人教版七年级下册第六章 实数综合与测试当堂检测题

第六章实数检测题

一、单选题

1．某数的两个不同的平方根为2a－1与－a＋2，则这个数是(    )

A．－1       B．3         C．－3        D．9

2．若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2 020等于(      )

A．－1      B．1        C．32 018        D．－32 020

3.计算的结果估计在 (　　)

A.4至5之间        B.5至6之间      C.6至7之间     D.4至6之间

4．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　）

A．﹣2π﹣1 B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π

5．设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（　　）

 A．       B．     C．       D．

6．若0＜x＜1，则x，，，x2的大小关系为（　　）

A．x＜＜＜x2   B．x2＜x＜＜       C．＜x＜x2＜       D．＜＜x＜x2

7.已知x是169的平方根，且2X+3Y=X，则Y的值是（    ）

A.11        B.±11         C. ±15        D.65或

8．设a＝＋3，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(　    )

A．5和6      B．6和7        C．7和8        D．8和9

9．已知|x|＝(－)2，则x的值为(      )

A．－        B．－5      C．±        D．±5

10．下列说法：①一定没有平方根；②任何实数的立方根有且只有一个；③平方根与立方根相同的数是0和1；④实数与数轴上的点一一对应，其中正确结论的序号是（    ）

A．②④ B．①② C．③④ D．①③

11．若＝2，则x的值为（　　）

A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣5

12.如图所示,数轴上A,B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是 (　　)

A.-1        B.1-       C.2-         D.-2

13．将1、、、按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ）

A． B．6 C． D．

14. 请你观察、思考下列计算过程：  因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以=111；……，由此猜想= (      )

A．111111        B．1111111        C．11111111         D．111111111

15.有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（    ）

A、8          B、        C、      D、

二、填空题

16．若＝9，则x＝____；若x2＝9，则x＝___．

17．若规定一种运算为a★b＝×(b－a)，如3★5＝×(5－3)＝2，则★＝____．

18．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为　   　．

19.若，则与3的大小关系是            

20．如果=0，那么的值为____________

21.设a是大于1的实数，若 a, ,在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是                    

三、解答题

22．求下列各式的值.

（1）++|-2|                  （2）计算：

23.若与|b－|互为相反数，试解关于x的方程(2a＋4)x2＋b2＋6＝0.

24.已知|2a＋b|与互为相反数．

(1)求2a－3b的平方根；

(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.

25.若a,b,c是有理数，且满足等式a++c=2-+，试计算 +的值。

26．观察：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．

（1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[π]＝3，填空：[+2]＝　   　；[5﹣]＝　   　．

（2）如果5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值．

27．观察下列各式及其验算过程：

验证：

验证：

按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证;

针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等

式，并给出证明。