人教版加、减法的意义和各部分间的关系第1课时教学设计及反思

这是一份人教版加、减法的意义和各部分间的关系第1课时教学设计及反思，共9页。教案主要包含了情境导入，探究新知，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1. 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
2. 在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。
3. 在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
教学重点：
理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点：
会表示加、减法各部分间的关系。
教学过程：
一、情境导入
播放图片：青藏铁路。
师：同学们，你们知道这条由西宁开往格尔木，再由格尔木开往拉萨的铁路线是哪条铁路吗？
生：青藏铁路。
师：我们已经学习了加、减、乘、除计算，还会解决相关的实际问题。什么是加法、减法、乘法、除法？它们之间有什么关系呢？从今天起，我们再进一步地研究这四种运算，学习四则运算的意义和关系。这节课我们先来研究加法和减法的意义和关系等相关知识。
设计意图：通过展示青藏铁路，引入本课需要讲解知识点，为展开学习活动做好准备。
二、探究新知
展示主题图：
师：你能根据图中的信息提出什么数学问题？
学生可借助如下动画探究学习。
注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】加、减法的意义和各部分之间的关系”。
预设：
生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？
生2：格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
生3：西宁到格尔木的铁路长多少千米？
设计意图：引导学生观察铁路路线图，收集数学信息，并提出有价值的数学问题，在培养学生问题意识的同时，增进了数学与生活之间的联系，激发了学生的学习兴趣。
1. 自主探究，加、减法定义。
（1）概括加法的意义。
师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题。
课件展示：
师：（1）西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
师：该怎样解决这个问题呢？
生：814+1142=1956
师：为什么用加法计算？我们用线段图来表示一下。
生：把两段合在一起计算。
师：什么样的运算叫加法呢？
请学生思考交流。
规范学生的表述，揭示加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
师：你能说出加法算式中各部分的名称吗？
随着学生的回答，在原算式中注明：
设计意图：结合具体的情境问题，理解加法的意义，将枯燥的加法的意义用求西宁到拉萨的铁路长这一具体的情境来承载，降低了学习的难度，为学生理解加法的意义创造了条件。
（2）概括减法的意义。
师：刚才同学们还提出了两个问题，你们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。
课件展示：
师：（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
学生列式计算：1956-814=1142。
课件展示：
师：（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？
学生列式计算：1956-1142=814。
师：同学们计算得真快，说一说你们是怎样计算的？
生：参考加法算式解答就可以。
师：为什么用减法计算？
生：因为知道了两段的和与一段的长度，两者相减，就可求出另一段的长度。
师：请你用自己的话说一说什么是减法？
生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
师：你知道减法算式中这些数又分别叫什么名字吗？
教师介绍减法算式各部分名称。
设计意图：通过对比、概括、归纳总结，得出减法的意义。将抽象的数学概念通过具体的实例来感悟，进一步深化和内化减法意义的实质。
（3）认识加减法的关系。
师：与（1）相比，（2）（3）分别已知什么？求什么？怎么算？
预设：
生1：第（1）题，是已知814和1142，求它们的和，用加法计算。
生2：第（2）、（3）题，已知两个加数的和是1956，还知道其中的一个加数814（或1142），求另一个加数1142（或814），用减法计算。
师：从这三个题的计算和减法的意义可以看出，减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以我们说，减法是加法的逆运算。
设计意图：通过观察比较三个算式，知道减法是加法的逆运算。
2. 加、减法各部分间的关系。
师：再次观察这三个算式，你有什么发现？
生：数相同，运算不同。
师：我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。
注：此图片是微课缩略图，如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】加、减法的意义和各部分之间的关系.mp4”。
师总结：（1）加法各部分间的关系：
和=加数+加数加数=和-另一个加数
（2）减法各部分间的关系：
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差
设计意图：引导学生总结出加、减法的意义和各部分间的关系，充分调动学生探究的欲望，拓展学生的思维。
三、巩固练习
1. 下面各题应用什么方法计算？为什么？
（1）滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？
（2）滑雪场全天卖出145张门票，其中上午卖出86张，下午卖出多少张？
（3）华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？
（4）兴华小学一共有学生843人，其中男生418人，女生有多少人？
解析：（1）因为“上午卖出的门票数量+下午卖出的门票数量=全天一共卖出的门票数量”，所以用加法计算；
（2）因为“全天卖出的门票数量-上午卖出的门票数量=下午卖出的门票数量”，所以用减法计算；
（3）因为“卖出的包数+剩下的包数=运来的包数”，所以用加法计算；
（4）因为“学生总数-男生人数=女生人数”所以用减法计算。
答案：（1）86＋59＝145（张）
答：滑雪场全天一共卖出145张门票。
（2）145－86＝59（张）
答：下午卖出59张。
（3）370＋630＝1000（包）
答：运来1000包练习本。
（4）843－418＝425（人）
答：女生有425人。
设计意图：通过具体情境，让学生感知加法与减法的意义。
2. 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
解析：根据和=加数+加数、加数=和-另一个加数、差=被减数-减数、减数=被减数-差、被减数=减数+差即可写出等式。
答案：350-147=203、350-203=147；67-12=55、55+12=67；850-611=239、239+611=850。
设计意图：本题巩固加、减法各部分间的关系。
3. 猜猜我是几？
解析：知道减数与差，求被减数，用加法计算；知道和与一个加数，求另一个加数，用减法计算。
答案：120+56=176；792-483=309。
设计意图：本题是加、减法各部分间的关系的变式。
四、课堂小结
我们通过三个问题，进一步研究了加、减法的意义，知道了减法是加法的逆运算；还知道了加、减法各部分间的关系。
设计意图：通过小结，回顾本节课所学内容，帮助学生构建本节课知识体系。28+19=47
47-19=28
67-55=12
47-28=19
203+147=350
850-239=611