数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试综合训练题

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试综合训练题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。
第5章相交线与平行线综合自测题(四)一、选择题(每题4分，共40分)1.如图，AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)A．90°    　　B．120° 　　   C．150°　　    D．180°2.点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离为(　　)A．4cm          B．5cm　　　　　C．小于3cm     D．不大于3cm3．如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是(　　)A．∠AEF＝∠EFC    B．∠A＝∠BCF   C．∠AEF＝∠EBC    D．∠BEF＋∠EFC＝180°4.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角∠ODE与反射角∠ADC相等，则∠DEB的度数是(　　)A．75°36′  　　B．75°12′  　C．74°36′ 　 D．74°12′5.已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是(    )A．60°    B．120°    C．60°或120°    D．不能确定6.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是(　　)7.若∠1与∠2是对顶角且互补，则它们两边所在的直线(　　)A．互相垂直 　　 B．互相平行    C．既不垂直也不平行  　　　D．不能确定8.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　)A．20°  　　B．30°　　　C．45°  　　　D．50°9．一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角（    ） A．相等    　  B．互补 　　   C．相等或互补   　　　D．无法确定10. 将一块三角尺与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°.其中正确的有(     )A．1个    　　　B．2个 　　   C．3个    　　　D．4个二、填空题(每题4分，共32分)11.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，则∠AOF=      .12.已知OA⊥OC，过点O作射线OB，且∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为             ．13.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转_____度．14.某江段江水流经B,C,D三点拐弯后与原来流向相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠EDC=___________°. 15.如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______.16.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积　　．17. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为　      .·教18.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”的形式：                                                                               .三、解答下列各题(19题6分，20、22、23题各8分，21题6分，23题12分，共48分)19.如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°.(1)求证：AD∥BC；    (2)求∠C的度数．                                                20.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：AC∥DF.                                             21.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．                                   22.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．        23.如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．                                              　  24.问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．  小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．                    （1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为________度；    （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；  （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．