学年第十三章 轴对称综合与测试课时训练，共3页。
一、选择题1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是2．在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，－1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是A．(4，1)          B．(－1，4)         C．(－4，－1)            D．(－1，－4)3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是A．AM＝BM      B．AP＝BN      C．∠MAP＝∠MBP        D．∠ANM＝∠BNM(第3题图)　　(第4题图)　　(第5题图)　　(第6题图)　　4．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为A．50°      B．70°       C．75°        D．80°5．如图，AB＝AC＝AD，若∠BAD＝80°，则∠BCD等于A．80°       B．100°           C．140°          D．160°6．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是A．①        B．②        C．⑤            D．⑥7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为A．1        B．1.5           C．2         D．2.5（第7题图)　　（第8题图)　　（第9题图)　　（第10题图)8．如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是A．10           B．8          C．6           D．49．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF＋CF取得最小值时，则∠ECF的度数为A．15°        B．22.5°        C．30°        D．45°10．如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.下列五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP; ⑤∠AOB＝60°.其中正确结论的个数是A．2个                  B．3个          C．4个              D．5个二、填空题11．正方形是轴对称图形，它共有（      ）条对称轴．12．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为（          ）13．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝(     )°（第13题图)　　　　（第14题图)　　　　（第15题图)14．如图，△ABC为等边三角形，∠1＝∠2，BD＝CE，则△ADE是(        )三角形．15．如图，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一点M，OM＝10 cm，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使QM＋QN最小，则其最小值为(     ) cm.三、解答题16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数． 17．如图，已知直线l及其两侧两点A，B.(1)在直线l上求一点O，使点O到A，B两点距离之和最短；(2)在直线l上求一点P，使PA＝PB；(3)在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.   18．如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为(2，2)；(2)将点B先向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为(2，－1)；(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．                                        19．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB.                                                                              20．如图，在△AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB＝AD，求证：△CDE是等腰三角形．                                                               21．如图，△ABC，△ADE是等边三角形，点B，C，D在同一直线上．求证：(1)CE＝AC＋CD；(2)∠ECD＝60°.                             22．已知：在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足为点F，BF与AC交于点G，∠BGE＝∠ADE.(1)如图①，求证：AD＝CD；(2)如图②，BH是△ABE的中线，若AE＝2DE，DE＝EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍．      23．如图，已知AE⊥FE，垂足为E，且E是DC的中点．(1)如图①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分别为C，D，且AD＝DC，判断AE是∠FAD的角平分线吗？(不必说明理由)(2)如图②，如果(1)中的条件“AD＝DC”去掉，其余条件不变，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由；(3)如图③，如果(1)中的条件改为“AD∥FC”，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由．