初二上册数学期末测试

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这是一份初二上册数学期末测试，共5页。试卷主要包含了下列图形，已知点P，下列各式计算正确的是，化简等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角、⑤圆，其中是轴对称图形的个数是（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（　　）A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜ C．﹣＜a＜1 D．a＞3．下列各式计算正确的是（　　）A．（a5）2＝a7 B．2x﹣2＝ C．3a2•2a3＝6a6 D．a8÷a2＝a64．把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（　　）A．3x（x2﹣4x+4） B．3x（x﹣4）2 C．3x（x+2）（x﹣2） D．3x（x﹣2）25．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（　　）A．5 B．6 C．7 D．86．化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（　　）A． B． C． D．7．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　　）A．4 B．3 C．2 D．2+8．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　）A．106° B．108° C．110° D．112°9．若数a使关于x的分式方程+＝4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．10 B．12 C．14 D．1610．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（　　）A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5二、填空题（每小题3分，共24分）11．细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为　　．12．计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2＝　　．13．分式方程＝有增根，则m的值为　　．14．已知2x＝3，2y＝5，则22x﹣y﹣1的值是　　．15．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是　　．16．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝　　°．17．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，3），以AB为腰作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有　　个． 18．已知三个数x，y，z满足，，，则的值为　　．（图15）（图16）（图17）三、解答题（共66分）19．（12分）（1）化简：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（﹣2y）（2）因式分解：①2m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）②（a﹣2b）2+8ab 20．解方程（1）+＝1 （2）+＝ 21．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD＝EC．（1）求证：△BDA≌△CEA；（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由． 22．化简•﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC＝45°，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF．求证：∠ADC＝∠BDF． 24．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数． 25．（12分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是直线l上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DF＝EF．